第10课时平面上两点间的距离

1、3.3.1-3.3.2第 2课时 两直线的交点坐标、两点间的距离一、选择题1点 P(3,4)关于直线 x y20 的对称点 Q的坐标是( )A(2,1) B(2,5)C(2，5) D(4，3)解析：选 B 设对称点坐标为( a， b)，满足Error! 解得Error! 即 Q(2,5)2两条直线 2x my40 和 2mx3 y60 的交点在第二象限，则 m的取值范围是( )A. B.(32， 2) ( 23， 0)C. D.(32， 2) (2， )解析：选 C 解出两直线的交点为 ，由交点在第二象限，得(6m 122 3 m2 ， 6 4m3 m2)Error!，解得 m .(32， 2)3光线从点 A(3,5)射到 x轴上，经反射后经过点 B(2,10)，则光线从 A到 B的距离是( )A5 B22 5C5 D。

2、3.3.1-3.3.2第 1课时 两直线的交点坐标、两点间的距离一、选择题1 两直线 2x3 y k0 和 x ky120 的交点在 y轴上，那么 k的值为( )A24 B6C6 D24解析：选 C 在 2x3 y k0 中，令 x0 得 y ，将 代入 x ky120，解k3 (0， k3)得 k6.2到 A(1,3)， B(5,1)的距离相等的动点 P满足的方程是( )A3 x y80 B3 x y40C3 x y60 D3 x y20解析：选 B 设 P(x， y)，则 ， x 1 2 y 3 2 x 5 2 y 1 2即 3x y40.3过两直线 3x y10 与 x2 y70 的交点且与第一条直线垂直的直线方程是( )A x3 y70 B x3 y130C3 x y70 D3 x y50解析：选 B 由Error!得Error! 即交点为(1,4)。

3、3.3.1-3.3.2第 2课时 两直线的交点坐标、两点间的距离一、选择题1点 P(3,4)关于直线 x y20 的对称点 Q的坐标是( )A(2,1) B(2,5)C(2，5) D(4，3)解析：选 B 设对称点坐标为( a， b)，满足Error! 解得Error! 即 Q(2,5)2两条直线 2x my40 和 2mx3 y60 的交点在第二象限，则 m的取值范围是( )A. B.(32， 2) ( 23， 0)C. D.(32， 2) (2， )解析：选 C 解出两直线的交点为 ，由交点在第二象限，得(6m 122 3 m2 ， 6 4m3 m2)Error!，解得 m .(32， 2)3光线从点 A(3,5)射到 x轴上，经反射后经过点 B(2,10)，则光线从 A到 B的距离是( )A5 B22 5C5 D。

4、3.3.1-3.3.2第 1课时 两直线的交点坐标、两点间的距离一、选择题1 两直线 2x3 y k0 和 x ky120 的交点在 y轴上，那么 k的值为( )A24 B6C6 D24解析：选 C 在 2x3 y k0 中，令 x0 得 y ，将 代入 x ky120，解k3 (0， k3)得 k6.2到 A(1,3)， B(5,1)的距离相等的动点 P满足的方程是( )A3 x y80 B3 x y40C3 x y60 D3 x y20解析：选 B 设 P(x， y)，则 ， x 1 2 y 3 2 x 5 2 y 1 2即 3x y40.3过两直线 3x y10 与 x2 y70 的交点且与第一条直线垂直的直线方程是( )A x3 y70 B x3 y130C3 x y70 D3 x y50解析：选 B 由Error!得Error! 即交点为(1,4)。

5、第 3 课时 线段公理及两点间的距离课前预习要点感知 两点之间，_最短，连接两点间线段的_叫做两点间的距离预习练习 如图所示，从 A 地到 B 地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路线，这是因为( )来源:学优高考网A两点之间线段最短B两直线相交只有一个交点C两点确定一条直线D垂线段最短当堂训练知识点 1 两点之间线段最短1(安顺期末)如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是 ( )A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线C两点之间，直线最短 D两点确定一条线段2.(德州中考) 如图，为抄近路践踏。

6、23 空间两点间的距离课后训练课后训练1在空间直角坐标系中，已知 的顶点坐标分别是 ， ，ABC)321(，A)32(，B，则 的形状是 )325(，C2若 ， ， ，则 的中点 到点 的距离是 1，A)50(， )01(， MC3点 与点 之间的距离是 ， 2，4在 轴上有一点 ，它与点 之间的距离为 ，xP41， 30则点 的坐标是 5已知：空间三点 ， ， ，)0(， )3(，B)58(，C求证： ， ， 在同一条直线上ABC6 （1）求点 关于 平面的对称点的坐 标；)734(，PxOy（2）求点 关于坐标原点的对称点的坐标；1，（3）求点 关于点 的对称点的坐标；2， )310(，A7已知点 ， 的坐标分别为。

