高中数学函数必修一习题与答案

1、 第 1 页 共 16 页高中数学必修一函数大题专练、已知关于 x的不等式 2(4)(0kx，其中 kR。试求不等式的解集 A；对于不等式的解集 ，若满足 ZB（其中 为整数集）。试探究集合 B能否为有限集？若能，求出使得集合 中元素个数最少的 的所有取值，并用列举法表示集合 B；若不能，请说明理由。、对定义在 0,1上，并且同时满足以下两个条件的函数 ()fx称为 G函数。 对任意的 ,x，总有 ()0fx； 当 1212时，总有 1212(fff成立。已知函数 ()g与 ()ha是定义在 ,上的函数。（1）试问函数 是否为 G函数？并说明理由；（2）若函数 x是 函数， 求实数 的。

2、1高中函数大题专练1.已知函数 |21)(xf.（1）若 ，求 的值；（2）若 0)(tmftf对于 2,3t恒成立，求实数 m的取值范围.2.设函数 )(xf是定义在 R上的偶函数.若当 0x时，1,()0fx;.x（1）求 f在 (,0)上的解析式.（2）请你作出函数 xf的大致图像.（3）当 ab时，若 ()afb，求 a的取值范围.（4）若关于 的方程 0)2c有 7 个不同实数解，求 ,bc满足的条件.3已知函数 ()(0)|bfxax。（1）若函数 f是 ,上的增函数，求实数 b的取值范围；（2）当 b时，若不等式 ()fx在区间 (1,)上恒成立，求实数 a的取值范围；（3）对于函数 ()gx若存在区间 ,mn，使 ,xmn时。

3、高中数学必修一函数题库1. 函数的概念1. 著名的 函数 ，则 =_Dirchlet取 无 理 数 时取 有 理 数 时x,01)( )2(D2. 如果 ，则 ()21fx()nff 个3. （其中 ） ， 是 的小数点后的第 位数字，kf)(*Nkn，则 _45963. f个10)(4. 设 ，给出的 4 个图形中能表示集合 到集合2|0,|2xMNyM的映射的是 N5. 集合 |04,|02PxQy，下列对应不表示从 P 到 Q 的函数是（ ） 21.:.:331. .AfyBfxCxDy6. 设 ,从 到 的两个函数分别为 , ,A,0, |log|)(5.0xfx21)(若对于 中的任意一个 ,都有 ,则集合 中元素的个数为 1 个或 2 个Ax)(xgfA2. 函数的定义域和值域1. 右图为。

4、. 复合函数练习题 一 解析式的求法 1. 代入法 例 1、 f ( x) 2 x 1 ，求 f ( x 1) 2. 待定系数法 例 2、二次函数 f ( x) 满足 f ( x 3) f (1 x) ， f ( x) 0 的两实根平方和为 10，且 x 图像过点 (0,3) ，求 f ( x) 解析式。 3. 换元法 例 3、 f (3x 1) 2x 1 ，求 。

5、3.4 函数的应用34.1 函数与方程 (一)一、基础过关1函数 yx 22x 3 的零点是 _2函数 f(x)e xx2 的零点所在的一个区间是下面的哪一个_(填序号)(2，1) ；( 1,0)；(0,1)；(1,2)3若函数 f(x)x 2ax a 7 的零点一个大于 2，一个小于 2，则实数 a 的取值范围是_4函数 f(x)2 xx 32 在区间(0,1)内的零点个数是_5设函数 f(x)Error!，g(x )log 2x，则函数 h(x)f (x)g(x )的零点个数是_6已知 x0 是函数 f(x) ln x 的一个零点，若 x1(1，x 0)，x 2(x 0，) ，则下列说11 x法正确的是_f(x 1)0，f(x 2)0；f(x 1)0，f( x2)0.7关于 x 的方程 mx22(m3)x2m 140 。

