第二章 线性规划习题附答案

1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。分层训练进阶冲关 A 组 基础练(建议用时 20 分钟)1.下列三个命题:若 a+b=0,b+c=0,则 a=c; = 的等价条件是点A 与点 C 重合,点 B 与点 D 重合;若 a+b=0 且 b=0,则-a=0.其中正确命题的个数是 ( B )A.1 B.2 C.3 D.02.已知 O 是ABC 所在平面内一点,D 为 BC 边的中点,且2 + + =0,那么 ( A )A. = B. =2C. =3 D.2 =3.如图,D,E,F 分别是ABC 的边 AB,BC,CA 的中点,则 ( A )A. + + =0 B. - + =0C. + - =0 D. - - =04.设 e1,e2是。

2、分层训练进阶冲关 A 组 基础练(建议用时 20 分钟)1.下列三个命题:若 a+b=0,b+c=0,则 a=c; = 的等价条件是点A 与点 C 重合,点 B 与点 D 重合;若 a+b=0 且 b=0,则-a=0.其中正确命题的个数是 ( B )A.1 B.2 C.3 D.02.已知 O 是ABC 所在平面内一点,D 为 BC 边的中点,且2 + + =0,那么 ( A )A. = B. =2C. =3 D.2 =3.如图,D,E,F 分别是ABC 的边 AB,BC,CA 的中点,则 ( A )A. + + =0 B. - + =0C. + - =0 D. - - =04.设 e1,e2是两个不共线的向量 ,若向量 m=-e1+ke2 (kR)与向量n=e2-2e1共线 ,则 ( D )A.k=0 B.k=1C.k=2 D.k=5.已知ABC 的三个顶点 A,B,C。

3、第二章 统计2.3 变量间的相关关第2.3.1 变量之间的相关关第2.3.2 两个变量的线性相关A 级 基础巩固一、选择题1设有一个回归方程为 21.5 x，则变量 x 增加 1 个单位时， y 平均( )y A增加 1.5 个单位 B增加 2 个单位C减少 1.5 个单位 D减少 2 个单位解析：由于 1.50，则 z y 0.1 x ，故 x 与 z 负相关b a b b a b b a 答案：C二、填空题6已知一个回归直线方程为 1.5 x45， x1，7，5，13，19，则y _y 解析：因为 (1751319)9，且回归直线过样本中心点( ， )，所以x 15 x y 1.594558.5.y 答案：58.57对具有线性相关关系的变量 x 和 y，测得一。

4、第二章2-1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。（1） 1)0(,)(,)(65)( ytfytty（4） 20, f2-2 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其 值 和 。0)(y)0(y（2） )(,1)0(,)(,)(86)( tfytftytty （4） 254 2et解：2-4 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应、零状态响应和全响应。（2） )()(,2)0(,1)(,3)()(4)()( tetfyytftftytty 解：2-8 如图 2-4 所示的电路，若以 为输入， 为输出，试列出其微分方程，并求出冲激响应和阶跃)(tiS)(tuR响应。2-12 如图 2-6 所示的电路，以电容电压 为响应，。

5、填空：1传统的国际贸易法就是以（）为核心，以国际运输、保险、支付等合同为支柱而形成和发展起来的。 答案：国际货物买卖合同 2国际货物买卖统一法规范主要体现为国际公约和（） 。 答案：国际商业惯例 3涉外货物买卖的国内立法模式方面，在英美法系，没有专门的民法典，除了以法院判例形成的普通法原则外，通过颁布（）的形式制订了货物买卖法。 答案：单行法规 41980 年 3 月维也纳外交会议通过了联合国国际贸易法委员会制订的联合国国际货物买卖合同公约 ，该公约适用于销售合同的订立以及（） 。 答案：买卖双方因此而产生的权利义务。

