1、3.2.3 直线的一般式方程,1.明确直线方程一般式的形式特征；（重点）2.会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（难点）3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式. （难点）,(一)填空,y-y0=k(x-x0),有斜率的直线,有斜率的直线,y=kx+b,不垂直于x,y轴的直线,不垂直于x,y轴且不过原点的直线,我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式.（一般式适用于每一条直线）,直线的一般式方程：,约定：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项、y项、常数项的
2、顺序排列.,探究2：二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响,直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程都是关于x，y的方程，都可以写成关于，的二元一次方程 Ax+By+C=0（A、B不同时为0）的形式.,探究3：一般式方程与其他形式方程的转化,那么一般式可不可以化成其他形式呢？,例2 把直线l的一般式方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形.,解：将原方程化成斜截式得,因此，直线l的斜率 ，它在y轴上的截距是3，,令y=0，可得 x=-6，即直线l在x轴上的截距是-6.,完成练习,例3 已知直线l1：ax+(a+1)y-a=0和 l2：(a+2
3、)x+2(a+1)y-4=0，若l1/l2，求a的值.,1.若直线l在x轴上的截距为-4，倾斜角的正切值为1，则直线l的点斜式方程是_.直线l的斜截式方程是_.直线l的一般式方程是_.,y-0=x+4,y=x+4,x-y+4=0,解：(1)x+2y-4=0; (2)y-2=0; (3)2x-y-3=0; (4)x+y-1=0.,2.根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：,5,-5,3.求下列直线的斜率以及在y轴上的截距，并画出图形.,4.设直线l的方程为Ax+By+C=0（A，B不同时为零），根据下列各直线的位置特征，写出A，B，C应满足的关系：直线l过原点:_;直线l过点(1,1):_;直线l平行于x轴:_;直线l平行于y轴:_.,5.设A，B不同时为0，那么集合M=(x，y)| Ax+By+C=0的几何意义如何？,C=0（A，B不同时为零）,A+B+C=0,A=0,B0,C0,A0,B=0,C0,表示一条直线,解：B0时，斜率 ，B=0时，斜率不存在；,1.直线方程的一般式Ax+By+C=0（A，B不同时为零）,2.直线方程的一般式与特殊式的互化.,3.两条直线平行与垂直的判定.,注意B=0,两方面含义： （1）直线方程都是关于x,y的二元一次方程； （2）关于x,y的二元一次方程的图象又都是一条直线.,不同的品格导致不同的兴趣爱好。,
