高考分类题库2考点30 合情推理与演绎推理

1、 三 张 卡 片 ,分 别 写 有 1 和 2,1 和 3,2和 3.甲 、 乙 、 丙 三 人 各 取 走 一 张 卡 片 ,甲 看 了 乙 的 卡 片 后 说 :“我 与 乙 的 卡 片 上 相 同 的 数 字 不 是2”,乙 看 了 丙 的 卡 片 后 说 :“我 与 丙 的 卡 片 上 相 同 的 数 字 不 是 1”,丙 说 :“我 的 卡 片 上 的 数 字 之和 不 是 5”,则 甲 的 卡 片 上 的 数 字 是 .【 解 题 指 南 】 丙 拿 的 卡 片 上 的 数 字 不 是 “2 和 3”,只 能 是 1 和 2,1 和 3,分 类 讨 论 .【 解 析 】 由 题 意 得 :丙 不 拿 (2,3),若 丙 (1,2),则 乙 (2,3),甲 (1,3)满 足 ,若 丙 (1,3),则 乙 (2,3),甲 (1,2)不 满 足 ,故 甲 的 卡 片 上 的 数 字 为 1 和 3.答 案 :1 和 32.(2016山 东 高 考 文 科 T12)观 察 下 列 等 式 :; 4sinsi33。

2、 2 的 共 轭复 数 .对 任 意 复 数 z1,z2,z3,有 如 下 四 个 命 题 : (z1+z2) z3=(z1 z3)+(z2 z3); z1 (z2+z3)=(z1 z2)+(z1 z3); (z1 z2) z3=z1 (z2 z3); z1 z2=z2 z1.则 真 命 题 的 个 数 是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4【 解 题 提 示 】 因 为 新 定 义 1 2= 1 ,所 以 对 运 算 “ ”是 否 满 足 分 配 率 、 结 合 律 、2交 换 律 需 要 逐 一 验 证 判 断 .【 解 析 】 选 B.因 为 (z1+z2) z3=(z1+z2) =z1 +z2 =(z1 z3)+(z2 z3),所 以 正 确 ;33因 为 z1 (z2+z3)=z1( )=z1 +z1 =(z1 z2)+(z1 z3),所 以 正 确 ;(z1 z2) z3=(z1 ) =z1 ,z1 (z2 z3)=z1( )=z1( )=z1 z3,23 232所 以 (z1 z2) z3 z1 (z。

3、 .【解题指南】由已知可得:第 n 个等式左边含有 2n 项,其中奇数项为 ,偶数项为- .其等式右边为12n-1 12n后 n 项的绝对值之和.即可得出第 n 个等式.【解析】由已知可得:第 n 个等式左边含有 2n 项,其中奇数项为 ,偶数项为- .其等式右边为后 n12n-1 12n项的绝对值之和.所以第 n 个等式为:1123422nn答案:11 关 闭 Word 文 档 返 回 原 板 块。

4、现规律，归纳猜想结果.【解析】选 C. 利用归纳法， 1ab， 23， 34+1ab，437ab， 57+4ab， 6718，71829， 8298， 94296，1064，规律为从第三组开始，其结果为前两组结果的和.2.（2012江西高考文科5）观察下列事实|x|+|y|=1 的不同整数解（x,y）的个数为 4，|x|+|y|=2 的不同整数解（x,y）的个数为 8， |x|+|y|=3的不同整数解（x,y）的个数为 12，则|x|+|y|=20 的不同整数解（x，y）的个数为（ ）(A)76 (B)80 (C)86 (D)92【解题指南】观察并发现规律，归纳出整数解个数.【解析】选 B . 由已知条件得， xynN的整数解 ,xy个数为 4n，故20xy的不同整数解 ,xy的个数为 80.二、填空题3.（2012陕西高考文科12）与（2012陕西高考理科11）相同观察下列不等式 213，221734，照此规律，第五个不等式。

5、是（ ）wSA. B. (,),()yzxyw(,),()yzwSxyC. D.【解题指南】本题在集合背景下利用新定义考查推力论证能力，应理解好元素在集合 中的含义 .S【解析】选 B. 即 ，且三条件 恰有一个(,)xyzS,xyzX,xyzxzy成立，则 是 中两两互不相同的三个数（不妨设 ） ，同理，,X意味着 也两两互不相同（由于 ， 或 有且只有(,)zwxS,zwxxzwxzw一个成立） ，对于 由于 ，且 或 ，()yyzyyz所以 .同理，对于 由于 ， 或(,)yz(,)xxyzx，所以 .wxxyywS二、填空题2.（2013山东高考文科16）与（2013山东高考理科16）相同定义“正对数”： ，现有四个命题：0,1lnlxx若 ，则0,abl()ba若 ，则0,abln()lnabb若 ，则 若 ，则,l()ll2其中的真命题有： （写出所有真命题的编号）【解题指南】 本题为新定义问题，要注意新定义的函数的特点。