傅氏变换与拉氏变换的关系

1、1 拉氏变换的定义 若时间函数 f(t) 在 t 0 有定义，则 f(t) 的拉普拉斯变换（简称拉氏变换）为desFLsF2 拉普拉斯反变换 ,可表示为：f(t) =L-1F(s)stfte(j21)(1.表 A-1 拉氏变换的基本性质齐次性 )(saFtfL1 线性定理叠加性 )(2121s一般形式 1)1( )1(22)(0)(kk knnndtff fsFtLftfdf）（2 微分定理初始条件为 0时 )()(sFtfLnn一般形式 nktnnnn ttt dfsFdtfLsffstfdd1002202 )()()( )()()( 个共个共 3 积分定理初始条件为 0时 n个共 4 延迟定理（或称 域平移定理）t )()(1seTtf5 衰减定理（或称 域平移定理）s)aFeLat6 终值定理 )(lim(li0stfs。

2、8.6 z变换与拉普拉斯变换的关系,一z平面与s平面的映射关系 二z变换与拉氏变换表达式之对应,返回,至此，我们已经讨论了三种变换方法，即：傅立 叶变换、拉普拉斯变换和z变换。这些变换并不是孤立 的，它们之间有着密切联系，并在一定条件下可以互 相转化。在第四章讨论过傅立叶变换与拉普拉斯变换的关 系，现在研究z变换与拉普拉斯变换的关系。,一z平面与s平面的映射关系,在引入z变换的定义时，引入符号z=esT,式中T是序列的时间间隔，重复频率ws=2p/ T,sz平面映射关系,这两个等式表明：z的模r仅对应于s的实部s ；z的幅角q仅对应于s的虚部w 。

3、8.6 z变换与拉普拉斯变换的关系,一zs平面的映射关系 二z变换与拉氏变换表达式之对应,返回,至此，我们已经讨论了三种变换方法，即： 拉普拉斯变换和z变换。这些变换并不是孤立 的，它们之间有着密切联系，并在一定条件下可以互 在第四章讨论过傅立叶变换与拉普拉斯变换的关 系，现在研究z变换与拉普拉斯变换的关系。,一z平面与s平面的映射关系,在引入z变换的定义时，引入符号z=esT,式中T是序列的时间。

4、2010-12-07 19:25:26 来自 : Brad(要理解递归，你先要理解递归) 傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。 傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。 傅里叶变换是一种解决问题的方法，一种工具，一种看待问题的。

5、傅氏变换与拉氏变换的关系2.1 两种积分变换在求解广义积分中的应用傅氏变换与拉氏变换都可以用来求解一些用普通方法难以求解的广义积分，下面举例说明：例 1 求函数 的傅里叶积分表达式。1 ()0tft其 它解：由（1-1）式有 1()()2 = 21sin (cot+isnt)d =2sinc ,iitiitiitftfedetd0(t1)当 时，傅里叶积分收敛于 ，根据以上的结果可以1t(1)0)22ff写成 0(), t12sinco= 2ftd即 0, 12sincot, 40tdt1由此可以看出，用傅里叶积分表达式可以推证一些广义积分的结果。本题中，取 则有0t，0sin2d这个就是著名的狄利克雷积分。同样，拉普拉斯变换也可以。

6、傅氏变换与拉氏变换的关系2.1 两种积分变换在求解广义积分中的应用傅氏变换与拉氏变换都可以用来求解一些用普通方法难以求解的广义积分，下面举例说明：例 1 求函数 的傅里叶积分表达式。1 ()0tft其 它解：由（1-1）式有 1()()2 = 21sin (cot+isnt)d =2sinc ,iitiitiitftfedetd0(t1)当 时，傅里叶积分收敛于 ，根据以上的结果可以1t(1)0)22ff写成 0(), t12sinco= 2ftd即 0, 12sincot, 40tdt1由此可以看出，用傅里叶积分表达式可以推证一些广义积分的结果。本题中，取 则有0t，0sin2d这个就是著名的狄利克雷积分。同样，拉普拉斯变换也可以。