非线性回归模型

1、第 6 章、非线性回归前面所学的多元线性回归，假定被解释变量与解释变量之间是线性关系。本章的非线性回归，就放松了这个假定。例如：CES 生产函数（constant elasticity of substitution）(1)yKL1、可以线性化的非线性回归模型1、本质上是线性回归模型的非线性回归模型原模型 变换模型yabx1/,yx22c 2,lnyxlnx23abd 223,yx12llln,abbxye n,3(1)xykae1/31/31/32,xyekak例子：我们已经多次接触的 CD 函数。yALKlnlnlEviews：ls log(x) c log(l1) log(k1)Dependent Variable: LOG(X)Method: Least SquaresDate: 11/11/04 Time: 20:30Sample: 。

2、非线性回归分析,1.常用的目标函数及其线性化的方法,2.回归方程的评价方法,3.应用范例与MATLAB实现,Non-linear Regression Analysis,1. 常用的目标函数及其线性化方法,在一些实际问题中，变量间的关系并不都是线性的，,那时就应该用曲线去进行拟合.用曲线去拟合数据首先要,解决的问题是回归方程中的参数如何估计？,解决问题的基本思路,常用非线性函数及其线性化方法, 倒幂函数,还原为目标函数形式的非线性回归方程.,函数图象,线性化方法, 双曲线函数,函数图象,线性化方法, 幂函数,函数图象,b0,线性化方法, 指数函数,函数图象,线性化方法,函。

3、matlab 回归（多元拟合）教程前言1、学三条命令polyfit(x,y,n)-拟合成一元幂函数（一元多次）regress(y,x)-可以多元， nlinfit(x,y,fun,beta0) (可用于任何类型的函数，任意多元函数，应用范围最主，最万能的)2、同一个问题，这三条命令都可以使用，但结果肯定是不同的，因为拟合的近似结果，没有唯一的标准的答案。相当于咨询多个专家。3、回归的操作步骤：根据图形（实际点） ，选配一条恰当的函数形式（类型）-需要数学理论与基础和经验。（并写出该函数表达式的一般形式，含待定系数）-选用某条回归命令求出所有的待定系数。所以可以。

4、SPSS非线性回归(模型表达式)案例解析2011-11-16 10:56由简单到复杂，人生有下坡就必有上坡，有低潮就必有高潮的迭起，随着 SPSS的深入学习，已经逐渐开始走向复杂，今天跟大家交流一下，SPSS 非线性回归，希望大家能够指点一二！非线性回归过程是用来建立因变量与一组自变量之间的非线性关系，它不像线性模型那样有众多的假设条件，可以在自变量和因变量之间建立任何形式的模型非线性，能够通过变量转换成为线性模型称之为本质线性模型，转换后的模型，用线性回归的方式处理转换后的模型，有的非线性模型并不能够通过变量转换为线性模型，。

5、第四章 非线性回归模型的线性化,惮刽描罢炳褐孙迸贝框夺班屏闭揭快庸酝躁拟韦汹聂堕矗娩急嗡丛疆褪感第四章 非线性回归模型的线性化第四章 非线性回归模型的线性化,线性回归模型 最小二乘法求解 若不是线性回归模型，又该如何求解呢？,颜鸿贱秒襄烦唁撰剁吨昏茎领抚僵詹慢墟氮腊归是罚液侦铝视定反揭吻菱第四章 非线性回归模型的线性化第四章 非线性回归模型的线性化,（一）变量关系非线性问题：,若：(1)、变量 和 之间不存在多元线性随机函数关系 那么我们如何估计出模型中的未知参数呢？,息宛苑枝健叫雏移狰涤蓉镍墟迄昔李键缺饥锯讶稗。

6、- 1 -1.3 非线性回归问题,知识目标：通过典型案例的探究，进一步学习非线性回归模型的回归分析。能力目标：会将非线性回归模型通过降次和换元的方法转化成线性化回归模型。情感目标：体会数学知识变化无穷的魅力。教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.教学重点：通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法.教学难点：了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较.教学方式：合。