6、1高中数学必修一函数与集合检测题 A一、选择题：1、若 ，则 （ ）()1fx(3)fA、2 B、4 C、 D、1022、对于函数 ，以下说法正确的有 （ ）()yfx 是 的函数；对于不同的 的值也不同； 表示当 时函数 的值，是x,xy()faxa()fx一个常量； 一定可以用一个具体的式子表示出来。()fA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、下列各组函数是同一函数的是（ ） 与 ； 与 ； 与 ；3()fx()gx()fx2()gx0()fx01()gx与 。2121ttA、 B、 C、 D、4、二次函数 的对称轴为 ，则当 时， 的值为 （ ）245yxm2x1xyA、 B、1 C、17 D、2575、函数 的值域为 （ ）26A、 B、 。

7、1高中数学必修一函数试题一、选择题：1、若 ，则 （ ）()1fx(3)fA、2 B、4 C、 D、1022、对于函数 ，以下说法正确的有 （ ）()yfx 是 的函数；对于不同的 的值也不同； 表示当 时函数 的值，是一个常量；x,xy()fax()fx 一定可以用一个具体的式子表示出来。()fA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、下列各组函数是同一函数的是（ ） 与 ； 与 ； 与 ；3()fx()gx()fx2()gx0()fx01()gx与 。2121ttA、 B、 C、 D、4、二次函数 的对称轴为 ，则当 时， 的值为 （ ）245yxm2x1xyA、 B、1 C、17 D、2575、函数 的值域为 （ ）26A、 B、 C、 D、0,0,。

8、1复合函数练习题一 解析式的求法1. 代入法例 1、 f ( x) 2 x 1 ，求 f ( x 1)2. 待定系数法例 2、二次函数 f ( x ) 满足 f ( x 3) f (1 x) ， 的两实根平方和为 10，且 x 图像过点 ()0fx(0,3) ，求 f ( x) 解析式。3. 换元法例 3、 ，求 f ( x) 解析式。21()34fx4. 配凑法例 4、 f (3x 1) 9 x2 6 x 5 ，求 f ( x) 解析式。5. 消元法（构造方程组法）例 5、 f ( x) f (x) x 1 ，求 f ( x) 解析式。二. 定义域、值域、单调性、最值练习1) 若函数 f ( x 1) 定义域为 (3, 4 ，则函数 f ( ) 的定义域为 。x22) 求下列函数 y=log 4(x2 4x+3)的单。

9、.集合练习一一、选择题:(每小题 5 分共 60 分)1 下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成 集合；（2）集合 1|2xy与集合 1|,2xy是同一个集合 ；（3） 6,0.54这些数组成 的集合有 5个元素；（4）集合 Ryxyx,|, 是指第二和第 四象限内的点集。A 个 B 1个 C 2个 D 3个2 若全集 0,3UA且 ，则集合 A的真子集共有（ ）A 个 B 5个 C 7个 D 8个3 若集合 1,， 1|mx，且 B，则 m的值为（ ）A B C 或 D 或 或 04 若集合 2(,),(,),MxyNyxRy，则有（ ）A B C MD N5 方程组 912yx的解集是（）A 5,4B ,C 4,5D ,。6 下列式子中，正确的是（ ）A RB Zx。

10、2.5 函数与方程重难点：理解根据二次函数的图象与 x 轴的交点的个数判断一元二次方程的根的个数及函数零点的概念，对“在函数的零点两侧函数值乘积小于 0”的理解；通过用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的关系，初步形成用函数观点处理问题的意识考纲要求：结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解经典例题：研究方程|x22x 3|=a （a0）的不同实根的个数当堂练习：1如果抛物线 f(x)= x2+bx+c 的图象与。

