分治算法讲解

1、问题描述： 设有n=2k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表： (1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次； (2)每个选手一天只能参赛一次； (3)循环赛在n-1天内结束。 请按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。在表中的第i行，第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。其中1in，1jn-1。8个选手的比赛日程表如下图： 算法思。

2、一. 用分治算法解平面最接近点对问题1.题目关于最接近点对问题:给定平面上 n 个点，找出其中一对点，使得在 n 个点所构成的所有点对中，该点对的距离最小。2. 程序详细介绍( 各模块的功能等)本程序主要包括两个类:类 Point 和类 Ppoint.其中类 Point 为处理一些的基本数据传递等.类 Ppoint 为该程序的主要实现模块,该类中有输入点对的函数 shuru,对所输入的点对按 X 轴排序的函数 sort,求各点对的距离的函数xiao 等.假设 S 中的点为平面上的点，它们都有 2 个坐标值 x 和 y。为了将平面上点集 S 线性分割为大小大致相等的 2 个子集 S1 和 。

3、/* 设有 n=2k 个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表： * 每个选手必须与其他 n-1个选手各赛一次； * 每个选手一天只能参赛一次； * 循环赛在 n-1天内结束。 * 数组 aij第 i 个选手在第 j 天所遇到的选手。 */ #include#includevoid gametable(int k) int a100100;int n,temp,i,j,p,t;n=2;/k=0 两个参赛选手日程可以直接求得a11=1;a12=2;a21=2;a22=1;for(t=1;t0):n“);scanf(“%d“,if(k!=0)gametable(k);。

4、问题场景：在应用中，常用诸如点、圆等简单的几何对象代表现实世界中的实体。在涉及这些几何对象的问题中，常需要了解其邻域中其他几何对象的信息。例如，在空中交通控制问题中，若将飞机作为空间中移动的一个点来看待，则具有最大碰撞危险的 2 架飞机，就是这个空间中最接近的一对点。这类问题是计算几何学中研究的基本问题之一。问题描述：给定平面上 n 个点，找其中的一对点，使得在 n 个点的所有点对中，该点对的距离最小。严格地说，最接近点对可能多于 1对。为了简单起见，这里只限于找其中的一对。1、一维最接近点对问题算法思路：。

5、实践题目：给定一个顺序表，编写一个求出其最大值和最小值的分治算法。分析：由于顺序表的结构没有给出，作为演示分治法这里从简顺序表取一整形数组数组大小由用户定义，数据随机生成。我们知道如果数组大小为 1 则可以直接给出结果，如果大小为 2则一次比较即可得出结果，于是我们找到求解该问题的子问题即: 数组大小 #include #include #define M 40/* 分治法获取最优解 */void PartionGet(int s,int e,int *meter,int *max,int *min)/* 参数:* s 当前分治段的开始下标* e 当前分治段的结束下标* meter 表的地址* max 存储当前搜索到的。

6、2008 年信息学国家集训队作业 雅礼中学 陈丹琦从Cash谈一类分治算法的应用分治算法的基本思想是将一个规模为 N 的问题分解为 K 个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同求出子问题的解，就可得到原问题的解分治算法非常基础，但是分治的思想却非常重要，本文将从今年NOI 的一道动态规划问题 Cash 开始谈如何利用分治思想来解决一类与维护决策有关的问题：例一货币兑换(Cash) 1问题描述小Y最近在一家金券交易所工作该金券交易所只发行交易两种金券： A纪念券（以下简称 A 券）和 B 纪念券（以下简称 B 券每个持有金券的。

7、实验一 分治与递归算法的应用一、实验目的1掌握分治算法的基本思想（分-治-合） 、技巧和效率分析方法。2熟练掌握用递归设计分治算法的基本步骤（基准与递归方程） 。3学会利用分治算法解决实际问题。二、实验内容 1.问题描述：题目一：大整数乘法用分治算法编程实现两个 n 位十进制大整数的乘法运算。题目二：线性时间选择给定 n 个元素和一个整数 k，要求用 O(n)时间找出这 n 个元素中第 k 小元素。题目三：二分搜索算法设 a0:n-1是一个已排好序的数组。请改写二分搜索算法，使得当搜索元素 x 不在数组中时，返回小于 x 的最大元素的位。

