1、,一元一次方程的应用（五）,工程问题,工程问题中的数量关系：,1） 工作效率=,2）工作总量=工作效率工作时间,3）工作时间=,4）各队合作工作效率=各队工作效率之和,5）全部工作量之和=各队工作量之和,例1 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？,分析：用图示法,例题讲解,练习2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？,相等关系：全部工作量甲独做工作量甲、乙合作工作量,全部工作量为“1”,设甲、乙合做部分需要
2、x小时完成，甲独做部分完成的工作量为 甲、乙合做部分完成的工作量为,解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得 解这个方程，得x=6 答：剩下的部分需要6小时完成。,注意：工作量=工作效率工作时间,练习2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？,课练二：,2、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这项工作的80%需要几小时？,解：设两人合做这项工做需x小时，根据题意得，(1/31/5)x=80%解这个方程得 x=3/2 答：两人合做这项工做的80%需3/2小时。,例题讲解,例2 挖
3、一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？,等量关系：甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数=1210米,答：两个施工队合作估计需要八天挖完。,解：设挖完这条水渠估计要x天.,依题意得,x 8,分析：把这个问题看成工程问题的话，通常把总量（即本题中的这条水渠）看成“1”，,由题意得：,例题讲解,例2 挖水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？,即本题的等量关系为,例1中的1210这个数据可以不用，解方程也简单。,甲完
4、成工作量+乙完成工作量=1,x 8,解：设挖完这条水渠估计要x天.,例3 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独 承包要120天完成1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？,解： 1）设两工程队合作需要x天完成。,2）设修好这条公路共需要 y 天完成。等量关系： 甲30天工作量+乙队y天的工作量 = 1,答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。,等量关系：甲工作量+乙工作量=1,依题意得,依题意得,y=75,x=48,依题意得：,x=10答：两管同时
5、注油10小时可注满油轮的,例4,等量关系：甲管注油量+乙管注油量=,解：设两管同时注油需x小时可注满油轮的,例5 已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20 分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？,分析：,解：设两管同开x分钟,等量关系：注入量放出量=缸的容量,依题意得：,x=4答：管塞同开的时间为4分钟,x+2x=3x（分钟）,x（分钟）,解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的,等量关系：甲管流进水的水+乙管流出的水 =水槽的,依题意得：,，,5,例,、,一,个,水,槽,有,甲,、,乙,两,个,水,
6、管,。,甲,水,管,是,进,水,管，,在,5,小,时,之,内,可,以,把,空,水,槽,装,满,。,乙,水,管,是,出,水,管,，,满,槽,的,水,在,6,小,时,内,可,以,流,完,。现水槽内没有水，,如,果,先,开,甲,水,管,1,小,时,，,再,把,乙,水,管,也,打,开,，,再,经,过,几,小,时,5,水,槽,里,的,水,恰,好,等,于,水,槽,容,量,的,？,18,答：再经过 小时水槽里的水恰好是水槽容量的,例7 一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小时 可注满水池，单开乙管15小时可注满，单开丙管20小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果6小时把水池注满，问甲管实际开了几个小时？,解：设甲管实际开了x小时等量关系：甲管x小时的工作量+乙、丙两管同开 6 小时的工作量）= 1,答：甲管实际开了3小时。,依题意得：,x=3,等量关系：4天的工作量+改进后（x 4)工作量= 0.5,解：设一共x天可以修完它的一半。,依题意得 4+ （x4）= 0.5,答：一共 天可以修完它的一半。,例7,分析：,x=,小结：1）工程问题或称工作量问题，一定要掌握效率、时间、总量三者之间的关系。,2）部分工作量+部分工作量=总量,解题关键是：审清题意，能用表格法、线段示意图法对题目进行分析。找准相等关系，从而列出方程。,
