二次函数yax2bxc的图象和性质学案2沪科版九年级上

1、22.1 二次函数的图象与性质,221.4 二次函数yax2bxc的图象和性质,第1课时 二次函数yax2bxc的图象和性质,减小,增大,增大,减小,函数yax2bxc的图象和性质,抛物线,位置,平移,D,D,B,B,B,二次函数yax2bxc的图象变换,B,C,C,B,D,。

2、学优中考网 www.xyzkw.com24 二次函数 yax 2+bx+c 的图象课时安排2 课时从容说课本节课在二次函数 yax 2 和 yax 2+c 的图象的基础上，进一步研究 ya(x-h) 2 和ya(x-h) 2+k 的图象，并探索它们之间的关系和各自的性质旨在全面掌握所有二次函数的图象和性质的变化情况同时对二次函数的研究，经历了从简单到复杂，从特殊到一般的过程：先是从 yx 2 开始，然后是 yax 2，yax 2+c，最后是 ya(x-h)2，ya(x-h) 2+k，yax 2+bx+c符合学生的认知特点，体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性在教学中，主要是让学生自己动手画图象，通过自己。

3、第 2 课时 二次函数 ya( xh )2 的图象和性质1抛物线 ya( xh) 2 与 yax 2 的形状、开口大小和开口方向相同，只是图象位置不同抛物线 y a(xh) 2 可由抛物线 yax 2 沿 x 轴方向平移| h|个单位得到，当 h0 时，向左平移；当 h0 时，向右平移2抛物线 ya( xh) 2 的对称轴为 xh，当 a0，xh 时，函数值 y 随 x 值的增大而减小，当 a0，xh 时，函数值 y 随 x 值的增大而增大；当 a0，xh 时，函数值 y 随 x 值的增大而增大，当 a0，x h 时，函数值 y 随 x 值的增大而减小3抛物线 ya( xh) 2 的对称轴是 xh，顶点坐标是(h,0) ，当 a0 时，抛物线ya( x 。

4、22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第1课时,二次函数yax2bxc (a0)的图象和性质 (1)二次函数yax2bxc写成顶点式为_. (2)对称轴是直线_，顶点坐标是_. (3)开口方向：当a0时,抛物线的开口向_, 当a0时,抛物线 的开口向_.,上,下,(4)增减性： a0,当x 时,y随x的增大而_，当x 时,y随x的增大而_，当x 时,y随x的 增大而_.,增大,减小,减小,增大,【思维诊断】(打“”或“”) 1.抛物线y=2x2+4x+2的对称轴是直线x=1.( ) 2.抛物线y=-6x2+4x+2有最大值是2.( ) 3.二次函数y=x2-x+1化成顶点式为y= +1.( ) 4.抛物线y=-3x2+5x+c经过原点,得c=0.( ) 5.抛物。

5、九年级数学(下)第二章 二次函数,4.二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,怎样快速作出函数y=3x2-6x+5的图象?,函数y=ax+bx+c的图象,我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象. zxxk,驶向胜利的彼岸,1.配方:,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,老师提示: 配方后的表达式通常称为顶点式,直接画函数y=ax+bx+c的图象,驶向胜利的彼岸,4.画对称轴,描点,连线:作出二次函数y=3(x-1)2+2的图象,2.根据配方式(顶点式)确定。

6、22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第2课时,1.二次函数一般式的求法 求二次函数的解析式,关键是求出解析式y=ax2+bx+c中a,b,c的 值,方法是根据已知条件,列出关于a,b,c的_,求出a,b,c 的值,然后写出二次函数解析式.,方程组,2.二次函数解析式的形式及图象特点,原点,y,y,y,x,h,k,【思维诊断】(打“”或“”) 1.用待定系数法求二次函数解析式,只要知道图象上三个点的 坐标即可.( ) 2.抛物线经过原点,可设其解析式为y=ax2+bx.( ) 3.若抛物线的顶点坐标为(2,5),则可设解析式为y=a(x+2)2 +5.( ) 4.已知二次函数y=x2+x+m的图象过点(1,2),则m的。