7、1课堂实验演示二 一元回归模型【实验目的】掌握一元线性、非线性回归模型的建模方法【实验内容】建立我国税收预测模型【实验步骤】【例 1】建立我国税收预测模型。表 1 列出了我国 19851998 年间税收收入 Y 和国内生产总值（GDP ）x 的时间序列数据，请利用统计软件 Eviews 建立一元线性回归模型。表 1 我国税收与 GDP 统计资料年份 税收 GDP 年份 税收 GDP1985 2041 8964 1992 3297 266381986 2091 10202 1993 4255 346341987 2140 11963 1994 5127 467591988 2391 14928 1995 6038 584781989 2727 16909 1996 6910 678851990 2822 18548。

8、非线性回归函数,线性回归的最大特点是：总体回归函数的斜率为常数。故X变化一个单位对Y的效应不依赖于X本身的取值。 我们今天研究的非线性回归中，总体回归函数的斜率不再是常数，X的变化对Y的效应依赖于一个或多个自变量的取值。,非线性回归函数的一般建模方法,我们考虑测试成绩和地区收入的关系,二次回归模型,在stata中需要用gen命令产生一个新的变量表示：Income2。 gen income2=income2 reg TestScore income income2,通过t检验我们发现， Income2显著，所以，可以得出结论，二次模型优于线性模型。,如何决定是用线性还是非线性？ 最。

9、matlab 回归（拟合）总结前言1、学三条命令polyfit(x,y,n)-拟合成一元幂函数（一元多次）regress(y,x)-可以多元， nlinfit(x,y,fun,beta0) (可用于任何类型的函数，任意多元函数，应用范围最主，最万能的)2、同一个问题，这三条命令都可以使用，但结果肯定是不同的，因为拟合的近似结果，没有唯一的标准的答案。相当于咨询多个专家。3、回归的操作步骤：根据图形（实际点） ，选配一条恰当的函数形式（类型）-需要数学理论与基础和经验。（并写出该函数表达式的一般形式，含待定系数）-选用某条回归命令求出所有的待定系数。所以可以说，。

10、第四章 非线性回归模型的线性化,4.1变量间的非线性关系迄今为止，我们已解决了线性模型的估计问题。 但在实际问题中，变量间的关系并非总是线性关 系，经济变量间的非线性关系比比皆是。如大家所 熟悉的柯布-道格拉斯生产函数:就是一例。,5/26/2019,中山学院经济与管理系,1,张沟卒雕坏具便戈陇得波粉贸准酮滋铡仍唬侧疡磅甲艘餐剧瞅津岗屉雾闯非线性回归的线性化非线性回归的线性化,在这样一些非线性关系中，有些可以通过代数 变换变为线性关系处理，另一些则不能。下面我们 通过一些例子来讨论这个问题。,5/26/2019,中山学院经济与管理系。

11、非线性回归,用回归方程解释问题时需要注意的问题：,（1）回归方程只适用于我们所研究的样本的总体 （2）回归方程具有一定的时效性 （3）样本的取值范围会影响回归方程的适用范围 （4）预报值不是预报变量的精确值,2,复习：建立回归模型的基本步骤,（1）确定研究对象，明确哪个是解释变量，哪个是预报变量 （2）画出散点图，观察它们之间的关系 （3）由经验确定回归方程的类型 （4）按一定规则（如最小二乘法）估计回归方程中的参数 （5）得出结果后分析残差散点图，是否有异常,在解决实际应用问题时，常遇到一些非线性回归问题。对于这类。

12、1非线性回归 织物抗拱性能逐步回归_非线性回归分析,含 021 993 年 5 月织 物抗拱性 能 逐 步 回 归一 非线性 回 归 分析王承 中姜培 武刘春 岚2陈 东生( 吉林 工 学 院 )t 摘典 】 本 文用逐 步 回归 和非 线 性 回 归 法定 量 地对 描述 织 物起 拱性 能 的 力 学 原 因 进 行 了 深入 分析,为 提 高 织 物 抗 拱 性提供 了可靠 的依据。织 物的 抗拱 性 是 纺 织 品 的 重 要 服 用 性 能 同时 也 是 织 物 风 格 的 一 项 重 要 指 标.,、3迄 今 国内一实验 及 橄据 处 理 厚 型 精纺 织 物 样品 1 0 块 样 品,外一 直采 用 球体 法定.。

