高中数学必修 1 知识点总结第一章 集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2 ）常用数集及其记法表示自然数集， 或 表示正整数集， 表示整数集， 表示有理数集， 表示实数集.NNZQR（3 ）集合与元素间的关系对象 与集合 的关系是 ，
高一数学必修一第一章集合与函数知识点总结精华版Tag内容描述：
1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.描述法： | 具有的性质 ，其中 为集合的代表元素.xx图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集.含有无限个元素的集合叫做无限集.不含有任何元素的集合叫做空集( ).【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称 记号 意义 性质 示意图子集BA（或 )A 中的任一元素都属于 B(1)A A(2)(3)若 且 ，则BCA(4)若 且 ，则 BA(B)或B A真子集A B（或B A），且 B 中至少有一元素不属于 A（1 ） （A 为非空子集）(2)若 且 ，则BCB A集合相等 A 中的任一元素都属于 B，B 中的任一元素都属于 A(1)A B(2)B AA(B)（7）已知集合 有 个元素，则它有 个子集，它有 个真子集，它有 个非空子集，它(1)n2n21n21n有 非空真子集.2n【1.1.3】集合的基本运算（8 ）交集、并集、补集名称 记号 意义 性质 示意图交集 AB且|,xA（1 ） A（2 。
2、西洋,印度洋,北冰洋(1) 用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R1） 列举法：a,b,c2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
x R| x-32 ,x| x-323） 语言描述法：例： 不是直角三角形的三角形 4） Venn 图:4、集合的分类：(1) 有限集 含有有限个元素的集合(2) 无限集 含有无限个元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合 例：x|x 2=5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意： BA有两种可能（1）A 是 B 的一部分， ；（2 ）A 与 B 是同一集合。
反之: 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 A B 或 B A2 “相等”关系：A=B (55 ，且 55 ，则 5=5)实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相。
3、母 a、b、c表示（2）若 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A,记作 aA;若不是集合 A 的元素，就说 a 不属于集合 A,记作 a A;4.集合的表示方法：列举法与描述法。
（1）列举法：将集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法格式： a,b,c,d 适用：一般元素较少的有限集合用列举法表示（2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
格式：x |x 满足的条件例如：xR| x-32 或x| x-32适用：一般元素较多的有限集合或无限集合用描述法表示 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N=0,1,2,3，正整数集 N*或 N+ = 1,2,3，整数集 Z ，-3，-2，-1，0,1,2,3，有理数集 Q实数集 R有时，集合还用语言描述法和 Venn 图法表示例如：语言描述法： 不是直角三角形的三角形Venn 图:4、集合的分类：(1)有限集 含有有限个元素的集合(2)无限集 含有无限个元素的集合(3)空集 不含任何元素的集合 例：xR|x 2=。
4、字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R1）列举法：a,b,c2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
x R| x-32 ,x| x-323)语 言描述法：例：不是直角三角形的三角形 4)Venn 图4、集合的分类：(1)有限集 含有有限个元素的集合(2)无限集 含有无限个元素的集合(3)空集 不含任何元素的集合 例：x|x 2=5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意： 有两种可能（ 1）A 是 B 的一部分， ；（2）A 与 B 是同一集合。
BA反之: 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 A B 或 BA2“相等” 关系：A=B (55，且 55，则 5=5)实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等”即： 任何一个集合是它本身的子集。
A 。
5、员 ，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(1) 用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R1 列举法：a,b,c2 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
xR| x-32 ,x| x-323 语言描述法：例： 不是直角三角形的三角形4 Venn 图:4、集合的分类：(1) 有限集 含有有限个元素的集合(2) 无限集 含有无限个元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合 例：x|x 2=5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意： 有两种可能（1）A 是 B 的一部分， ；（2）A 与 B 是同一集合。
B反之: 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 AB 或 BA2“相等”关系：A=B (55，且 55，则 5=5)实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同。