8、算法分析与设计实验报告第 一 次实验姓名 学号 班级时间 10.17 上午 地点 工训楼 309实验名称 分治算法实验（用分治法查找数组元素的最大值和最小值）实验目的 通过上机实验，要求掌握分治算法的问题描述、算法设计思想、程序设计。实验原理使用分治的算法，根据不同的输入用例，能准确的输出用例中的最大值与最小值。并计算出程序运行所需要的时间。程序思路：利用分治法，将一个数组元素大于 2 的数组分成两个子数组，然后对每一个子数组递归调用，直到最小的子数组的元素个数为 1 个或者是 2个，此时直接就能得出最大值与最小值，然后。

9、 分治法算法分析作业 吴迪 2011-3-29 本次是第一次算法作业，该部分内容包含3个题目的程序代码，分析文档，说明图片等内容 目录 引言 3 1算法性能比较 3 1.1问题分析 3 1.2源程序代码 3 1.3运行示例 8 1.4数据分析 8 （单次录入数据具有较大随机误差，只看增长趋势） 8 2循环赛问题 9 2.1问题描述 9 2.2问题分析 9 2.3 源程序 10 2.4运行示例。

10、 算法设计与分析 实验报告 分治策略 姓 名 XXX 专 业 班 级 XXX 学 号 XXX 指导教师 XXX 完成日期 XXX 一 试验名称 分治策略 1 写出源程序 并编译运行 2 详细记录程序调试及运行结果 二 实验目的 1 了解分治策略算法思想 2 掌握快速排序 归并排序算法 3 了解其他分治问题典型算法 三 实验内容 1 编写一个简单的程序 实现归并排序 2 编写一段程序 实现快速排序 。

11、 算法分析与设计实验报告 - 1 -实验 1 递归与分治算法一，实验目的和要求（1）进一步掌握递归算法的设计思想以及递归程序的调试技术；（2）理解这样一个观点：分治与递归经常同时应用在算法设计之中。（3）分别用蛮力法和分治法求解最近对问题；（4）分析算法的时间性能，设计实验程序验证分析结论。 二，实验内容设 p1=(x1, y1), p2=(x2, y2), , pn=(xn, yn)是平面上 n 个点构成的集合 S，设计算法找出集合 S 中距离最近的点对。三，实验环境Turbo C 或 VC+四，实验学时2 学时，必做实验五，数据结构与算法#include#include#define TRUE 。

12、/*题目描述：设计分治算法求一个数组中的最大元素。*/*思路：要用分治法来解决数组中的最大了元素，我们可以采用递归的思想，两两比较用小标的变化来标志出存储最大的元素。*/*算法：1.首先输入数组的个数2.用 rand()随机产生数组3.调用递归函数3.1 递归函数找到最大元素的下标4.输出最大元素*/#include using namespace std;int Max(int a, int low, int high);int main() int a1000, m,n;coutn;for(int i = 0;i amax2?max1: max2; return max; /*题目描述：设计分治算法，实现将数组 An中所有的元素循环左移 k 个位置，要求时间复杂度为。

13、算法之分治法 快速排序法经常会遇到复杂问题不能简单地分解成几个子问题，而会分解出一系列的子问题。简单地采用把大问题分解成子问题，并综合子问题的解导出大问题的解的方法，问题求解耗时会按问题规模呈幂级数增加。为了节约重复求相同子问题的时间，引入一个数组，不管它们是否对最终解有用，把所有子问题的解存于该数组中，这就是 动态规划法所采用的基本方法。动态规划的实质是分治思想和解决冗余，因此，动态规划是一种将问题实例分解为更小的、相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复的子问题，以解决最优化问题的算法策略。

