1、问题描述： 设有n=2k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表： (1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次； (2)每个选手一天只能参赛一次； (3)循环赛在n-1天内结束。 请按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。在表中的第i行，第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。其中1in，1jn-1。8个选手的比赛日程表如下图： 算法思路：按分治策略，我们可以将所有的选手分为两半，则n个选手的比赛日程表可以通过n/2个选手的比赛日程表来决定。递归地用这种一分为二的策略对选手进行划分，直到只剩下两个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单。这时只要让这两个选手
2、进行比赛就可以了。如上图，所列出的正方形表是8个选手的比赛日程表。其中左上角与左下角的两小块分别为选手1至选手4和选手5至选手8前3天的比赛日程。据此，将左上角小块中的所有数字按其相对位置抄到右下角，又将左下角小块中的所有数字按其相对位置抄到右上角，这样我们就分别安排好了选手1至选手4和选手5至选手8在后4天的比赛日程。依此思想容易将这个比赛日程表推广到具有任意多个选手的情形。 算法步骤： (1)用一个for循环输出日程表的第一行 for(int i=1;i=N;i+) a1i = i (2)然后定义一个m值，m初始化为1，m用来控制每一次填充表格时i（i表示行）和j（j表示列）的起始填充位置
3、。 (3)用一个for循环将问题分成几部分，对于k=3，n=8，将问题分成3大部分，第一部分为，根据已经填充的第一行，填写第二行，第二部分为，根据已经填充好的第一部分，填写第三四行，第三部分为，根据已经填充好的前四行，填写最后四行。for (ints=1;s=k;s+) N/=2; (4)用一个for循环对中提到的每一部分进行划分for(intt=1;t=N;t+)对于第一部分，将其划分为四个小的单元，即对第二行进行如下划分 同理，对第二部分（即三四行），划分为两部分，第三部分同理。 (5)最后，根据以上for循环对整体的划分和分治法的思想，进行每一个单元格的填充。填充原则是：对角线填充 fo
4、r(int i=m+1;i=2*m;i+) /i控制行 for(int j=m+1;j=2*m;j+) /j控制列 aij+(t-1)*m*2= ai-mj+(t-1)*m*2-m;/*右下角的值等于左上角的值 */ aij+(t-1)*m*2-m =ai-mj+(t-1)*m*2;/*左下角的值等于右上角的值 */ 运行过程： (1)由初始化的第一行填充第二行 (2)由s控制的第一部分填完。然后是s+，进行第二部分的填充 (3)最后是第三部分的填充 程序清单：cppview plaincopy1. /2d11分治法，循环赛事日程表2. #includestdafx.h3. #include4
5、. #include5. usingnamespacestd;6. 7. voidTable(intk,intn,int*a);8. voidinput(int&k);9. voidoutput(int*a,intn);10. 11. intmain()12. 13. intk;14. input(k);15. 16. intn=1;17. /n=2k(k=1)个选手参加比赛18. for(inti=1;i=k;i+)19. n*=2;20. 21. /根据n动态分配二维数组a22. int*a=newint*n+1;23. for(inti=0;i=n;i+)24. 25. ai=newin
6、tn+1;26. 27. 28. 29. Table(k,n,a);30. 31. cout循环赛事日程表为：endl;32. output(a,n);33. 34. /释放空间35. for(inti=0;i=n;i+)36. 37. deleteai;38. 39. deletea;40. 41. return0;42. 43. 44. voidinput(int&k)45. 46. cout请输入k值：k;48. 49. 50. voidoutput(int*a,intn)51. 52. for(inti=1;i=n;i+)53. 54. for(intj=1;j=n;j+)55. 56
7、. coutaij;57. 58. coutendl;59. 60. 61. 62. voidTable(intk,intn,int*a)63. 64. for(inti=1;i=n;i+)65. a1i=i;/设置日程表第一行66. 67. intm=1;/每次填充时，起始填充位置68. for(ints=1;s=k;s+)69. 70. n/=2;71. for(intt=1;t=n;t+)72. 73. for(inti=m+1;i=2*m;i+)/控制行74. 75. for(intj=m+1;j=2*m;j+)/控制列76. 77. aij+(t-1)*m*2=ai-mj+(t-1)*m*2-m;/右下角等于左上角的值78. aij+(t-1)*m*2-m=ai-mj+(t-1)*m*2;/左下角等于右上角的值79. 80. 81. 82. 83. m*=2;84. 85. 程序运行结果：