7、23 空间两点间的距离【学习目标】通过具体到一般的过程，让学生推导出空间两点间的距离公式，通过类比方式得到两点构成的线段的中点公式【学习重点】空间两点间的距离公式的推导及其应用引入新课引入新课问题 1平面直角坐标系中的许多公式能推广到空间直角坐标系中去吗？问题 2平面直角坐标系中两点间距离公式如何表示？试猜想空间直角坐标系中两点的距离公式问题 3平面直角坐标系中两点 ， 的线段 的中点坐标是什么？)(1yxP， )(2yx， 21P空间中两点 ， 的线段 的中点坐标又是什么？(1z， 2z，空间两点间的距离公式：一般地，空间中任意。

8、第 19 课时 空间两点间的距离教学过程一、 问题情境建筑设计中常常要计算空间两点间的距离公式,你能用两点的坐标表示这两点间的距离吗?二、 数学建构问题 1 在平面上任意两点 A (x1, y1), B (x2, y2)之间的距离的公式是什么?AB= ,那么对于空间中任意两点 A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2)之间的距离的公式会是怎样呢?问题 2 空间中任意两点 A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2)之间的距离的公式会是怎样 ?你能猜想吗?(引导学生去进行类比猜想,充分发挥学生的联想能力)(图 1)问题 3 空间中任意一点 P (x, y, z)到原点之间的距离公式会是怎样呢?。

9、12.1.5 平面上两点间的距离学业水平训练1已知点 A(1，1)， B(2,3)，则线段 AB的长为_解析： AB . 1 2 2 1 3 2 1 16 17答案： 172已知点 A(x,5)关于点(1， y)的对称点为(2，3)，则点 P(x， y)到原点的距离是_解析：根据中点坐标公式得到 1 且 y，x 22 5 32解得 x4， y1，所以点 P的坐标为(4,1)，则点 P(x， y)到原点的距离d . 4 0 2 1 0 2 17答案： 173已知点 A(1,2)， B(3,1)，则线段 AB的垂直平分线方程是_解析： kAB ， AB的中垂线的斜率为 2，2 11 3 12又 AB中点为( ， )，即(2， )，1 32 1 22 32故线段 AB的垂直平分线方程是 y 2( x2)。

10、第 17 课 空间两点间的距离分层训练1空间两点 之间的距离等于 （ (2,54)(,3)AB）21 ()1C7D212空间两点 ，且 ，则 等于 （ ）(,)(,)PzQ7Pz4 2 6 2 或 6(3已知空间两点 ，线段 的中点为 ，则坐标原点 到 点的,34,5MNMNPOP距离为 （ ）1 5 ()A5B()()4以 、 、 三点为顶点的三角形是 （ ）,27,3,2)等腰三角形 等边三角形直角三角形 等腰直角三角形()C()D5 轴上到点 距离为等于 的点的坐标为y3,4586与点 距离等于 3 的点 的坐标满足的条件是(1,2M(,)xyz7三角形的三个顶点 、 、 ，则过 点的中线长为(,1A26B(5,02)CA8设 是 轴上的点，它到点 的。

11、总 课 题 平面上两点间的距离 总课时 第 26 课时分 课 题 平面上两点间的距离 分课时 第 1 课时教学目标 掌握平面上两点间的距离公式，掌握中点坐标公式，能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题重点难点 两点间距离公式的推导及运用，中点坐标公式的推导及运用引入新课引入新课1已知 ，四边形 是否为平行四边形？)4,2()1,6()2,3(),( DCBA， ABCD2两点间的距离公式：3中点坐标公式：练习：1求 两点间的距离：BA,（1 ） ；（ 2） ；（ 3） )3,()02(， ),()3,0(BA， )3,()5,BA，2求 中点的坐标：（1） ；（ 2） )4,()0,8(BA， )3,2。

12、- 1 -12 平面上两点间的距离【学习目标】掌握平面上两点间的距离公式，掌握中点坐标公式，能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题【学习重点】两点间距离公式的推导及运用，中点坐标公式的推导及运用【新知学习】设两点 12(,)(,)Pxy1两点间的距离公式：2中点坐标公式：练习：1求 BA,两点间的距离：（1 ） )3,2()0(， ；（ 2） )3,(),0(BA， ；（ 3） )3,()5,BA， 2求 AB中点的坐标：（1） )4,()0,8(， ；（ 2） )3,2(),3(BA， 3已知 ,5ABa两点间的距离是 17，则实数 a的值为_ 【新知应用】例 1. 已知 ABC的顶点坐标为 )7,4()1,2(。

13、12 平面上两点间的距离课后训练课后训练1已知点 ，则点 与 中点间的距离为_)9,4()3,82,5(CBA， ABC2已知点 ，则点 关于原点对称的坐标为_，1P关于 轴对称的坐标为_，关于 轴对称的坐标为_x y3若直线 过点 ，且 是直线 被坐标轴截得线段的中点，l),(Pl则直线 的方程为 _ _4已知两点 ，点 到点 的距离相等，4,13,2BA， )(x， BA，则实数 满足的条件是_yx，5已知 两点都在直线 上，且 两点横坐标之差为 ， y， 2求 之间的距离，6在 中，点 分别为 的中点，建立适当的直角坐标系，ABCFE， ACB，证明： / 且 217已知光线通过点 ，经直线 反射，。

