概率论与数理统计教案

1、1,数 理 统 计,2,第五章 大数定律和中心极限定理,关键词：契比雪夫不等式大数定律中心极限定理,3,1 大数定律,背景 本章的大数定律，对第一章中提出的 “频率稳定性”，给出理论上的论证为了证明大数定理，先介绍一个重要不等式,4,5,例1：在n重贝努里试验中，若已知每次试验事件A出现的概率为0.75，试利用契比雪夫不等式估计n,使A出现的频率在0.74至0.76之间的概率不小于0.90。,6,随机变量序列依概率收敛的定义,7,8,大数定律的重要意义：贝努里大数定律建立了在大量重复独立试验中事件出现频率的稳定性，正因为这种稳定性，概率的概念才有。

2、选修2 3 2 2 1 条件概率 一 选择题 1 下列式子成立的是 A P A B P B A B 0P B A 1 C P AB P A P B A D P A B A P B 答案 C 解析 由P B A 得P AB P B A P A 2 在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球 不放回地依次摸出2个球 在第1次摸出红球的条件下 第2次也摸到红球的概率为 A B C D 答案 D 解。

3、2020/2/8,1,概率论与数理统计,2,概 率 论,3,第三章 多维随机变量及其分布,关键词：二维随机变量分布函数 分布律 概率密度边缘分布函数 边缘分布律 边缘概率密度条件分布函数 条件分布律 条件概率密度随机变量的独立性Z=X+Y的概率密度M=max(X,Y)的概率密度N=min(X,Y)的概率密度,4,1 二维随机变量,问题的提出例1：研究某一地区学龄儿童的发育情况。仅研究身 高H的分布或仅研究体重W的分布是不够的。需 要同时考察每个儿童的身高和体重值，研究身 高和体重之间的关系，这就要引入定义在同一 样本空间的两个随机变量。例2：研究某种型号炮弹的。

4、概率论与数理统计教案 (2)概率论与数理统计教案概率论与数理统计课程组?河北理工大学工程数学系?第一讲?授课内容1.1? 随机试验 1.2 样本空间课时2教学目的 初步理解随机试验、随机事件的概念，熟练掌握事件之间的关系与运算.并能熟练使用之表示复杂事件.教学重点（难点）随机事件概念、事件之间的关系与运算.教学课型新授教学方法讲解法导言随机试验的含义: 我们对自然现象的一次观察或进行一次科学试验统称为试验.如果试验可以在相同条件下重复进行,并且每次试验的结果是事先不可预言的,则称这样的试验为随机试验.以下我们所说的试验均指。

5、统计学认为，总体就是一个随机变量X，它的分布称为总体分布。数理统计的基本问题就是推断总体的分布。,数理统计基础,从总体X中抽取部分个体，称为抽样，即是 对X进行若干次观测，得到的就是n个随机变 量X1,X2, Xn ，称为样本，其中n为样本容 量，样本中的个体称为样品,样本观测值称 为样本值。,Review,为使样本具有充分的代表性，常进行简单 随机抽样，即要求：,数理统计基础,样本有随机性：总体中每个个体入选的机会相等，即每个样品与总体同分布；,样本有独立性：每次抽样的结果不影响其它各次抽样的结果，即相互独立。,简单随机抽样得。

6、2019/3/3,1,概率论与数理统计,2,数 理 统 计,3,第五章 大数定律和中心极限定理,关键词：契比雪夫不等式大数定律中心极限定理,4,1 大数定律,背景 本章的大数定律，对第一章中提出的 “频率稳定性”，给出理论上的论证为了证明大数定理，先介绍一个重要不等式,5,6,例1：在n重贝努里试验中，若已知每次试验事件A出现的概率为0.75，试利用契比雪夫不等式估计n,使A出现的频率在0.74至0.76之间的概率不小于0.90。,7,随机变量序列依概率收敛的定义,8,9,大数定律的重要意义：贝努里大数定律建立了在大量重复独立试验中事件出现频率的稳定性，正因。

7、概率论与数理统计,小结本章重点应掌握：概念（随机试验、事件、概率、条件概率、独立性），四个公式（加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式）和一个概型（古典概型）。,第一章 随机事件与概率,第一章 随机事件与概率概念（随机试验、事件、概率、条件概率、独立性）四个公式（加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式）,（1） 加法公式：对任意两事件A、B，有 P(AB)P(A)P(B)P(AB) 该公式可推广到任意n个事件A1,A2,An的情形.,（2）乘法公式：设A、B，P（A）0,则 P(AB)P(A)P(B|A)上式就称为事件A、B的概率乘法公式。,上式还可推。

