二次根式的运算教案2沪科版八年级下

1、八年级（下）数学导学案课题：18.2 二次根式的运算教学思路（纠错栏）学习目标： 1记住二次根式的性质 4，即二次根式的除法法则；2会灵活利用性质 4 计算或化简；学习重点：1二次根式的除法运算方法；2会进行分母有理化。学习难点：分母有理化。自主学习 一、知识链接1 二次根式的性质 3： _ ，文字语言叙述为： _ 。2 （ ） n = 。ba二、阅读与思考阅读教材第 7 页的“思考” ， 完成下列各题，归纳二次根式 的性质 4：a1填空（1） =_， =_； （2）49364936=_， =_；61规律： _ ； _ 49369163利用计算器计算填空:（1） =_， =_；（2） =_。

2、课 题 18.2 二次根式的运算 课 型 新 授 时 间主备人 审查人 参与教师教学目标1.会进行二次根式的四则混合运算.2.会应用整式的运算法则进行二次根式的运算.教学重难点1. 重点：二次根式的四则混合运算.2. 难点：体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法.教材分析与教学方法教材通过一个问题来介绍：二次根式进行简单四则混合运算的方法与步骤，学习中应注意对实例运算规律的总结，从中概况出：可以合并的项的特征是所含的二次根式完全相同，合并的方法与多项式中合并同类项的方法一样。导学内容1 复习旧知：二次根式有哪些性质？性质 1：（ 。

3、 18.2 二次根式的运算教案 教学目标:(1) 使学生掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺 序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；.(2) 正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。教学重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混 合运算教学难点：二次根式的运算法则教学过程：一、预习（一）情境创设1二次根式的乘除法是怎样进行的？二次根式的加减法是怎样进行的？2什么叫同类二次根式？举例说明。3回顾整式的乘法公式：多 项式乘法公式 （a+b）(m+n)= 平方差公 式 (a+b)(a-b)= 完全平方公式 (a+。

4、17.2 二次根式的运算（复习）教案（沪科版八年级下册）教学目标1、使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2、熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算教学重点和难点 重点：含二次根式的式子的混合运算难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子教学过程 一、复习1、请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件。指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式。2、二次根式的乘法及除法的法则是什么？。

5、 数的开方与二次根式知识点平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算、分母有理化课标要求1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器及查表） ；2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除。

6、学优中考网 www.xyzkw.com18.2 二次根式的运算课内练习A 组1判断题（对的打“” ，错的打“” ）（1） =2 = （ ）;6051630145（2） = = =1 （ ）3（3） = = =6 （ ）;127053192（4） = = =20（ ）795.79.402计算： =_;3计算： =_;4计算： =_18356185计算： =_;6计算： =_0.551.2027计算： =_421.68下列各式正确的是（ ）A已知 ab0，则 = ;B2 3 =（23） =5ab155C = D = =ab3329计算： （ - ）=_;10计算：- =_3215381。

7、第 18 章 二次根式复习课教学目标1使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算教学重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子教学过程设计一、复习1请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式2二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来指出：二次根式的乘、除法。

8、17.2.2 二次根式的加减教案教学目标：1.知道二次根式加减运算的步骤; 2.会用合并同类二次根式正确进行二次根式的计算; 3.经历探究二次根式加减法法则的过程，体会类比的思想方法4.通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识。5.通过学习二次根式加减法运算培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美重点及疑难点：重 点:二次根式的加减法运算难 点:被开方数是分数(式)或含字母的二次根式加减运算教学过程：1、复习引入：1、计算下列各式：(1)2x+3x (2) 3x-2x-y教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类。

9、16.2.1 二次根式的乘除教案教学目标1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法；2、了解二次根式的上述两个性质；3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简.重点：二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算.难点：例 3（4）和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用.教学程序与策略一、合作学习，引出课题1、复习旧知：二次根式：（1）定义： )0(a（2）两个基本性质2、合作学习：我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算） ；， _94_94 ；， 55 ；， 16_16；， _23_23比较左右两边的等式，。

10、17.2 二次根式的运算（乘除（2） ）教案（沪科版八年级下册）教学内容本节课主要学习 ab= （a0，b0） ，反过来 ab= （a0，b0）及利用它们进行计算和化简。教学目标知识技能1、会进行简单的二次根式的除法运算。2、使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。数学思考在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比,得出除法的运算法则。解决问题引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题。情感态度通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的。重难点、关键重点：会利用商的算术平。

11、17.2 二次根式的运算（减法（2） ）教案（沪科版八年级下册）教学目标1、知识与技能：(1)含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。(2)复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算。2、过程与方法：(1)经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。(2)体会解决问题能力，发展实践能力与创新意识。3、情感态度与价值观： (1)积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲。 (2)形成合作交流、独立思考的学习习惯。教学重点难点重点: 含有二次根式的式子。

12、第 17 章 二次根式及其运算回顾与思考1二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式。2二次根式的性质：(1) （a0） ；(2) 0(a0)；(3)2)(aa)0_(2a3二次根式的乘除：(1)计算公式： (2)化简公式：)0,_(bab除 法 运 算 ：乘 法 运 算 ： )0,_(bab4二次根式的加减：(1)法则： .(2)概念： 同 类 二 次 根 式 ：最 简 二 次 根 式 ：.215二次根式化简求值步骤：(1)“一分”：分解因数（因式） 、平方数（式） ；(2)“ 二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；(3)“三化”：化去被开方数中的分母。6二次根式的加减步。

