反比例的意义一ppt

1、反比例函数 K的几何意义,中理：韩晓雪,K0,K0,温故知新,代数的角度来看：K=xy,面积性质（1） 以第一象限为例,面积性质（2） 以第一象限为例,想一想,若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?,再想一想,若把OAP的P点和A点固定不动，在y轴上拖动O点,其结论成立吗?,解:由性质(1)可得,例题精讲,1、（1）如图1，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作 ABy轴于点B，若ABO的面积为2，则该反比例函数的解析式_,图1 图2 图3 （2）如图2，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，若ABP的面积为2，则该反比例函数的解析式。

2、反比例函数的意义,九 年 级 数 学,第二十六章 第一节,1、什么是函数？什么是一次函数？正比例函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每个确定的值，y都有 唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是函数。,形如y=kx+b(k，b是常数，且k0)的函数， 叫做一次函数。,形如y=kx (k是常数，且k0)的函数， 叫做正比例函数。,温故知新,思考：下列问题中，变量间的对应关系 可用怎样的函数解析式来表示？,（1）京沪线铁路全程为1463 km，某次列车 的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程 运行时间t(单位：h)的。

3、第五章 反比例函数,师明侠,反比例函数 （k0）中K的几何意义,函数 的图象在 _象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,试一试（巩固上节所学内容）,A,P(3,2),1如图，点P (3,2)在反比例函数 图像上过P作PA x轴，PBy轴，则OA= AP= ，,探究一：,B,3,3,6,A,2如图，点P (-3,-2)在反比例函数 图像上过P作PA x轴，PBy轴，则OA= AP= ，,探究一：,B,3,2,6,P(-3,-2),用坐标表示线段长的时候要加绝对值符号,A,P(m,n。

4、反比例的意义,把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。,把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。,体积/cm,300,300,300,300,300,体积/cm,300,300,300,300,300,(1)表中有哪两种量？,答：水的高度和杯子的底面积是两种相 关联的量。,观察上表，回答下面的问题。,体积/cm,300,300,300,300,300,(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？,观察上表，回答下面的问题。,底面积是10cm2，高是30cm；,底面积是15cm2，高是20cm；,底面积是20cm2，高是15cm；,底面积是30cm2，高是10cm；,底面积增加， 高度缩小。,底面积减少，高度增加。,2、。

5、正、反比例意义练习,1、判定两个相关联量是否成 反比例，主要看它们的 （ ）是否一定。,所以（ ）和（ ）是成反比例的量。,2、全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（ ）是相关联的量。,每组的人数,组数,每组的人数组数=全班人数（一定）,每组的人数,组数,乘积,回想一下，成反比例的量有什么特征？,1、相关联 2、变化方向相反 3、积一定,判定两个相关联量是不是成反比例主要是看它们的积是不是一定的。,反比例关系式：,xy=k(一定）,判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,（1）工地要运20吨沙，每车的载重量与车数。,（2。

6、正比例和反比例的练习,判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例 1工作效率一定，工作时间和工作总量（ ）比例,2长方形的周长一定，它的长和宽（ ）比例,3平行四边形的面积一定，它的底和高（ ）比例,成正,不成,成反,4比的前项一定，比的后项和比值（ ）比例,5路程一定，行走的速度和所需的时间（ ）比例,6比的后项一定，比的前项和比值（ ）比例,成反,成反,成正,7圆的半径与面积（ ）比例,8用一批纸装订练习本，每本的页数和装订的本数（ ）比例,不成,成反,判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例 1已知 ABC 当 A一定时，B和C。

7、正反比例的对比,都是两种相关联的量， 一种量随着另一种量变化。,1. 变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,1变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2相对应的每两个数的比值(商)是一定的。,2相对应的每两个数的乘积是一定的。,3关系式： y/x=k（一定）,3关系式： xy=k（一定）,1、 判断下面每题中的两种量成什么比例，并说明理由。,因为,所以。

8、人教版 九年义务教育 数学八年级（下）,第十七章 反比例函数,什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y ，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。,一般地，形如Y=kx(k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数， k0）的函数，叫做一次函数。,思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？,1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全。

9、反比例的意义（1）,正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?,复习,1、 两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化,（变化相同）2、如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。,判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?,复习,比值一定,正比例关系是：,y:x=k(一定),判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。（3）正方形的边长和它的面积。,因为：工作总量工。

10、反比例函数的意义,【反比例函数的定义】,1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗?,2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?,3.反比例函数的定义,不为的全体实数,在实际问题中,这三个反比例函数的自变量t,x,n都为正数,当自变量取一个值时,都有一个函数值与之对应.,有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.,你能举出生活中成反比例关系的两个变量吗?,【现场提问】,.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x, 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B）（C）xy = 5 （D。

