多彩课堂高中数学人教a版必修二课件3.2.3直线的一般式方程

1、直线的一般式方程,教学目的,使学生知道什么是直线的一般式方程，会将直线的一般式方程化为点斜式、斜截式、两点式方程，反之亦然，理解二元一次方程与直线的关系. 教学重点：直线的一般式方程、点斜式方程、斜截式方程的互化. 教学难点：理解二元一次方程与直线的关系.,复习提问：,直线方程有几种形式？,点斜式：已知直线上一点P1(x1，y1)的坐标，和直线的斜率k，则直线的方程是,斜截式：已知直线的斜率k，和直线在y轴上的截距b则直线方程是,两点式：已知直线上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)则直线的方程是：,截距式：已知直线在X轴Y轴上的。

2、http:/cai.7cxk.net 中小学课件站,理解教材新知,突破常考题型,应用落实体验,题型一,题型二,第三章,题型三,3.23.2.2& 3.2.3,第1部分,跨越高分障碍,随堂即时演练,课时达标检测,http:/cai.7cxk.net 中小学课件站,http:/cai.7cxk.net 中小学课件站,http:/cai.7cxk.net 中小学课件站,http:/cai.7cxk.net 中小学课件站,32.2 & 3.2.3 直线的两点式方程、直线的一般式方程,http:/cai.7cxk.net 中小学课件站,两点式、截距式,提出问题某区商业中心O有通往东、西、 南、北的四条大街，某公园位于东 大街北侧、北大街东P处，如图所示 公园到东大街、北。

3、3.2.3直线的一般式方程,自主预习,课堂探究,自主预习,1.了解二元一次方程与直线的对应关系.2.掌握直线方程的一般式.3.能根据所给条件求直线方程,并能在几种形式间相互转化.,课标要求,知识梳理,直线的一般式方程(1)定义:关于x,y的二元一次方程 (其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程,简称一般式.(2)适用范围:平面直角坐标系中,任何一条直线都可用一般式表示.,Ax+By+C=0,(4)二元一次方程与直线的关系:二元一次方程的每一组解都可以看成平面直角坐标系中一个点的坐标.这个方程的全体解组成的集合,就是坐标满足二元一次方程的全体点的集合,这。

4、3.2.3直线的一般式方程,1.理解关于x,y的二元一次方程与直线之间的关系.2.明确直线方程一般式的特征,并能将一般式与其他形式的方程进行互化.3.能根据直线的一般式方程进行简单的应用(求斜率、截距等).,1.直线的一般式方程(1)关于x,y的二元一次方程，它都表示一条_.(2)直线的一般式方程_，其中A,B不同时为_，若A=0，则y=_，它表示一条与_平行或重合的直线；若B=0，则x=_，它表示一条与_平行或重合的直线.,直线,Ax+By+C=0,0,x轴,y轴,2.直线方程的互化(1)直线的一般式Ax+By+C=0(B0),化为斜截式为_;化为截距式为_.(2)点斜式y-y0=k(x-x0),化为一。

5、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教版 必修2,直线与方程,第三章,3.2直线的方程,第三章,3.2.3直线方程的一般式,1直线方程的四种形式：(1)点斜式：当直线斜率k存在时，则过点P(x0，y0)的直线方程为_；(2)斜截式：当直线斜率k存在时，设在y轴上截距为b，则直线方程为_；,知识衔接,yy0k(xx0),ykxb,答案x3y160,1直线的一般式方程(1)定义：关于x，y的二元一次方程_(其中A，B不同时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式(2)适用范围：平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一般式表示,自主预习,AxByC0,(4)二元一次方程与直线的关。

6、,3.2.2直线的两点式方程3.2.3直线的一般式方程,高中数学必修2人教A版,学习目标1会根据条件写出直线的两点式方程和截距式方程2了解二元一次方程与直线的对应关系，掌握直线方程的一般形式,预习导学,预习导学,yy0k(xx0),yy0k(xx0),预习导学,两点式方程,截距式方程,预习导学,二元一次方程,一条直线,AxByC0(其,中A、B不同时为0),预习导学,要点一直线的两点式方程例1已知A(3,2)，B(5，4)，C(0，2)，在ABC中，(1)求BC边的方程；(2)求BC边上的中线所在直线的方程,课堂讲义,课堂讲义,规律方法(1)首先要鉴别题目条件是否符合直线方程相应形式的要求。