14、I成 绩 评 定 表学生姓名 xx 班级学号 xx专 业 信息与计算科学课程设计题目 1.分治法解决最近距离问题 2.分支限界解决旅行商售货员问题评语 组长签字：成绩II日期 20 年 月 日课程设计任务书学 院 理学院 专 业 信息与计算科学学生姓名 xx 班级学号 xx课程设计题目 1.分治法解决最近距离问题 2.分支限界解决旅行商售货员问题III实践教学要求与任务:1、巩固和加深对计算机算法分析与设计基本知识的理解。2、初步掌握简单软件的分析方法和设计方法。3、了解与课程有关的工程技术规范，能正确解释和分析设计结果。4、具体任务（1）分治法解决。

15、算法基本思想程序 4-1-1折半搜索templateint BinarySearch(T a, const Telse right=middle 1;return 1; /未找到 xwhile 的每次循环（最后一次除外）都将以减半的比例缩小搜索范围，所以，该循环在最坏的情况下需要执行 次。由于每次循环需耗时 ，)(logn)1(因此在最坏情况下，总的时间复杂性为 。折半搜索算法贯彻一个思想，即分治法。当人们要解决一个输入规模，比如 n，很大的问题时，往往会想到将该问题分解。比如将这 n个输入分成 k个不同的子集。如果能得到 k个不同的可独立求解的子问题，而且在求出这些子问题的解之后，还可以找到适。

16、实验二 分治与递归算法的应用一、实验目的1掌握分治算法的基本思想（分-治-合） 、技巧和效率分析方法。2熟练掌握用递归设计分治算法的基本步骤（基准与递归方程） 。3学会利用分治算法解决实际问题。二、实验内容 1.问题描述：题目一：线性时间选择给定 n 个元素和一个整数 k，要求用 O(n)时间找出这 n 个元素中第 k 小元素。题目二：金块问题老板有一袋金块（共 n 块，n 是 2 的幂（n2） ）,最优秀的雇员得到其中最重的一块，最差的雇员得到其中最轻的一块。假设有一台比较重量的仪器，希望用最少的比较次数找出最重和最轻的金块。并对。

17、实验报告格式如下：实验1 归并排序专业 学号 姓名 日期 1 实验目的 可以利用分治算法来解决排序问题2 实验内容 将 n 个元素排成非递减顺序的序列，主要步骤是若 n=1 则排序终止，否则将这列元素分割成两个或是更多的子集3 算法设计 首先判断元素的个数，若果只有一个元素，则排序完成，如果元素的个数大于一，则进行下一步，如果给的所有元素后一项都大于前一项，或是前一项都大于后一项则排。

18、 实 验 报 告 2016 2017学年 第二学期 课程名称 算法分析与设计 实验名称 分治策略 实验时间 2017 年 3 月 30 日 指导单位 计算机学院 软件工程系 指导教师 张怡婷 学生姓名 霍淇滨 班级学号 B15041236 学院 系 计算机学院 专 业 软件工程 实 验 报 告 实验名称 分治策略 指导教师 张怡婷 实验类型 验证型 第4个实验密码算法是 设计型 实验学时 2 实验。

19、1 设 X0：n-1和 Y0：n-1为两个数组，每个数 组中含有 n 个已排序好的数。试设计一个 O(logn)时间的分治算法，找出 X 和 Y 的 2n 个数的中位数，并 证明算法的时间复杂性为 O(logn)。注：个数为奇数，则处于最中间位置的数；个数为偶数，则中间两个数据的平均数。解：利用二分查找思想：对于两个等长的数组，如果数组长度为奇数，令 mid 为数组的最中间元素的位置，则有 Xmid，Ymid分别为两个数组的中位数，则存在以下情况：（1）如果 XmidYmid，则两个数 组合并后的中位数应该在 X0 : mid和 Ymid : n-1中查找；（3）如果 Xmid=Ymid，则两。

20、分治算法一：基本概念（分而治之）分治就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。比如：二分查找，归并排序，快速排序，树的遍历等等任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模有关。问题的规模越小，越容易直接求解，解题所需的计算时间也越少。例如，对于 n 个元素的排序问题，当 n=1时，不需任何计算。n=2 时，只要作一次比较即可排好序。 n=3 时只要作 3 次比较即可，。而当 n 较大时，问题就不那么容易处。