11、集合的概念与集合的表示概 念 把研究对象的总体称为集合，把研究对象统称为元素。元素的性质 （1）确定性；（2）互异性；（3）无序性元素不重复元素无顺序列举法 元素间用“，” 隔开写清楚集合中元素的代号，如xR|x0 ，不能写成x2；说明该集合中元素的性质；集合表示方法描述法 所有描述的内容都写在大括号内。元素与集合的关系一般地，用大写拉丁字母如 A、B、C 表示集合，用小写拉丁字母a、b、c 表示集合中的元素，如果 a 是集合 A 中的元素就说 a 属于集合 A，记作 aA；如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A，记作 a A。常用数。

12、1一、选择题：1、下列各组函数是同一函数的是（ ） 与 ； 与 ； 与 ；3()2fx()2gx()fx2()gx0()fx01()gx与 。11ttA、 B、 C、 D、2、二次函数 的对称轴为 ，则当 时， 的值为 （ ）245yxm2x1xyA、 B、1 C、17 D、2573、函数 的值域为 （ ）26A、 B、 C、 D、0,0,4,40,4、若 能构成映射，下列说法正确的有 （ ）:f（1）A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在 A 中无原像；（4）像的集合就是集合 B。A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个5、如果函数 在区间 上是递减的，那 。

13、1函数专题一、选择题：1、若 ，则 （ ）()1fx(3)fA、2 B、4 C、 D、1022、对于函数 ，以下说法正确的有 （ ）()yfx 是 的函数；对于不同的 的值也不同； 表示当 时函数 的值，是x,xy()faxa()fx一个常量； 一定可以用一个具体的式子表示出来。()fA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、下列各组函数是同一函数的是（ ） 与 ； 与 ； 与 ；3()fx()gx()fx2()gx0()fx01()gx与 。2121ttA、 B、 C、 D、4、二次函数 的对称轴为 ，则当 时， 的值为 （ ）245yxm2x1xyA、 B、1 C、17 D、2575、函数 的值域为 （ ）26A、 B、 C、 D、0,0,4,40,6、下列。

14、幂 函 数一、幂函数定义：对于形如： ，其中 为常数.叫做幂函数xf定义说明：1、 定义具有严格性， 系数必须是1，底数必须是x2、 取值是R .3、 考试标准要求掌握=1、2、3、-1 五种情况习题：定义应用1、下列函数是幂函数的是 _2()yx2yx21()yx0yx 1y2、若幂函数 f的图像过点,，则函数 f的解析式为_.3、已知函数2214mfxx是幂函数，且经过原点，则实数 m的值为_.二、幂函数的图象幂函数的图像是由 决定的，可分为五类：1） 时图像是竖立的抛物线.例如： 2xf2） 时图像是一条直线.即=xf3） 时图像是横卧的抛物线.例如01 12xf4） 时图像是除去（。

15、第 2 卷 ( 选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数 ylog a(x2) 1 的图象过定点( )A(1,2) B(2,1) C(2,1) D(1,1)2若 2lg(x2y )lg xlg y(x 0，y0)则 的值为( )yxA4 B1 或 C1 或 4 D.14 143下列函数中与函数 y x 相等的函数是( )Ay( )2 Byx x2Cy2 log2x Dylog 22x4函数 ylg 的图象关于( )(21 x 1)A原点对称 By 轴对称Cx 轴对称 D直线 yx 对称5下列关系中正确的是( )Alog 760 且 a1)的反函数，其图象经过点( ，a) ，则 f(x)( )aAlog 2x Blog x C. D。

16、.第 2 卷 ( 选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数 ylog a(x2) 1 的图象过定点( )A(1,2) B(2,1) C(2,1) D(1,1)2若 2lg(x2y )lg xlg y(x 0，y0)则 的值为( )yxA4 B1 或 C1 或 4 D.14 143下列函数中与函数 y x 相等的函数是( )Ay( )2 Byx x2Cy2 log2x Dylog 22x4函数 ylg 的图象关于( )(21 x 1)A原点对称 By 轴对称Cx 轴对称 D直线 yx 对称5下列关系中正确的是( )Alog 760 且 a1)的反函数，其图象经过点( ，a) ，则 f(x)( )aAlog 2x Blog x C. 。