7、32.3直线的一般式方程,栏目链接,1掌握直线一般式方程的形式及几何意义2体会直线的点斜式、斜截式、两点式和截距式表示直线有一定的局限性，只有直线的一般式能表示所有的直线3清楚直线与二元一次方程的对应关系，能由直线的一般式转化为所需要的其他直线形式,栏目链接,典 例 精 析,题型一 一般式与其他形式的互化,栏目链接,栏目链接,栏目链接,题型二 用直线方程的一般式研究平行与垂直,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,题型三 含参数的直线方程,栏目链接,栏目链接,点评：利用直线的点斜式，斜截式，两点式、截距式求解直线的方程时，。

8、.,3.2 直线与方程,3.2.2 直线的两点式方程,本节课主要学习直线的两点式方程和截距式方程。本课件在复习直线的倾斜角、斜率的概念、斜率公式和直线的点斜式方程、斜截式方程的基础上，运用几何画板画出平面内过两定点的直线，并通过研究直线上的任意一点坐标（x,y）满足的斜率关系式，从而变化得到关于x,y的方程，引入直线的两点式方程。以学生探究为主，让学生自己开动脑筋思考直线上任意一点的坐标满足的关系式，并利用几何画板进行动态的计算直线的斜率，引导学生思考直线的两点式的特点和使用的前提条件。 运用由一般到特殊的思想方法。

9、3.2.1 直线的点斜式方程,.,3.2 直线与方程,本节课主要学习直线的点斜式方程和斜截式方程。本课件在复习直线的倾斜角、斜率的概念和斜率公式的基础上，运用几何画板画出平面内过定点、斜率为定值的直线，并通过研究直线上的任意一点坐标（x,y）满足的斜率关系式，从而变化得到关于x,y的方程，引入直线的点斜式方程。以学生探究为主，运用几何画板展示过一个定点和直线的斜率确定直线的情况，让学生自己开动脑筋思考直线上任意一点的坐标满足的关系式，并利用几何画板进行动态的计算直线的斜率并引导学生思考直线的点斜式的特点和使用的前提。

10、3.2.3直线的一般式方程,目标导航,预习导引,目标导航,预习导引,目标导航,预习导引,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,一、求直线的一般式方程直线一般式方程的结构特征(1)方程是关于x,y的二元一次方程.(2)方程中等号的左侧自左向右一般按x,y,常数的先后顺序排列.(3)x的系数一般不为分数和负数.(4)虽然直线方程的一般式有三个参数,但只需两个独立的条件即可求得直线的方程.,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,【例1】 根据下列条件分别写出直线的方程,并化为一般式方程.(1)斜率是 ,且经过点A(5,3);(2)斜率为4,在y轴上的截距为-2;(3)经。

11、3.2.3直线的一般式方程,1.掌握直线的一般式方程,明确各系数的意义.2.掌握一般式与其他形式的互化.3.了解二元一次方程与直线的对应关系.,直线的一般式方程(1)定义:关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程,简称一般式.(2)适用范围:在平面直角坐标系中,任何一条直线都可用一般式表示.(3)系数的几何意义:,知识拓展1.当AB0时,k0,倾斜角为锐角;当A=0,B0时,k=0,倾斜角=0;当B=0,A0时,k不存在,倾斜角=90.2.二元一次方程与直线的关系:二元一次方程的每一组解都可以看成是平面直角坐标系中一个点的坐标,这个方程的全。

12、3.2.3 直线的一般式方程,课标要求:1.了解二元一次方程与直线的对应关系.2.掌握直线方程的一般式.3.能根据所给条件求直线方程,并能在几种形式间相互转化.,自主学习 新知建构自我整合,【情境导学】,导入 (从直线与二元一次方程关系导入) 观察图象:,想一想 (1)坐标平面内的直线,都可以用关于x,y的二元一次方程Ax+By+C =0(A,B不同时为0)表示吗?,(可以) (2)坐标平面内的直线与关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0是否为一一对应关系? (不构成一一对应关系.坐标平面内的直线都可以看成关于x,y的二元一次方程,且方程有无数个,但一个关于x,y的二元一次。

