高一数学函数的对称性知识点总结

1、自主预习认真阅读教材 P2426 回答下列问题1特殊角的终边对称性(1) 的终边与角 的终边关于 原点 对称，如图(1)；(2) 的终边与角 的终边关于 x 轴 对称，如图(2)；(3) 的终边与角 的终边关于 y 轴 对称，如图(3)；(4) 的终边与角 的终边关于直线 yx 对称，如图(4)22诱导公式公式一 sin(2k)sin cos(2k) cos tan(2k )tan 公式二 sin() sin cos( )cos tan() tan 公式三 sin() sin cos( ) cos tan( )tan公式四 sin() sin cos( ) cos tan()tan 说明：(1) 公式一中 kZ .(2)公式一四可以概括为：ak2( kZ) ， ， 的三角函数值，等于 的 同名函数值 。

2、自主预习认真阅读教材 P2426 回答下列问题1特殊角的终边对称性(1) 的终边与角 的终边关于 原点 对称，如图(1)；(2) 的终边与角 的终边关于 x轴 对称，如图(2)；(3) 的终边与角 的终边关于 y 轴 对称，如图(3)； 来源:学优高考网 gkstk(4) 的终边与角 的终边关于直线 y x 对称，如图(4)22诱导公式公式一 sin(2k)sin cos(2k) cos tan( 2k)tan 公式二 sin() sin 来源:学优高考网gkstkcos( )cos tan() tan 公式三 sin() sin cos( ) cos tan( )tan公式四 sin() sin cos( ) cos tan() tan 说明：(1) 公式一中 kZ .(2)公式一四可以概括为：ak2( k。

3、高一数学必修 1各章知识点总 结第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数 )(Dxfy，把使0)(xf成立的实数 x叫做函数 的零点。2、函数零点的意义：函数 )的零点就是方程实数根，亦即函数 (f的图象与 轴交点的横坐标。即：方程 0)(xf有实数根 函数 )xfy的图象与 x轴有交点 函数 )(fy有零点3、函数零点的求法：（代数法）求方程 0xf的实数根； 1（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与 2函数 )(xfy的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点4、二次函数的零点：二次函数 )0(2acbx（1），方程 有两不等实。

4、三角函数的基本概念 知识要点归纳 1 按旋转方向的不同将角分为正角 负角和零角 即按逆时针方向旋转的角叫做正角 按顺时针方向旋转的角叫做负角 如果一条射线没有作任何旋转 则它就形成一个零角 这样角的概念便推广到了任意角 2 象限角要把握 两个重合 看终边 即角的顶点与原点重合 角的始边与x轴的正半轴重合 则角的终边在第几象限 我们就说这个角是第几象限角 如果角的终边在坐标轴上 就认为这个角不属于任。

5、1第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函)(Dxfy0)(xfx数 的零点。)(Dxfy2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数)(f )(f的图象与 轴交点的横坐标。)(f即：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数0x)(xfy有零点y3、函数零点的求法：（代数法）求方程 的实数根； 1 )(xf（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起 2 )(xfy来，并利用函数的性质找出零点4、基本初等函数的零点：正比例函数 仅有一个零点。(0)ykx反比例函数 没有零点。。

6、高一数学第三章函数的应用知识点总结一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做)(Dxfy0)(xfx函数 的零点。)(Dxfy2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数)f f的图象与 轴交点的横坐标。)f即：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数0(x)(xfyx有零点fy3、函数零点的求法：（代数法）求方程 的实数根； 1 0)(xf（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象 2 )(xfy联系起来，并利用函数的性质找出零点零点存在性定理：如果函数 y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的。

7、 25第 3讲 函数的单调性教学内容一、知识梳理单调性定义设函数 的定义域为 A，区间 .y)(xf M如果取区间 上的任意两个值 1 , 2，改变量 0，则Mx12x当 0 时，就称函数 在区间 上是增函数；)(12fxfy)(xf当 0 时，就称函数 在区间 上是增函数如果一个函数在某个区间 上是增函数或是减函数，就说这个函数在这个区间 上具有单调性（区间 称为单调区间） MM课时数量 2 课时（120 分钟）适用的学生水平 优秀 中等 基础较差教学目标（考试要求）理解函数的单调性定义，会根据函数图象写出单调区间并判断函数单调性根据定义证明给定函数在指定区间上。

8、 函数的对称性高一数学知识点总结 一、函数自身的对称性探究 定理 1. 函数 =f(x) 的图像关于点 A(a,b) 对称的充要条件是 f(x)+f(2ax)=2b 证明：（必要性）设点 P(x,) 是=f(x) 图像上任一点， 点 P(x,) 关于点 A(a,b) 的对称点 P （2ax，2b）也在 =f(x) 图像上， 2b =f(2a x) 即 +f(2a x)=2b 故 。

9、实用精品文献资料分享高一数学函数的对称性知识点总结高一数学函数的对称性知识点总结一、 函数自身的对称性探究定理 1.函数 y = f (x)的图像关于点 A (a ,b)对称的充要条件是f (x) + f (2ax) = 2b证明：（必要性）设点 P(x ,y)是 y = f (x)图像上任一点，点P( x ,y)关于点 A (a ,b)的对称点 P（2ax，2by）也在 y = f (x)图像上， 2by = f (2ax)即 y + f (2ax)=2b 故 f (x) + f (2ax) = 2b，必要性得证。（充分性）设点 P(x0,y0)是 y = f (x)图像上任一点，则 y0 = f (x0) f (x) + f (2ax) =2bf (x0) + f (2ax0) =2b，即2by0 = f (2ax0) 。