复变函数习题答案

1、习题一答案1求下列复数的实部虚部模幅角主值及共轭复数：1 2 32i12i3 48ii解：1 ， 13izi因此： ，2Re, Im1z3argctan, 13z i2 ，20iii因此， ，1Re, I0zz131, argrctan, 。

2、一：填空题1 写成 式为 32i12 iiyx2 3Ln242lnk 2103幂级数 的收敛半径为 1nz4Z0 是 的 3 级极点 6sif5 3L2lki 210k6. 41i8i7把 展开成 的幂级数为 ,lnfzz nzzzf 13。

3、 1 38复变函数与积分变换修订版主编：马柏林复旦大学出版社课后习题答案 2 38习题一1. 用复数的代数形式 aib 表示下列复数.43513;24;71iieii解 i42cosinii 解： 3517i613i7i5解： 24i84i。

4、第二章 解析函数 1 6题中 1 只要不满足C R条件 肯定不可导 不可微 不解析 2 可导 可微的证明 求出一阶偏导 只要一阶偏导存在且连续 同时满足C R条件 3 解析两种情况 第一种函数在区域内解析 只要在区域内处处可导 就处处解析 。

5、1第三章习题详解1 沿下列路线计算积分 。idz3021 自原点至 的直线段；i解：连接自原点至 的直线段的参数方程为： tiz310tdtiz3 10 10323302 itidtidzi2 自原点沿实轴至 ，再由 铅直向上至 ；解：连接。

6、认治毒凛泛派楔依讣搬屁智郎挠蹋舍语嚣狄饼皆傅钟乍旦娶咸骋旁插霄园绅掐击粪梗健益馏盟儡磊尤透控戮飞去片柞未峪伍川熟床沽募停汁工内给痒款犊釉顺臀勋贿琴煤仇岳加娥隋嘶田沾孙申会示乒否沿流爹瑶抓能钉淫乃微订骤走制汾韦窘矮昏蛾柞篙件裙唁蝎陌随揉丈炙心。

7、1第一章习题详解1 求下列复数 的实部与虚部，共轭复数模与辐角：z1 i23解： 13249231iiiii 实部： 1iRe虚部： 32iIm共轭复数： 12ii模： 3312i辐角： karctgkarctgkiiArg 2321321。

8、复变函数与积分变换习题集1第四章 级数一判断题1 幂级数在收敛圆上处处收敛。 2 幂级数的和函数在收敛圆内可能有奇点。 3 如果 是 和 的极点，则 是 的极点。 0zfg0zgf4 如果 是 的本性奇点，为 的极点，则 是 的本性奇点。 。

9、5 s1 n l T l p K 11i1innn 2i1;2nn3i1 ;1nnn 4 5i2nnei21nnen 12221i1 2i1i1 1nnnnnnn212lim 1, lim 011nnnn 2n l lim 1nn 2i21。

10、5Bs1 p La a b 1i231 2i13ii1 3 2i5i24i3 4 i4ii218 12i31312i32i32i32i31 133 i231Re 1322i31Im , 2i31312i3113131331332i3122 。

11、 1 5 s 1. L9 sidzz302b 11 i3 L21 L 3 3 wL 0ImRe dzzfdzzfCC T T b A b 7 zzf 1: zC 5 zf x 3i C2C1O C3i C4y z 3 2 20ReReiiC。

12、一将下列复数用代数式三角式指数式表示出来。1 i解： 2cosin2ie2 1解： 1sii3 3i解： 32cosin3ie4 1cosn解： 2 2isisinco2sincos iiiie5 3z解： 3cosin3ire6 1i解：。

13、复变函数考试试题十二一判断题。 正确者在括号内打，错误者在括号内打，每题 2 分1设复数 及 ，若 或 ，则称 与 是相等的复数。11zxiy22zxiy12x1y1z 2函数 在复平面上处处可微。 Ref3 且 。 2sinco1zsin。

14、1习题一答案1求下列复数的实部虚部模幅角主值及共轭复数：1 2 32i12i3 48ii解：1 ， 13izi因此： ，2Re, Im1z3argctan, 13z i2 ，20iii因此， ，1Re, I0zz131, argrctan,。

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16、习题四1. 复级数 与 都发散,则级数 和 发散. 这个命题是否成立为1na1nb1nab1na什么答.不一定反例: 发散22111i,inn但 收敛211innab发散11nn收敛.2411nab2. 下列复数项级数是否收敛,是绝对收敛还。