6、1第二章 线性表一名词解释1. 线性结构 2.数据结构的顺序实现 3.顺序表 4.链表 5.数据结构的链接实现6. 建表 7.字符串 8.串 9.顺序串 10.链串二、填空题1.为了便于讨论，有时将含 n(n=0)个结点的线性结构表示成(a 1，a 2,an)，其中每个 ai代表一个_。a 1称为_结点，a n称为_结点，i 称为 ai在线性表中的_或_。对任意一对相邻结点 ai、a i1 (1=1)个内存单元，其中，b 是顺序表的第一个存储结点的第一个单元的内存地址，那么，第 i个结点 ai的存储地址为_。10.以下为顺序表的插入运算，分析算法，请在_处填上正确的语句。Void insert_sqlist(。

7、第二章 导游人员习题第二章导游人员一、判断题(正确的标注“A“，错误的标注“B”)1.一名合格的导游人员要懂得什么是美，知道美在何处，但对自己的仪表、仪容仪态则无须过多讲究。()2.加拿大用“旅游团领队” 指代导游人员。 ()3.按照使用语言，可将我国导游人员分为中文导游人员和外语导游人员两种类型。4. 导游人员只有以良好的思想品德做后盾，讲解时才能做到内容丰富、言之有物。5.旅游活动是一项相对单一的审美活动。()6.业余导游人员，亦称兼职导游人员。他们无须经过培训、考核即可上岗。()7.热爱社会主义祖国是作为一名合格的中国。

8、线性代数第二章矩阵练习题(有答案),线性代数第二章矩阵,线性代数第二章矩阵答案,线性代数练习题 第二章 矩阵,线性代数第二章矩阵作业,山东建筑大学线性代数第二章矩阵,线性代数第二章矩阵课后习题答案,线性代数矩阵练习题,线性代数第二章练习题,线性代数第二章练习题答案。

9、1习题二参考答案()1.设 ， ，求54321A424B(1) ；(2) 若 满足 ，求 XX解：(1) 4245321BA.184(2) 由 得， ，所以XBA2BA2X 42453.513202.计算解：(1) .243173212(2) . 86142311(3) .964)2(3(4) .10)(5) 321231321)( xax 32123132213121 xaxaxax 32312123221 xa3.已知两个线性变换， ，32132yxy2123z(1)试把这两个线性变换分别写成矩阵形式； (2)用矩阵乘法求连续施行上述变换的结果解：(1) 写成矩阵形式为, .3213210yx 213z(2)。

10、 第二章 向量组的线性相关性 2 1 2 2 维向量 线性相关与线性无关 一 一 填空题 1 设3 1 2 2 5 3 其中 1 2 5 1 3 T 2 10 1 5 10 T 3 4 1 1 1 T 则 1 2 3 4 T 2 设 1 1 1 1 T 2 2 1 1 T 3 0 2 4 T 则线性组合 1 3 2 3 5 0 2 T 3 设矩阵A 137240115 设 i为矩阵A的第i个列向量。

11、第二章 向量组的线性相关性2-1 2-2 维向量，线性相关与线性无关（一）一、 填空题1. 设 , 其中 ,3(1)+2(2+)=5(3+) 1=(2,5,1,3)则 .2=(10,1,5,10),3=(4,1,1,1), =(1,2,3,4)2. 设 1=(1,1,1),2=(2,1,1),3=(0,2,4),则线性组合 .132+3=(5,0,2)3. 设矩阵 ，设 为矩阵 的第 个列向量，=(1 3 72 4 01 1 5) 则 .21+23=(2,8,2)二、 试确定下列向量组的线性相关性1. 1=(2,1,0),2=(1,2,1),3=(1,1,1)解：设 则11+22+33=0,1(210)+2(121)+3(111)=0即 21+2+3=01+22+3=02+3=0 1+22+3。

12、第二章 线性规划的对偶理论和灵敏度分析自测题 判断（1） T （2）T （3）F （4）T （5） F （6） F （7）T （8）T （9）T （10）T（11）F （12）F （13）F （14）F （15）F 简述影子价格的经济含义线性规划问题的对偶问题的最优解被称为影子价格。它反映了（稀缺）资源所创造的价值。影子价格 也是资源的边际收益。同时，在出售、出租或购入行为决策中，1BC它可作为机会成本予以考虑。影子价格越大，说明这种资源越是相对紧缺;影子价格越小，说明这种资源相对不紧缺;如果最优的生产计划下某种资源有剩余，这种资源的影子价格一定等于0。 (。