14、12 平面上两点间的距离【学习目标】掌握平面上两点间的距离公式，掌握中点坐标公式，能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题【学习重点】两点间距离公式的推导及运用，中点坐标公式的推导及运用【新知学习】设两点 12(,)(,)Pxy1两点间的距离公式：2中点坐标公式：练习：1求 两点间的距离：BA,（1） ；（2） ；（3） )3,()02(， ),()3,0(BA， )3,()5,BA，2求 中点的坐标：（1） ；（2） )4,()0,8(BA， )3,2(),3(，3已知 ,5a两点间的距离是 ，则实数 的值为_17a【新知应用】例 1. 已知 的顶点坐标为 ，求 边上的中线ABC)7,4()1,2()。

15、第四周第四课时 平面上两点间的距离（预习案）一、预习目标1. 掌握平面上两点间的距离公式，2. 掌握中点坐标公式，3. 能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题二、课前自我检测1两点间的距离公式： 2中点坐标公式： 3求 两点间的距离：)3,2()0,(BA，4求 中点的坐标：)4,()10,8(，5已知 两点间的距离是 ，则实数 的值为_)5,(,aBA17a我思我疑 ： 第四课时 平面上两点间的距离（教学简案）一、学生课前预习情况分析1. 预习情况抽测 2. 典型错误剖析二、典型例题探究例一、已知 的顶点坐标为 ，ABC)7,4()1,2()5,(CBA， 求 边上的中线 。

16、第 9 课时 平面上两点间的距离教学过程一、 问题情境问题 1 教材 P96 习题第 5 题是: “已知点 A(-1, 3), B(3, -2), C(6, -1), D(2, 4),求证: 四边形ABCD 是为平行四边形”,除了用两组对边分别平行, 还可以用两组对边分别相等来判断.那么如何求各边的长呢?二、 数学建构(一) 生成概念1. 引导学生探究问题 1可以从特殊情况入手.问题 2 已知 A(x0, y1), B(x0, y2),如何求 A, B 间的距离?直线 AB 垂直于 x 轴,所以 AB=|y2-y1|.问题 3 已知 A(x1, y0), B(x2, y0),如何求 A, B 间的距离?直线 AB 垂直于 y 轴,所以 AB=|x2-x1|.(图 1)问题 4 已知。

17、- 1 -普通高中课程标准实验教科书数学必修苏教版 平面上两点间的距离 (1)教学目标：（1）掌握平面上两点间的距离公式；（2）能运用距离公式解决一些简单的问题教学重点：掌握平面上两点间的距离公式及运用教学难点：两点间的距离公式的推导教学过程、 引入新课问题：1证明一个四边形是平行四边形可用对边互相平行外还可用什么方法?2已知四边形的顶点坐标如何求四边形的边长?3 已 知 、 ， 四 边 形 是 否 为 平 行 四 边 形 ？(1,3)AB(,-2) C(6,-1)D2,4 ABCD、 讲解新课先计算点 间的距离A(-1,3)B,-2 过 点 A（ -1， 3） 向 x 轴 作 垂 线。

18、 普通高中课程标准实验教科书数学必修苏教版 平面上两点间的距离(1)教学目标：（1）掌握平面上两点间的距离公式；（2）能运用距离公式解决一些简单的问题教学重点：掌握平面上两点间的距离公式及运用教学难点：两点间的距离公式的推导教学过程一、引入新课问题：1证明一个四边形是平行四边形可用对边互相平行外还可用什么方法?2已知四边形的顶点坐标如何求四边形的边长?3 已 知 、 ， 四 边 形 是 否 为 平 行 四 边 形 ？(1,3)AB(,-2) C(6,-1)D2,4 ABCD二、讲解新课先计算点 间的距离A(-1,3)B,-2 过 点 A（ -1， 3） 向 x 轴 作 垂 线 ，。

19、- 1 -普通高中课程标准实验教科书数学必修苏教版 平面上两点间的距离（ 2）教学目标（1）掌握中点坐标公式；（2）能运用中点坐标公式解决简单的问题教学重点、难点中点坐标公式的推导及运用教学过程一、问题情境1情境：我们再来考察本小节开头的问题由于两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以只需说明对角线 和 的中点相同ACBD2问题：怎样求 、 的中点呢？二、建构数学1线段中点坐标：设线段 的中点 的坐标为 ，过点 向 轴作垂线，垂足分别为ACM(,)xy,AMCx，则 的横坐标分别为 ，由 得 ，解1,1, 1611()6x得 ，同理得 ，所以线段 。

20、 普通高中课程标准实验教科书数学必修苏教版 平面上两点间的距离（ 2）教学目标（1）掌握中点坐标公式；（2）能运用中点坐标公式解决简单的问题教学重点、难点中点坐标公式的推导及运用教学过程一、问题情境1情境：我们再来考察本小节开头的问题由于两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以只需说明对角线 和 的中点相同ACBD2问题：怎样求 、 的中点呢？二、建构数学1线段中点坐标：设线段 的中点 的坐标为 ，过点 向 轴作垂线，垂足分别为ACM(,)xy,AMCx，则 的横坐标分别为 ，由 得 ，1,1, 1611()6x解得 ，同理得 ，所以线段 的中。