13、 16.1 二次根式教案教学内容： 2aa（a0）及根号的意义 .教学目标：理解 2=a（ a0 ）并利用它进行计算和化简通过具体数据的解答，探究 2a=a（a0） ，并利用这个结论解决具体问题教学重难点关键：1重点： 2aa（a0） 2难点：探究结论3关键：讲清 a0 时， 2a 才成立教学过程1、复习引入老师口述并板重要内容:1形如 a（a0）的式子叫做二次根式；2 （a0）是一个非负数；3( )2a（a0） 那么，我们猜想当 a0 时， 2=a 是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题2、探究新知（学生活动）填空：2=_； 20.1=_； 21()0=_； 2()3=_； 2=_； 237=_（老师点。

14、 18.2 二次根式的运算教学目标:使学生能掌握并能运用二次根式的乘法法则 = 并进baba(0,)行相关计算。教学重点：二次根式的乘法法则教学难点：二次根式的乘法法则的理解与运用教学过程：一、课前准备：1、什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质?.2、计算（1） 与 ； （2） 与 ；45169（3） 与2)(2532)53(3、探索规律请同学们观察以上式子及 其运算结果，看看其中有什么规律 ？.4由以上公式逆向运用可得 .文字语言叙述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.二、例题教学例 1、计算： (1) (2) (3)32 821 )0(82a例 2、化简：。

15、学优中考网 www.xyzkw.com18.2 二次根式的运算课内练习A 组1判断题（对的打“” ，错的打“” ）（1） =2 = （ ）;6051630145（2） = = =1 （ ）3（3） = = =6 （ ）;127053192（4） = = =20（ ）795.79.402计算： =_;3计算： =_;4计算： =_18356185计算： =_;6计算： =_0.551.2027计算： =_421.68下列各式正确的是（ ）A已知 ab0，则 = ;B2 3 =（23） =5ab155C = D = =ab3329计算： （ - ）=_;10计算：- =_3215381。

16、课 题 18.2 二次根式的运算 课 型 新 授 时 间主备人 审查人 参与教师教学来源:xyzkw.Com目标1.会进行二次根式的四则混合运算.2.会应用整式的运算法则进行二次根式的运算.教学重难点1. 重点：二次根式的四则混合运算.来源:学优中考网2. 难点：体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法.教材分析与教学方法教材通过一个问题来介绍：二次根式进行简单四则混合运算的方法与步骤，学习中应注意对实例运算规律的总结，从中概况出：可以合并的项的特征是所含的二次根式完全相同，合并的方法与多项式中合并同类项的方法一样。导来源:学优中考网 xyzk。

17、章节 18.1 二次根式 班级 任课教师课题 二次根式的概念和基本性质.2 课时 1 授课时间教 学目标1探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法 2会用二次根式的性质进行简单的计算和化简教学方法自主探究学习法小组合作学习法含 教 学 重 难 点关 键 问 题 重点：二次根式的积和商的性质难点：例题中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧教具准备小黑板教 学 过 程 （预设）程序 教 师 行 为 学 生 行 为创设情境引入新课动手做一做：填空（可用计算器计算）：（1） =, =; 499（2） =, =;55（3） =, =;16（4） =, =.23比较。

18、二次根式的混合运算（三）目的要求：1、使学生复习和巩固利用乘法公式来简化某些二次根式的混合运算。2、使学生把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。教学重点：二次根式的混合运算。教学难点：分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。教学过程：复习提问：1、怎样的两个代数式叫做互为有理化因式？2、判断题： （1） 的有理化因式是 （ ）32（2） 的有理化因式是 （x y） （ ）yx（3） 的有理化因式是 （ ）baba（4） 与 都是 的有理化因式 （ ）32323、如何将 进行分母有理化？新课讲解：1、如何将 进行分母有理化？631。

19、课 题 18.2 二次根式的运算 课 型 新 授 时 间主备人 审查人 参与教师教学目标1.会进行二次根式的四则混合运算.2.会应用整式的运算法则进行二次根式的运算.教学重难点1. 重点：二次根式的四则混合运算.2. 难点：体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法.教材分析与教学方法教材通过一个问题来介绍：二次根式进行简单四则混合运算的方法与步骤，学习中应注意对实例运算规律的总结，从中概况出：可以合并的项的特征是所含的二次根式完全相同，合并的方法与多项式中合并同类项的方法一样。导学内容1 复习旧知：二次根式有哪些性质？性质 1：（ 。

20、教 学 目 标 教 学 引 入 重 点 难 点 教 学 过 程 一、 教学目标1. 会运用二次根式解决简单的实际问题.2. 进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值.二、 重点难点重点：二次根式及其运算的实际应用.难点：例 7 涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂，是本节教学的难点.三、 教学引入创设情境引入四、 教学过程1. 引入新课扶梯 AB 的坡比(BE 与 AE 的长度之比)为 1:0.8,已知 AE=2 米，一男孩从扶梯底部 A 走到顶部 B，他升高了多少米？（他经过了多少路程？）(斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比)处理：让学生有充。