13、4.1.2 圆的一般方程,.,4.1 圆的方程,本节课主要学习圆的一般方程及与标准方程之间的转化。本课件在复习圆的标准方程和直线的方程的五种形式的基础上，把圆的标准方程进行展开变形引入新课的，引入自然。以学生探究为主，对二元二次方程做进一步的探究，探究出二与二次方程在什么情况下表示一个圆，并能够把圆的一般方程与标准方程进行互化。通过例1进一步用圆的一般方程研究三角形的外接圆并与标准方程对比计算量，通过动画演示讲解例2，探究动点的轨迹方程的求法，让学生体会用方程研究曲线的方法。运用几何画板让学生感受到一个点随着另。

14、,知识回顾,直线的不同方程及适用范围,问题探究,探究1：求下列直线的斜率以及与y轴的截距：,探究2：（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗？ （2）每一个关于x，y的二元一次方程都 表示一条直线吗？,探究3：（1）方程Ax+By+C=0满足什么条件 时表示一条直线？ （2）在方程Ax+By+C=0中，A、B、C为何 值时，方程表示的直线： 平行于x轴；平行于y轴； 与x轴重合；与y轴重合； 与两条坐标轴都相交；过原点。,学法小结,自我检测,教材P99 练习T1,思维拓展,拓展1：已知直线l1，l2的方程分别是： l1：A1x+B1y+。

15、,3 直线的一般式方程,问题1:我们前面学习了直线的几种形式的方程，它们分别是什么形式？,设计问题、创设情境,这些方程中都有几个未知数，为什么？,这些方程的共同特征是什么？,不一定,学生探索、尝试解决,信息交流、揭示规律,规律:无论哪种形式的直线方程,都必须有两个确定的条件,就能确定直线,反之亦然.,运用规律、解决问题,问题7:结合例题1思考:二元一次方程的解和对应的直线上的点有什么关系?,方程和直线能联系起来是谁的“功劳”？,一一对应,即二元一次方程的每一组解都可以看成平面直角坐标系中一个点的坐标,这个方程的全体解组成的。

16、32.3直线的一般式方程,3.2.3 三维目标,三维目标,【知识与技能】(1)明确直线方程一般式的形式特征(2)会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距(3)会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式【过程与方法】学会用分类讨论的思想方法解决问题【情感、态度与价值观】(1)认识事物之间的普遍联系与相互转化(2)用联系的观点看问题,3.2.3 重点难点,重点难点,【重点】直线方程的一般式与各种形式的互化【难点】对直线方程一般式的理解与应用,3.2.3 教学建议,(1)根据教材分析直线方程的一般式是本节课的重点，但由于学生刚接触直线和直线方程。

17、3.2.3 直线的一般式方程,1.明确直线方程一般式的形式特征；（重点）2.会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（难点）3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式. （难点）,(一)填空,y-y0=k(x-x0),有斜率的直线,有斜率的直线,y=kx+b,不垂直于x,y轴的直线,不垂直于x,y轴且不过原点的直线,我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式.（一般式适用于每一条直线）,直线的一般式方程：,约定：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，。

18、3.2.3 直线的一般式方程,.,3.2 直线与方程,本节课主要学习直线的一般式方程。本课件在复习直线的倾斜角、斜率的概念、斜率公式和直线的点斜式方程、斜截式方程、两点式方程和截距式方程的基础上，通过研究二元一次方程与直线的关系，引入直线的一般式方程。以学生探究为主，让学生自己开动脑筋思考直线上任意一点的坐标与二元一次方程之间的关系式，引导学生思考直线的一般式的特点和使用的前提条件。 运用转化思想把一般式方程转化为其他形式的方程，同时也把其他形式的方程转化为一般方程，运用一般式方程研究直线的位置关系。通过例1、。