数列知识点总结 、等差数列与等比数列 等差数列 等比数列 定义 an 1- an =d an 1 =q(q 0) an 通项公式 an = a1 + (n-1) d n 1 an = a1q (q 0) 递推公式 an = an 1+d,an =am +(n-m)d an = an 1q an =
高中数学数列知识点整理Tag内容描述:
1、数列知识点总结 、等差数列与等比数列 等差数列 等比数列 定义 an 1- an =d an 1 =q(q 0) an 通项公式 an = a1 + (n-1) d n 1 an = a1q (q 0) 递推公式 an = an 1+d,an =am +(n-m)d an = an 1q an = am qn m 中项 a ban k ank/1 A=推广:A= (n,k N+;nk0) G2 a。
2、2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1 平面判定直线在平面内:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这两条直线在此平面内。确定一个平面:过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面推论 1:一个直线外的点与一条直线确定一个平面推论 2:两条相交直线确定一个平面推论 3:两条平行直线确定一个平面公理 3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。2.1.2 空间中直线与直线的位置关系判断直线与直线平行:平行于同一条直线的两直线互相平行(平行的传递性)等角定理:空间中如果两个角的两边。
3、阿凡题,手机上的智能解题机器人,全新作业神器 www.afanti100.com阿凡题,手机上的智能解题机器人,全新作业神器 www.afanti100.com1高中高一数学必修 1 各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性:1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性.3、集合的表示:(1) 如我校的篮球队员,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(2). 用拉丁字母表示集合:A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,54集合的表示方法:列举法与描述法。常用。
4、 数列基础知识点和方法归纳 1. 等差数列的定义与性质 定义: an 1 an d ( d 为常数), an a1 n 1 d 等差中项: x, A, y 成等差数列 2 A x y a1 an n n n 1 d 前 n 项和 Sn na1 2 2 性质:an 是等差数列 ( 1)若 mnpq ,则 amanapaq; ( 2)数列 a2 n 1 , a2n , a2n。
5、数列 1 等差数列 通项公式 等差中项 如果 那么A是a与b的等差中项 前n项和 若是等差数列 且 则 等差数列的通项求法应该围绕条件结合 或是利用特殊项 等差数列的最值问题求使成立的最大n值即可得的最值 例1 是等差数列 则 解析 解得 例2 是等差数列 则当n为多少时 最大 解析 由得 从而 又所以 故 2 等比数列 通项公式 等比中项 前n项和 若是等比数列 且 则 例 是由正数组成的等比数。
6、1专题一 复数一基本知识复数的基本概念i 叫虚数单位,规定:i 2=1,实数的一切运算法则对 i都成立。i 的正整数指数幂的化简i4n= i4n+1= i4n+2= i4n+3=形如 a +bi的数叫做复数(其中 Rba, ) ;复数的单位为 i,它的平方等于1, 其中 a叫做复数的实部, b叫做虚部.实数:当 b = 0时复数 a + bi为实数虚数:当 时的复数 a + bi为虚数;纯虚数:当 a = 0且 时的复数 a + bi为纯虚数.两个复数相等的定义:a+bi=c+dia=c 且 b=d ;a+bi=0a=0 且 b=0.强调:两个虚数不比较大小,也就是说:两个复数都是实数时才比较大小。共轭复数: 的共轭记作 ;。
7、金字塔教育金字塔教育 中高考数学汪老师13048847972必修五知识点整理第一章 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.1.1 正弦定理 1、正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即.sinisinabcABC正弦定理推论: ( 为三角形外接圆的半径)2siinabcRABC 2si,2,saRsinsisin,aAbBaAcC :n:isbciiiiicB2、解三角形的概念:一般地,我们把三角形的各个角即他们所对的边叫做三角形的元素。任何一个三角形都有六个元素:三条边 和三个内角 .在三角形中,已知三),(cba),(A角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。3、正弦定理确定三。
8、专题二 复数一基本知识【1】复数的基本概念(1)形如 a + bi 的数叫做复数(其中 Rba, ) ;复数的单位为 i,它的平方等于1,即 1i2.其中 a 叫做复数的实部, b 叫做虚部实数:当 b = 0 时复数 a + bi 为实数虚数:当 时的复数 a + bi 为虚数;纯虚数:当 a = 0 且 时的复数 a + bi 为纯虚数(2)两个复数相等的定义: 0 baiRdcdbcdicb ) 特 别 地,( 其 中 ,且(3)共轭复数: 的共轭记作 ; zaizab(4)复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面; ,对应zi点坐标为 ;(象限的复习),pb(5)复数的模:对于复数 ,把 叫做复。
9、1. 等差数列的定义与性质 定义: an 1 an d ( d 为常数), an a1 n 1 d 等差中项: x, A, y 成等差数列 2A x y a1 an n n n 1 d 前 n 项和 Sn na1 2 2 性质:an 是等差数列 (1 )若 m n pq ,则 am an ap aq; (2 )数列 a2n 1 , a2n ,。
10、1高中数学考试必备的知识点整理温馨提示:在复习的同时,也要结合课本上的例题去复习,重点是课本,而不是题目应该怎样去做,所以在考前的一天必须回归课本复习,心中无公式,是解不出任何题目来的,只要心中有公式,中等的题目都可以解决。必修一:一、集合的运算:交集:定义:由集合 A 和集合 B 中的公共元素组成的集合叫交集,记为 AB并集:定义:由属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合叫并集,记为 补集:定义:在全集 U 中,由所有不属于集合 A 的元素组成的集合叫补集,记为 UC二、指数与指数函数1、幂的运算法则:(1)a m 。
