高等数学第二章

1、高等数学习题集及解答第二章一 填空题1设 在 可导，则 。fxa0limxfafx2设 ，则 。3203li2hf3设 ，则 。1xfe0lihff4已知 ，则 。0cos,2,inffxx0fx5已知 ，则当经 1 1 时， 。2xyyd。

2、第二章,微积分学的创始人:,德国数学家 Leibniz,微分学,导数,描述函数变化快慢,微分,描述函数变化程度,都是描述物质运动的工具,从微观上研究函数,导数与微分,导数思想最早由法国,数学家 Ferma 在研究,极值问题中提出.,英国数学。

3、第二章 导数与微分习题课,一导数与微分的基本概念,1导数定义:,2导数的几何意义:,为曲线 在点 的切线斜率。,3. 在 处可导的充分必要条件：,在 处可导,且 。,与 都存在，,二极限连续可导与可微的关系,4. 在 处的可微定义：,三求导。

4、习题 221 推导余切函数及余割函数的导数公式 cot xcsc2x csc xcsc xcot x 解 2sincossincot xx21 xcotsicsic22 求下列函数的导数 1 1745xy2 y5x32x3ex 3 y2ta。

5、 271 已知 yx3x 计算在 x2 处当 x 分别等于 1 01 001 时的 y 及 dy 解 yx2 x12132123218 dyx2 x13x21xx2 x111 yx2 x0.120.1320.12321161 dyx2 x0。

6、第二节 求导法则,一导数的四则运算法则,二反函数的求导法则,三复合函数的求导法则,四由参数方程所确定的函数的导数,五隐函数的求导法则,六相关变化率,七小结 思考题,一导数的四则运算法则,定理,证3,证12略.,推论,例题分析,例1,解,例2。

7、周世国：微积分第二章讲义1周 世 国 讲 义第二章 连续函数第一节 连续函数一.连续函数的概念引：许多物理量都是随时间而连续变化的。例如：自由落体的高度或冷却中固体的温度等。通常我们说物理量 随时间 t 的变化而连续变化，其确切含义tf啥那。

8、第二章一选择题.1. 函数 在 处 1yx0A无定义 B不连续 C可导 D连续但不可导2. 设函数 ，则 在点 处 2,0xfxfx0A没有极限 B有极限但不连续 C连续但不可导 D可导3设函数 可微，则当 时, 与 相比,是 xfy0xd。

9、高等数学教案第二章一元函数微分学 3 第二章一元函数微分学 内容及基本要求： 1 .理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间 的关系。 2 .会用导数描一些物理量。 3 .掌握导数的四则运行法则和复合函数的求导法，。

10、高等数学教案 第二章 一元函数微分学1第二章 一元函数微分学内容及基本要求：1理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。2会用导数描一些物理量。3掌握导数的四则运行法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数双曲。

11、第二章一元函数微分学与其应用 教学目的： 1理解导数和微分的概念与微分的关系和导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解 导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的的关系. 2熟练掌握导数的四则运算法。

12、第二章一元函数微分学及其应用教学目的： 1理解导数和微分的概念与微分的关系和导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的的关系。 2熟练掌握导数的四则运算法则和。

13、第二章 极限与连续,本章主要向大家介绍以下几方面内容：,一数列的极限,三变量的极限,五极限的运算法则,六两个重要极限,七函数的连续性,二函数的极限,四无穷大量和无穷小量,幻灯片 86,幻灯片 72,幻灯片 67,幻灯片 80,2010英语本。

14、第2章 导数与微分,本章重点,导数与微分的概念； 基本初等函数的求导公式； 求导法则; 导数的应用,本章难点,导数与微分的概念； 复合函数的求导法则。,2.1 导数的概念,2.2 初等函数的导数与求导法则,2.4 函数的微分及其应用,2.3。

15、1,第二章 极限与连续,2.1 数列的极限,2.2 函数的极限,2.3 变量的极限,2.4 无穷大量与无穷小量,2.5 极限的运算法则,2.6 两个重要的极限,2.7 利用等价无穷小量代换求极限,2.8 函数的连续性,2,第二章,2.1 数。

16、第二章 极限与连续,本章主要向大家介绍以下几方面内容：,一数列的极限,三变量的极限,五极限的运算法则,六两个重要极限,七函数的连续性,二函数的极限,四无穷大量和无穷小量,幻灯片 86,幻灯片 72,幻灯片 67,幻灯片 80,2010英语本。

17、第一节 导数的概念,一导数概念的引出 二导数的定义 三求导数举例 四单侧导数 五可导与连续的关系 六小结,一导数概念的引出,1.自由落体运动的瞬时速度问题,如图,取极限得,2.切线问题,割线的极限位置切线位置,播放,如图,如果割线MN绕点M。

18、第二章 函数 极限与连续性,函数是反映客观世界中各种变量之间的相互依赖关系,高等数学的研究对象主要是函数关系,极限方法是研究函数的一种基本方法,本章将介绍映射函数极限和函数的连续性等基本概念,以及他们的一些性质.,2,一区间与邻域,第一节 。