7、二次函数 yax 2bxc 的图象教学目标(一)教学知识点1能够作出函数 ya(x h)2 和 ya(xh) 2k 的图象，并能理解它与yax 2 的图象的关系理解 a，h，k 对二次函数图象的影响2能够正确说出 ya(x h)2k 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标(二)能力训练要求1通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解2经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生的探索能力(三)情感与价值观要求1经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自。

8、22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质课 题 来源:学优高考网课 型 新授课 执笔人 周老师审核人 倪飞 级部审核 王秀峰来源:gkstk.Com讲学时间 第 周第 讲学稿教师寄语 今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。学习目标教学重点来源:gkstk.Com 的顶点坐标公式cbxay2教学难点 的顶点坐标公式教学方法 导学训练学生自主活动材料【学习过程】来源:gkstk.Com一、依标独学：1.抛物线 的顶点坐标是 ；对称轴是直线 ；231yx当 = 时 有最 值是 ；当 时， 随 的增大而x xyx增大；当 时， 随 的增大而减小。y2. 二次函数解析式 中，很容易确定抛。

9、一、学习目标1.理解抛物线 与 之间的平移关系。2hxay2axy2.掌握二次函数 的性质。二、学习重、难点1. 重点：二次函数 的性质。22.难点： 与 之间的关系。2hxayaxy三、学法指导学生自主学习 问题 2，思考课本中观察问题，小组讨论并交流探究问题。13p四、知识链接小明在电脑的几何画板中画出了一条二次函数 的图像，如右图所示，他将抛物线沿着2xy x轴向右平移了一段距离到某一位置后，电脑上显示了此时抛物线的解析式为 2351.6y你从上面的操作过程中发现了什么？点拨：从抛物线的形状、开口方向、顶点坐标、对称轴和增减变化情况等方面去。

10、学习目标会用一般式、顶点式，两根式，求二次函数的解析式，体会待定系数法思想的精髓学习重点 会用一般式、顶点式，两根式，求二次函数的解析式，学习难点 体会待定系数法思想的精髓学习过程一、 【合作复习】1.二次函数的一般形式为 .顶点坐标（ ） ，对称轴为 最大（小）值为 2、二次函数的顶点式为 顶点坐标（ ） ，对称轴为 最大（小）值为 二、 【自主学习】阅读课本 1213 页，体会用会待定系数法求二次函数的解析式的思路例 1已知二次函数的图象经过点 A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2)；求它的关系式来源:gkstk.Com三、 【合作交流】例 2。

11、22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质课 题 来源:学优高考网课 型 新授课 执笔人 周老师审核人 倪飞 级部审核 王秀峰来源:gkstk.Com讲学时间 第 周第 讲学稿教师寄语 今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。学习目标教学重点来源:gkstk.Com 的顶点坐标公式cbxay2教学难点 的顶点坐标公式教学方法 导学训练学生自主活动材料【学习过程】来源:gkstk.Com一、依标独学：1.抛物线 的顶点坐标是 ；对称轴是直线 ；231yx当 = 时 有最 值是 ；当 时， 随 的增大而x xyx增大；当 时， 随 的增大而减小。y2. 二次函数解析式 中，很容易确定抛。

12、年级 学科组 课题 总课时 第 课时 主备教师 审查人 时间九年级 数学 二次函数 4 4 一、学习目标1. 会用配方法将 变成 的形式。cbxay2khxay22. 掌握二次函数 的性质。二、学习重、难点重点：二次函数 的性质。2难点： 的配方变形。cbxay2三、学法指导四、知识链接如右图所示，有一个弯头直立水管可以自由转动弯头向外喷水，当水速均匀不变时，喷出的水所经过的路线是一条抛物线，学习了抛物线的有关知识后，我们就可以利用所学过的知识解决与其有关的问题了，你能建立适当的直角坐标系确定图中抛物线的解析式吗？a五、问题探究1.将二次函数。

13、学优中考网 www.xyzkw.com23.3 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质同步练习第 31 题. （济宁课改）二次函数 26yx的图象与 x轴交点的横坐标是（ ）A2 和 3B 2和 3C2 和 3 D 2和 3答案：A第 32 题. （荆州课改）已知 y关于 x的函数： 21ykxkx中满足3k（1）求证：此函数图象与 轴总有交点（2）当关于 z的方程 23kz有增根时，求上述函数图象与 x轴的交点坐标答案：（1）当 k时，函数为 3yx，图象与 x轴有交点 当 2k 时， 241142kk当 3 时， 0 ，此时抛物线与 x轴有交点因此， 时， y关于 的函数 21yx的图象与 x轴总有交点 （2）关于 z的方程去。