11、反比例函数的意义PPT(1),反比例函数12题,反比例函数PPT,反比例函数定义PPT,反比例函数的应用PPT,初三反比例函数认识PPT,反比例函数图像教学PPT,反比例函数第一课时PPT,反比例函数图像与性质PPT,反比例函数与一次函数PPT。

12、1、什么是正比例函数、一次函数？ 2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？,上节精彩内容回放,17.1.1 反比例函数的意义荣昌初级中学 邹跃才,学 习 目 标1、理解并掌握反比例函数的概念。2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。,今日事，今日毕。不要拖到明天当累赘。,自 学 指 导认真阅读P3940练习前面的内容，注意：1、独立列出“思考”中的三个函数解析式，写出它们的共同点。2、理解什么是反。

13、,17.1.1反比例函数的意义,南通市八一中学 张 华,生活情景,下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？,(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；,(3)已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.,生活情景,(2)某一个住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；,【反比例函数的定义】,1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能。

14、反比例的意义,3,2,每行个数,行数,行数与每行个数成不成正比例？,把个正方体排成,4,反比例的意义,老师用60元去买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表。,(1) 表中有哪几种相关联的量？,(2)数量是怎样随着单价变化的？它们的变化有什么规律?(小组讨论),(3)相对应的单价与数量的积各是多少？,1.540=60,230=60,1.540=60,1.540=60,单价数量=总价,(一定),（4）单价和数量成什么关系？,单价和数量是两种相关联的量.,单价变化,数量也随着变化,当单价和相对应数量的积总是一定(也就是总价一定)时,我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例,。

15、,17.1反比例函数的意义,人教版八年级下第17章,知识再现,函数:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,y就有唯一的值与其对应,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是x的函数.,一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数. y=kx,例如:y=2x+3 y=10x y=-4x,【反比例函数的定义】,1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗?,2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?,3.反比例函数的定义,不为的全体。

16、正比例和反比例的意义,.,（1）表中有哪两种量？,（2）总价是怎样随着米数变化的？,（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？,.,（1）表中有哪两种量？,（2）总价是怎样随着米数变化的？,（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？,面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，,它们与每袋面,已知每袋面粉的重量一定，,就是面粉的总重量和袋数的,比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。,粉的重量有下面的关系：,。

17、反比例的意义,知识与技能目标：结合具体问题，经历认识成反比例的量的过程过程与方法目标：掌握反比例的意义，能判断两种量是否成反比例，能找出生活中成反比例的量的实例，并与同学进行交流。3. 情感与态度目标：对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例的量的过程中，能进行有条理的思考。,12,10,亮亮、红红、聪聪和丫丫各看完一本安徒生童话选（1）表格有哪两种相关联的量？,（2）通过表格观察天数是怎样随着每天看的页数变化的？,（3）试求聪聪、红红、聪聪和丫丫看书的总页数是多少？,12,10,亮亮、红红、聪聪和丫丫。

18、2018/10/9,1,认识成反比例的量,2018/10/9,2,判断下面两种量是否成正比例？为什么？1、时间一定，行驶的路程和速度2、除数一定，被除数和商,因为行驶的路程:速度 = 时间（一定），所以行驶的路程和速度成正比例,因为被除数:商=除数（一定），所以被除数和商成正比例,2018/10/9,3,每天值日的人数和所需天数是两种相关联的量。每天值日的人数缩小几倍，所需天数就扩大相同的倍数；每天值日的人数扩大几倍，所需天数缩小相同的倍数。（所需天数总是随着每天值日的人数变化而变化的）变化的规律是：每天值日的人数和所需天数的乘积总是一定的。。

19、江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作,反比例的意义,江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作,判断下面各题中两种量是否成正比例。,(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价 ( )。 (2)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。 (3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间 ( )。,成正比例,不成正比例,不成正比例,江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作,成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。,（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。,江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作,杯子的底面积与水的高度。

20、反比例的意义,1.同样的面包单价：2元/个。 老师说个数，学生对总价。,4,8,16,14,16,提问：面包总价与 个数之间有什么关系呢？ 他们成什么比例 ？为什么？,回想一下，我们是怎样学习成正比例的量。,怎样判断两种量是不是成正比例？,300,300,300,300,300,把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。,1、水的底面积和高度有关系吗？2、水的底面积是怎样随着高度变化的？3、水的底面积和高度的变化有什么规律？,底面积是10cm2，高是30cm；,底面积是15cm2，高是20cm；,底面积是20cm2，高是15cm；,底面积是30cm2，高是10cm；,底面积和水的高度是两种。