8、 基本公式就是一些定律和性质公式，已经很熟悉的公式跳过，相对陌生的重点记忆一下，会用就行了。目测比较陌生的也就是德摩根率的两个公式和任意 n 个事件的并集概率公式。条件概率那一节主要是理解记忆全概率公式和贝叶斯公式 ，课后相关习题会做就达到要求了。独立事件这一部分记得它的条件就够了，第二、三、四章都是讲随机变量的相关计算，首先注意分清离散型随机变量和连续性随机变量的相关表示方法和称谓。比如 f(x)和 P(X=xi)，相同含义，离散型叫做概率分布律，而连续性称谓概率密度函数，类似的还有许多。掌握两类函数中各自的基。

9、1第一章 随机事件及其概率概率论与数理统计是从数量化的角度来研究现实世界中一类不确定现象（随机现象）规律性的一门应用数学学科，本章介绍的随机事件与概率是概率论中最基本、最重要的概念之一.1.1 随机事件一、随机试验1 确定性现象:必然发生或必然不发生的现象。在正常的大气压下，将纯净水加热到 100时必然沸腾,向上抛一石子必然下落，异性电荷相互吸引，同性电荷相互排斥等 2随机现象:在一定条件下我们事先无法准确预知其结果的现象，称为随机现象.掷一颗骰子，可能出现 1，2，3，4，5，6 点,抛掷一枚均匀的硬币，会出现正面向上、。

10、测 试 题概率论与数理统计一 选择题1、某工厂每天分三班生产，事件 表示第 I 班超额完成生产任务（ I=1,2,3）则恰有两个iA班超额完成任务可以表示为（ ） 。（A） （B）321321321323121A（C） （D）3AA 3212、关系（ ）成立，则事件 A 与 B 为对立事件。（A） （B） （C） （D） 与 为对立事件AB3、射击 3 次，事件 表示第 I 次命中目标（I=1,2,3） ，则事件（ ）表示恰命中一次。i（A） （B）321 123121AA（C） （D）334、事件 A， B 为任意两个事件，则（ ）成立。（A） （B）AB（C） （D）5、下列事件与 A 互不相容的事件是（ ） 。（A。

11、概率论与数理统计Probability and Mathematical Statistics（070103） 培养方案（一）培养目标和要求1、努力学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德良好，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。2、掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力和社会管理方面的适应性，在科学和管理上能作出创造性的研究成果。3、积极参加体育锻炼，身体健康。4、硕士应达到的要求：(1)掌握本学科的基础理论和相关学科的基础知识，有较强的。

12、概率论与数理统计概率论与数理统计随机事件及其概率随机现象的结果称为 事件 .描述事件发生可能性的大小的数称为 概率 .概率论就是研究随机事件的概率 .如何求随机事件的概率（二）运用概率模型（一）运用频率方法求事件概率对随机现象进行大量重复试验，则试验的结果是有规律的试验者 抛掷次数 正面次数 正面频率Buffon 4040 2048 0.5069Pearson 12000 6019 0.5016Pearson 24000 12012 0.5005计算机 240000 119928 0 .4997计算机 2400000 1200065 0 .50002概率论与数理统计正面概率： 0.5Menu 概率论与数理统计当随机试验的每一种可能出。

13、统计学认为，总体就是一个随机变量X，它的分布称为总体分布。数理统计的基本问题就是推断总体的分布。,数理统计基础,X中抽取部分个体，称为抽样，即是 对X进行若干次观测，得到的就是n个随机变 量X1,X2, Xn ，称为样本，其中n为样本容 量，样本中的个体称为样品,样本观测值称 为样本值。,Review,为使样本具有充分的代表性，常进行简单 随机抽样，即要求：,数理统计基础,样本有随机性：总体中。

14、第 1 页课程名称：概率论与数理统计课 程 号：SMG1131004开课院系：统计与应用数学学院概率论与数理统计教学方案教师：谢瑞军 讲师2016 年 11 月第 2 页说 明一、教案是教师组织实施教学活动必备的教学文件，是教学检查的必要内容，使用前通常经过系部、学院两级试教审批，改革课、新开课必须经过系(部)试教审批，学院组织对重点课程进行试教审批。试教未通过、审批手续不全的不得用于授课。二、教案的编写应依据人才培养方案和课程标准，教师在充分研究教材的基础上，区分教学对象、课程类别、教学内容等进行编写，应体现任课教师的风格。