14、学优中考网 www.xyzkw.com23.3 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质同步练习第 31 题. （济宁课改）二次函数 26yx的图象与 x轴交点的横坐标是（ ）A2 和 3B 2和 3C2 和 3 D 2和 3答案：A第 32 题. （荆州课改）已知 y关于 x的函数： 21ykxkx中满足3k（1）求证：此函数图象与 x轴总有交点（2）当关于 z的方程 23kz有增根时，求上述函数图象与 x轴的交点坐标答案：（1）当 2k时，函数为 23yx，图象与 x轴有交点 当 k 时， 41142kk当 3 时， 0 ，此时抛物线与 x轴有交点因此， 时， y关于 的函数 21yx的图象与 x轴总有交点 （2）关于 z的方程去。

15、23.3 二次函数 yax 2bxc 的图象和性质教学目标： 1使学生掌握用描点法画出函数 yax 2bxc 的图象。 2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 3让学生经历探索二次函数 yax 2bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 yax 2bxc 的性质。 重点难点： 重点：用描点法画出二次函数 yax 2bxc 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。 难点：理解二次函数 yax 2bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是 x、(，)是教学的难点。 教学过程： 一、提出问题 1你能说。

16、第二章 二次函数,4.二次函数y=ax2+bx+c的图象(2) y=ax2+bx+c的图象和性质,怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象?,函数y=ax+bx+c的图象,我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象.,1.配方:,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,老师提示: 配方后的表达式通常称为配方式或顶点式,直接画函数y=ax+bx+c的图象,4.画对称轴,描点,连线:作出二次函数y=3(x-1)2+2的图象,2.根据配方式(顶点式)确定开口方向,对称轴,顶点。

17、23.3 二次函数 yax 2bxc 的图象和性质教学目标： 1使学生掌握用描点法画出函数 yax 2bxc 的图象。 2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 3让学生经历探索二次函数 yax 2bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 yax 2bxc 的性质。 重点难点： 重点：用描点法画出二次函数 yax 2bxc 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。 难点：理解二次函数 yax 2bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是 x、(，)是教学的难点。 教学过程： 一、提出问题 1你能说。

18、学优中考网 www.xyzkw.com24 二次函数 yax 2+bx+c 的图象课时安排2 课时从容说课本节课在二次函数 yax 2 和 yax 2+c 的图象的基础上，进一步研究 ya(x-h) 2 和ya(x-h) 2+k 的图象，并探索它们之间的关系和各自的性质旨在全面掌握所有二次函数的图象和性质的变化情况同时对二次函数的研究，经历了从简单到复杂，从特殊到一般的过程：先是从 yx 2 开始，然后是 yax 2，yax 2+c，最后是 ya(x-h)2，ya(x-h) 2+k，yax 2+bx+c符合学生的认知特点，体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性在教学中，主要是让学生自己动手画图象，通过自己。

19、二次函数 yax 2bxc 的图象教学目标(一)教学知识点1能够作出函数 ya(x h)2 和 ya(xh) 2k 的图象，并能理解它与yax 2 的图象的关系理解 a，h，k 对二次函数图象的影响2能够正确说出 ya(x h)2k 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标(二)能力训练要求1通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解2经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生的探索能力(三)情感与价值观要求1经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自。

20、年级 学科组 课题 总课时 第 课时 主备教师 审查人 时间九年级 数学 二次函数 4 程老师 熊老师 2009-9-8 4 一、学习目标1. 会用配方法将 变成 的形式。cbxay2khxay22. 掌握二次函数 的性质。二、学习重、难点重点：二次函数 的性质。2难点： 的配方变形。cbxay2三、学法指导四、知识链接如右图所示，有一个弯头直立水管可以自由转动弯头向外喷水，当水速均匀不变时，喷出的水所经过的路线是一条抛物线，学习了抛物线的有关知识后，我们就可以利用所学过的知识解决与其有关的问题了，你能建立适当的直角坐标系确定图中抛物线的解析式吗？a。