13、习 题 2-1 1由6名选手参加乒乓球比赛，成绩如下：选手1胜选手2、4、5、6而负于选手3；选手2胜选手4、5、6而负于选手1、3；选手3胜选手1、2、4而负于选手5、6；选手4胜选手5、6而负于选手1、2、3；选手5胜选手3、6而负于选手1、2、4；选手6胜选手2而负于选手1、3、4、5若胜一场得1分，负一场得0分，使用矩阵表示输赢状况，并排序 解： ，选手按胜多负少排序为： 2设矩。

14、第 2 次课 2 学时本次课教学重点： 线型规划模型有关概念、图解法求解线型规划模型本次课教学难点： 线型规划模型有关概念、各种解的情况分析本次课教学内容：第二章 线性规划的图解法第一节 问题的提出一、引例例 1. 某工厂在计划期内要安排、两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及 A、B 两种原材料的消耗、资源的限制，如下表： 资源限制设备 1 1 300 台时原料 A 2 1 400 千克原料 B 0 1 250 千克单位产品获利 50 元 100 元问题：工厂应分别生产多少单位、产品才能使工厂获利最多？解：分析问题后可得数学模型：目标函数： 。

15、第二章 线性规划的对偶理论 习 题 1、某厂生产 A、B、C 三种产品，每种产品要经过、三道工序加工，设每件产品在每道工序上加工所消耗的工时，每道工序可供利用的工时上限，以及每件产品的利润如表2-1所示. 表2-1 消 工序 耗 产品 单件 利润 （元）A B C 3422 1 2 1 3 3 200 300 250 可用工时 60 40 20 试列出使总利润最大的线性规划模型，并写出它的对偶问题，同时，就这个对偶问题作出经济上的解释. 解：设123x xx， 分别表示A、B、C各产品的数量，Z 表示总产值则： 1212312 3123max 200 300 250.42602403320(1,2,3)0izxxst x x xxx xxxx。

16、第二章 线性规划的对偶问题习题二 2.1 写出下列线性规划问题的对偶问题(1) max z 10x1 x2 2x3 (2) max z 2x1 x2 3x3 x4st. x1 x2 2 x3 10 st. x1 x2 x3 x4 54x1 x2 x3 20 2x1 x2 3x3 4xj 0 （ j 1,2,3） x1 x3 x4 1x1， x3 0， x2， x4 无约束(3) min z 3x1 2 x2 3x3 4x4 (4) min z 5 x1 6x2 7x3st. x1 2x2 3x3 4x4 3 st. x1 5x2 3x3 15x2 3x3 4x4 5 5x1 6x2 10x3 202x1 3x2 7x3 4x4 2 x1 x2 x3 5x1 0， x4 0， x2， ， x3 无约束 x1 0， x2 0。

17、1第二章 线性规划的对偶理论随着线性规划应用的逐步深入，人们发现线性规划有一个有趣的特性，就是每一个线性规划问题都存在另一个与之配对、两者有密切联系的线性规划问题.称其中一个为原问题，则另一个被称为对偶问题，这个特性称为线性规划的对偶性，这不仅仅是数学上具有的理论问题，由对偶问题引伸出来的对偶解有着重要的经济意义，也是经济学中重要的概念与工具之一. 对偶理论充分显示出线性规划理论逻辑上的严谨性与结构上的对称性，它是线性规划理论的重要成果.1 对偶问题的提出一、对偶问题的实例在第一章的例 1.1 中，讨论了某。

18、习题2-1 判断下列说法是否正确：（1 ） 任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题；（2 ） 对偶问题的对偶问题一定是原问题；（3 ） 根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解；（4 ） 若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解；（5 ） 若线性规划问题中的 bi，c j 值同时发生变化，反映到最终单纯形表中，不会出现原问题与对偶问题均为非可行解的情况；（6 ） 应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量 xi0，说明在最优生产。