13、对数函数1、输入数据2、作散点图、添加趋势线、得出结论作完散点图，线性趋势线是不可能了，然后逐个趋势线尝试、比较，最后添加对数趋势线，建立对数函数模型。对数函数模型的数学表达式为 y=a+blnx城 市 化 率 与 人 均 收 入 关 系 y = 17.569Ln(x) - 74.68R2 = 0.92270204060801000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000人 均 收 入城市化率3、x 取对数，令 x=lnx,转化为一元线性模型结构 y=a+bx4、通过 lnx、y 这两列数据作一元线性回归图。城 市 化 率 与 人 均 收 入 对 数 关 系y = 17.569x - 74.68R2 = 0.922701020304050607。

14、1多项式回归、非线性回归模型关键词：回归方程的统计检验、拟合优度检验、回归方程的显著性检验、F 检验、回归系数的显著性检验、残差分析、一元多项式回归模型、一元非线性回归模型1、 回归方程的统计检验1. 拟合优度检验1. 概念介绍SST 总离差平方和 totalSSR 回归平方和 regressionSSE 剩余平方和 error niiiiniiiiyyR12122 )()(2. 例题 1存在四点(-2,-3)、(-1,-1) 、(1,2)、(4,3)求拟合直线与决定系数。2. 回归方程的显著性检验 )2/()2/()(1 nSEAnyFniiii例 6（F 检验）在合金钢强度的例 1 中，我们已求出了回归方程，这里考虑关于回。

15、,近代统计学的地位,统计学是当今最重要的科学技术之一(很多人不了解统计学!)(1) 美国Glimm报告“数学科学、技术、与经济竞争力”指出: 统计学已得到广泛应用，在这个意义上它处于数学各分支领先地位；是用于分析数据的第一数学分支,也是新科技中涉及数学的第一分支，是把新科技进行量化的先驱手段.(2) 美国“科学84年”杂志选出“20世纪对人类生活影响最大的20项科技成果”； 统计学入选其中.(其它如：相对论、激光、电视、DNA等等).(3) 日本战后经济发展非常快,有人认为: 以“统计质量管理” (田口方法、TQC即全面质量管理等) 为中心的统。

16、第四章 非线性回归模型的线性化,4.1变量间的非线性关系迄今为止，我们已解决了线性模型的估计问题。 但在实际问题中，变量间的关系并非总是线性关 系，经济变量间的非线性关系比比皆是。如大家所 熟悉的柯布-道格拉斯生产函数:就是一例。,5/26/2019,1,顷阅禁腋羡读类瓣涣执死摩滋令厢红纸助慧锭奋丈羽久根雀秒补候狂模芦非线性回归模型的线性化非线性回归模型的线性化,在这样一些非线性关系中，有些可以通过代数 变换变为线性关系处理，另一些则不能。下面我们 通过一些例子来讨论这个问题。,5/26/2019,2,韭开台棉遏抱卡懂掸瑞尝急光嗜咕。

17、常用的非线性回归模型 19种 AsymptoticRegression 渐近回归 Y B1 b2 exp b3 x 2 AsymptoticRegression 渐近回归 Y b1 b2 b3 x 3 Density Y b1 b2 x 1 b3 4 Gauss Y b1 1 b3 exp b2 x 2 5 Gompertz Y b1 exp b2 exp b3 x 6 Johnson Schum。

18、4 非线性回归模型,计量经济分析,经济管理学院管理科学与工程系赵 晖,Contents,非线性回归模型的主要形式,非线性回归模型的估计,现实的社会经济活动中，经济变量之间的数量依存关系纷繁复杂，有的表现为线性关系，而更多则表现为非线性关系，即模型为非线性回归模型。,“非线性”概念有两种所指：相对于解释变量非线性相对于参数非线性,非线性回归模型中，有些可以通过适当的变量变换或函数变换转化为线性回归模型，从而将非线性回归模型的参数估计问题转化为线性回归模型的参数估计，这类模型称为可线性化模型。,4.1 双对数模型,双对数（D。

19、常见非线性回归模型1.简非线性模型简介非线性回归模型在经济学研究中有着广泛的应用。有一些非线性回归模型可以通过直接代换或间接代换转化为线性回归模型, 但也有一些非线性回归模型却无法通过代换转化为线性回归模型。柯布道格拉斯生产函数模型 LAKy其中 L 和 K 分别是劳力投入和资金投入 , y 是产出。由于误差项是可加的, 从而也不能通过代换转化为线性回归模型。对于联立方程模型, 只要其中有一个方程是不能通过代换转化为线性, 那么这个联立方程模型就是非线性的。单方程非线性回归模型的一般形式为 ),;,(2121 pkxfy2.可化为线性回归。