第4讲 转化与化归思想1

1、第 3讲 分类讨论思想 、转化 与化归思想一、分类讨论思想核心知识 考点精题 -3-从近五年高考试题来看 ,分类讨论思想在高考试题中频繁出现 ,现已成为高考数学的一个热点 ,也是高考的难点 .高考中经常会有几道题 ,解题思路直接依赖于分类讨论 ,特别在解答题中 (尤其导数与函数 )常有一道分类讨论求解的把关题 ,选择题、填空题也会出现不同情形的分类讨论题 .核心知识 考点精题核心知识 -4-1.分类讨论思想的含义分类讨论思想就是当问题所给的对象不能进行统一研究时 ,首先需要把研究对象按某个标准分类 ,然后对每一类分别研究 ,得出每一类的。

2、第3讲 分类讨论思想、转化与化归思想,-2-,思想方法诠释,思想分类应用,应用方法归纳,从近五年高考试题来看,分类讨论思想在高考试题中频繁出现,现已成为高考数学的一个热点,也是高考的难点.高考中经常会有几道题,解题思路直接依赖于分类讨论,特别在解答题中(尤其导数与函数)常有一道分类讨论求解的把关题,选择题、填空题也会出现不同情形的分类讨论题.,-3-,思想分类应用,应用方法归纳,思想方法诠释,1.分类讨论思想的含义 分类讨论思想就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,首先需要把研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究,得出每。

3、第3讲 分类讨论思想、 转化与化归思想,一、分类讨论思想,-3-,从近五年高考试题来看,分类讨论思想在高考试题中频繁出现,现已成为高考数学的一个热点,也是高考的难点.高考中经常会有几道题,解题思路直接依赖于分类讨论,特别在解答题中(尤其导数与函数)常有一道分类讨论求解的把关题,选择题、填空题也会出现不同情形的分类讨论题.,-4-,1.分类讨论思想的含义 分类讨论思想就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,首先需要把研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究,得出每一类的结论,最后综合各类结果得到整个问题的解答. 2.分类讨论的。

4、第3讲 分类讨论、转化与化归思想,数学思想解读 1.分类讨论思想是当问题的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象按某个标准进行分类，然后对每一类分别研究，给出每一类的结论，最终综合各类结果得到整个问题的解答.实质上分类讨论就是“化整为零，各个击破，再集零为整”的数学思想.2.转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时，思维受阻或寻求简单方法或从一种状况转化到另一种情形，也就是转化到另一种情境使问题得到解决，这种转化是解决问题的有效策略，同时也是获取成功的思维方式.,即2q2q10，,探究提高 1.指数函数、对数函。

5、第3讲 分类讨论思想、 转化与化归思想,-2-,思想方法诠释,思想分类应用,应用方法归纳,从近五年高考试题来看,分类讨论思想在高考试题中频繁出现,现已成为高考数学的一个热点,也是高考的难点.高考中经常会有几道题,解题思路直接依赖于分类讨论,特别在解答题中(尤其导数与函数)常有一道分类讨论求解的把关题,选择题、填空题也会出现不同情形的分类讨论题.,-3-,思想分类应用,应用方法归纳,思想方法诠释,1.分类讨论思想的含义 分类讨论思想就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,首先需要把研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究,得出。

6、第二部分,思想方法精析,第四讲 转化与化归思想,核心知识整合,一、转化与化归思想的含义 转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决的一种数学方法，一般是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题 二、转化与化归的常见方法 1直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题 2换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不。

7、二、转化与化归思想,-2-,转化与化归思想在高考中占有十分重要的地位,数学问题的解决,离不开转化与化归,如未知向已知的转化、新知识向旧知识的转化、复杂问题向简单问题的转化、不同数学问题之间的互相转化、实际问题向数学问题的转化等.,-3-,1.转化与化归思想的含义 转化与化归的思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而得到解决的一种思想方法. 2.转化与化归的原则 (1)熟悉化原则;(2)简单化原则;(3)直观化原则;(4)正难则反原则;(5)等价性原则. 3.常见的转化与化归的方法 (1)直接转化法;(2)换元。

8、,专题五立体几何数学思想方法的培养转化与化归思想,专题复习数学（文）,角度一特殊与一般的转化,角度二形体位置关系转化,角度三数与形的转化,角度,角度四常量与变量的转化,角度五正与反的转化(即正难则反的思想),角度一特殊与一般的转化,1,5),角度一特殊与一般的转化,角度二形体位置关系转化,角度二形体位置关系转化,角度二形体位置关系转化,角度二形体位置关系转化,角度三数与形的转化,角度三数与形的转化,角度四常量与变量的转化,角度四常量与变量的转化,角度五正与反的转化(即正难则反的思想),角度五正与反的转化(即正难则反的思想),。

9、第28讲 转化与化归思想,转化化归的常用途径： 1数形结合法：把形(数)转化为数(形)，数形互补、互换获得问题的解题思路 2参数法：通过引参，转化问题的形式，如转化为函数、方程、不等式问题等，易于解决 3建模法：构造数学模型，把实际问题转化为数学问题或把一类复杂的数学问题转化为另一类简单常规的数学问题,4类比法：类比是根据两个对象或两类事物间存在着相同或不同的属性，联想到另一类事物也可能具有某种属性的思想方法，一般由特殊向一般类比，抽象向具体类比，低维向高维类比，平行类比 5特殊化法：将一般问题特殊化，从特殊问题。