11、三、立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱:几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。(2)棱锥几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。(3)棱台: 几何特征:上下底面是相似的平行多边形 侧面是梯形 侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成几何特征:底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧。
12、1高中数学考试必备的知识点整理温馨提示:在复习的同时,也要结合课本上的例题去复习,重点是课本,而不是题目应该怎样去做,所以在考前的一天必须回归课本复习,心中无公式,是解不出任何题目来的,只要心中有公式,中等的题目都可以解决。必修一:一、集合的运算:交集:定义:由集合 A 和集合 B 中的公共元素组成的集合叫交集,记为 AB并集:定义:由属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合叫并集,记为 补集:定义:在全集 U 中,由所有不属于集合 A 的元素组成的集合叫补集,记为 UC二、指数与指数函数1、幂的运算法则:(1)a m 。
13、1高中高一数学必修 1 各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性:1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性.3、集合的表示:(1) 如我校的篮球队员,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(2). 用拉丁字母表示集合:A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,54集合的表示方法:列举法与描述法。常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集) 记作:N正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R5.关于“属于”的概念集合的元素通。
14、专题二 复数【1】复数的基本概念(1)形如 a + bi 的数叫做复数(其中 Rba, ) ;复数的单位为 i,它的平方等于1,即 1i2.其中 a 叫做复数的实部, b 叫做虚部实数:当 b = 0 时复数 a + bi 为实数虚数:当 时的复数 a + bi 为虚数;纯虚数:当 a = 0 且 时的复数 a + bi 为纯虚数(2)两个复数相等的定义: 0 baiRdcdbcdicb ) 特 别 地,( 其 中 ,且(3)共轭复数: 的共轭记作 ; zaizab(4)复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面; ,对应zi点坐标为 ;(象限的复习),pb(5)复数的模:对于复数 ,把 叫做复数 z 的模。
15、 http:/www.langlangjiajiao.com/jy-s356/ 高中数理化http:/www.langlangjiajiao.com 10 年专注,8 万上海家长首选朗朗家教网!上海高中数学知识点总结一、集合与常用逻辑1集合概念 元素:互异性、无序性2集合运算 全集 U:如 U=R 交集: BxAB且并集: 或补集: xCU且3集合关系 空集 A子集 :任意BABxBA注:数形结合-文氏图、数轴4四种命题原命题:若 p 则 q 逆命题:若 q 则 p否命题:若 则 逆否命题:若 则原命题 逆否命题 否命题 逆命题5充分必要条件p 是 q 的充分条件: qPp 是 q 的必要条件: p 是 q 的充要条件:pq6复合命题的真值 q。
16、不等式块1排序不等式(又称排序原理)设有两个有序数组 naa21及 .21nbb则 nbba21(同序和) jjj(乱序和)1121ann(逆序和)其中 jj, 是 1,2,n 的任一排列.当且仅当 naa21或nbb21时等号(对任一排列 njj,21 )成立.2应用排序不等式可证明“平均不等式”:设有 n 个正数 na,21 的算术平均数和几何平均数分别是nnn aGaA 21和此外,还有调和平均数(在光学及电路分析中要用到 nnaaH112,和平方平均(在统计学及误差分析中用到)Qnn221这四个平均值有以下关系 nnQAGH. *3应用算术平均数几何平均数不等式,可用来证明下述重要不等式.柯西(Ca。
17、1高中高一数学必修 1 各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1.常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集) 记作:N正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R2.关于“属于”的概念如:a 是集合 A 的元素,就说 a 属于集合 A 记作 aA ,相反,a 不属于集合 A 记作 aA3.集合的分类:(1)有限集 含有有限个元素的集合(2)无限集 含有无限个元素的集合(3)空集 不含任何元素的集合 例:x|x 2=5= 二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意: 有两种可能(1)A 是 B 的一部分, ;(2)A 与 B 是同一集合。反之: B集合 A 。
18、数列1、数列中 与 之间的关系:naS注意通项能否合并。1,()2.nn2、等差数列:定义:如果一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,即 na=d , (n2,nN ) ,1na那么这个数列就叫做等差数列。等差中项:若三数 成等差数列aAb、 、 2abA通项公式: 1()()nmdnd或 pq、 是 常 数 ) .前 项和公式: 1122nn aSad常用性质:若 ,则 ;Nqpm, qpnmaa下标为等差数列的项 ,仍组成等差数列;,2kka数列 ( 为常数)仍为等差数列;ban,若 、 是等差数列,则 、 ( 、 是非零常数)、nnabk、 ,也成等差数列。*(,)pnqN单调性: 的公差。