高中数学文科笔记

1、4 6 正弦定理 余弦定理及解三角形 1 正弦 余弦定理 在 ABC中 若角A B C所对的边分别是a b c R为 ABC外接圆半径 则 定理 正弦定理 余弦定理 内容 2R a2 b2 c2 2bccos A b2 c2 a2 2cacos B c2 a2 b2 2abcos C 变形 1 a 2Rsin A b 2Rsin B c 2Rsin C 2 sin A sin B sin C 3 。

2、4、 （求定值）设 是椭圆 上的两点，已知向量 ，若12A(,)(,)xyB22+22=1（ 0） 12(,)(,)xyxymnba且椭圆的离心率 ，短轴长为 2，O 为坐标原点。0mn3e（1 ）求椭圆的方程；（2 ）若直线 AB 的斜率存在且直线 AB 过椭圆的焦点 F（0 ，c ） （c 为半焦距） ，求直线 AB 的斜率 k 的值；（3 ）试问：AOB 的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。7、 （探索。用特值发现结论，再用理论证明）以 为焦点的椭圆 C 过点 P 。1（ 0， 1） ， 2（ 0， 1） 2(,1)（1 ）求椭圆 C 的方程；（2 ）过点 的动直线 交椭圆 C 于 A,B 两点。

3、2019年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高三10月联考 文科数学试题 命题学校：荆州中学 命题人：李祥知 审题人：王先锋 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点是角终边上的一点，若，则 A. B. C. D. 3. 函数在上单调递增，则实数的取值。

4、1高中数学选修 1-2 知识点总结第一章 统计案例1线性回归方程变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；制作散点图，判断线性相关关系线性回归方程： （最小二乘法）abxy其中， 12niibxay注意：线性回归直线经过定点 .),(yx2相关系数（判定两个变量线性相关性）： niniiiiiixr1122)()(注： 0 时，变量 正相关； 0 时，变量 负相关；ryx, y, 越接近于 1，两个变量的线性相关性越强； 接近于 0 时，两个变量之间几| |r乎不存在线性相关关系。1(2011山东)某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x/万元 4 2 3 5销售额 y/万。

5、1第一章：命题与逻辑结构知识点：1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、 “若 ，则 ”形式的命题中的 称为命题的条件， 称为命题的结论.pqpq3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.若原命题为“若 ，则 ”，它的逆命题为“若 ，则 ”.p4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命。

6、1一、函数与导数的公式和部分重要结论1函数定义域分式的分母不能为零。偶次方根的被开方数非负，零次幂的底数不能为零。对数函数的真数大于零。对数函数指数函数的底数大于零且不等于 1。注意定义域用集合表示。2 求函数的值域直接法（简单函数）配方法（含有二次函数）换元 （y=ax+b+）逆求法（知道某变量的范围）判别式法（y=dcx）导数法（连续函数）不等式法（一正二定)0(2afeba三相等） 。3 恒成立问题 f(x)g(x)恒成立指 f(x)的最小值比 g(x)的最大值大。f(x)g(x)恒成立指 f(x)的最大值比 g(x)的最小值小。编号 公 式 名 称 内 容1 ()。

7、第1页（共11页） 高中数学公式及知识点速记 （文科55个） 一、函数、导数 1、函数的单调性 (1)设2121, xxbaxx 、 那么 ,)(0)()(21baxfxfxf 在 上是增函数； ,)(0)()(21baxfxfxf 在 上是减函数. (2)设函数 )(xfy 在某个区间内可导，若 0)( xf ，则 )(xf 为增函数；若 0)( xf ，则 )(xf 为减函数. 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的x，都有 )()( xfxf ，则 )(xf 是偶函数； 对于定义域内任意的x，都有 )()( xfxf ，则 )(xf 是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。 3、函数 )(xfy 在点0x处的导数的几何意义 函数 。

8、知识结构图1第一部分 集合、映射、函数、导数及微积分集合映射概念 元素、集合之间的关系运算：交、并、补 数轴、Venn 图、函数图象性质 确定性、互异性、无序性定义 表示三要素定义域对应关系值域性质奇偶性周期性对称性单调性定义域关于原点对称，在 x0 处有定义的奇函数f (0)01、函 数 在 某 个 区 间 递 增 (或 减 )与 单 调 区 间 是 某 个 区 间 的 含 义 不 同 ；2、证明单调性：作差（商） 、导数法；3、复合函数的单调性最值 二次函数、基本不等式、双钩函数、三角 函数有界性、数形结合、导数.幂函数对数函数三角函数基本初等函。

9、数学导数练习（文）一、1. 一个物体的运动方程为 S=1+t+t2 其中 的单位是米， 的单位是秒，那么物体在st秒末的瞬时速度是（ ）A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒376582. 已知函数 f(x)=ax2 c,且 =2,则 a 的值为（ ） A.1 B. C.1D. 0(1)f 23 与 是定义在 R 上的两个可导函数，若 , 满足 ,则()fg()fxg()fxg与 满足（ ）A 2 B 为常数函数 x()()fxgC D 为常数函数f04. 函数 的递增区间是（ ）A B C D 3y=+)1,()1,(),(),1(5.若函数 f(x)在区间（a ，b）内函数的导数为正，且 f(b)0，则函数 f(x)在（a， b）内有（ ）A. f(x) 0 B.f(x) 0 C.f(x) =。

10、数学公式小结,一、函数、导数,二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量,三、数列,四、不等式,五、解析几何,六、立体几何,39、证明直线与直线平行的方法 （1）三角形中位线 （2）平行四边形（一组对边平行且相等） 40、证明直线与平面平行的方法 （1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行） （2）先证面面平行 41、证明平面与平面平行的方法 平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行） 42、证明直线与直线垂直的方法 转化为证明直线与平面垂直 43、证明直线与平面垂直的。

11、1高中数学文科选修教材目录1-1第一章 常用逻辑语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词小结第二章 圆锥曲线与方程2.1椭圆探究与发现 为什么截口曲线是椭圆信息技术应用 用探究点的轨迹:椭圆2.2双曲线探究与发现 为什么 是双曲线 的渐近线2.3抛物线阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用小结第三章 导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算探究与发现 牛顿法-用导数方法求方程的近似解3.3导数在研究函数中的应用信息技术应用 图形技术与函数性质3.4生活中的优化问题举例实习作业 走进微积分小。

12、1文科数学笔记必修11、集合元素特点：确定性互异性无序性2、集合的表示方法：自然语言法大写字母表示描述法列举法Venn图3、集合元素的基本关系：元素集合（属于）集合集合（含于）4、集合A中有n个元素，则集合A的子集个数为n2个5、集合运算：交（）（且）、并（）（或）、补6、函数三要素：定义域、对应关系、值域7、用定义法证明函数)(xf的单调性：取值：21 xx、来自定义域的某一区间作差变形：)()( 21 xfxf 判断符号：，增函数，减函数00)()(21 xfxf下结论8、判断函数)(xf的奇偶性：函数)(xf的定义域关于原点对称 )()( )()(称，奇函数（。