代数式整式乘除与因式分解

1、第一章 数与式,第3讲 代数式、整式与因式分解,01,02,目录导航,课 后 作 业,D,B,2,2a2b,15a16,D,C,5x23x9,B,C,(x1)(x1),(2a1)2,a(x1)(x1),xy(x1)2,5,能 力 提 升,5,。

2、第二节 代数式及整式(含因式分解),考点一 代数式 (5年2考) 命题角度 代数式求值 例1已知x2y3，那么代数式32x4y的值是( ) A3 B0 C6 D9,【分析】 将32x4y变形为32(x2y)，然后代入数值进行计算即可 【自主解答】 x2y3，32x4y32(x2y)3233.故选A.,1(2018岳阳中考)已知a22a1，则3(a22a)2的 值为_ 2(2018菏泽中考)一组“数值转换机”按下面的程序计 算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出 的结果为127，则输入的最小正整数是 _.,5,15,命题角度 代数式规律 例2 (2018烟台中考)如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆。

3、第2讲 整式与分式,第1课时,代数式、整式与因式分解,1.能借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数,的意义.,2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.,3.会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所,需要的公式，并会代入具体的值进行计算.,4.了解整数指数幂的意义和基本性质.,5.了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，会进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法(其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘).,6. 会推导乘法公式：(a b)(a b) a2b2，(ab)2a22abb2，了解公式的几何背景，并。

4、1第二节 代数式及整式(含因式分解)姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018攀枝花中考)下列运算结果是 a5的是( )Aa 10a2 B(a 2)3C(a) 3 Da 3a22(2019易错题)计算(a) 3a 结果正确的是( )Aa 2 Ba 2Ca 3 Da 43(2018贵阳中考)当 x1 时，代数式 3x1 的值是( )A1 B2C4 D44(2018邵阳中考)将多项式 xx 3因式分解正确的是( )Ax(x 21) Bx(1x 2)Cx(x1)(x1) Dx(1x)(1x)5(2018河北中考)将 9.52变形正确的是( )A9.5 29 20.5 2B9.5 2(100.5)(100.5)C9.5 210 22100.50.5 2D9.5 29 290.50.5 26(201。

5、第一部分 数与代数,第一章 数 与 式,课时 代数式、整式与因式分解,知识要点梳理,1. 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式. （1）单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.单独的一个_或一个_也是单项式. （2）多项式：几个单项式的和叫做多项式. 多项式中 _的项的次数，叫做这个多项式的次数. （3）整式：单项式与多项式统称整式.,数,字母,次数最高,2. 幂的运算性质： （1）同底数幂相乘底数_，指数_. 即：aman _ （m，n都是整数）. （2）幂的乘方底数_，指数_. 即：（am）n _ （m，n都是整数）. （3）。

6、第一部分 数与代数,第一章 数 与 式,课时 代数式、整式与因式分解,课后作业,1. 代数式x2+1， ， ，（m-1）2， 中一定是正数的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,A,2. （2017咸宁）由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg. 设3月份鸡的价格为m元/kg，则（ ） A. m=24（1-a%-b%） B. m=24（1-a%）b% C. m=24-a%-b% D. m=24（1-a%）（1-b%）,课后作业,D,3. （2017邵阳）如图K1-1-3-1所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（ ） A. a2- B. a2-a2 C. a2-a D.。

7、第一单元 数与式第 2 课时 代数式与整式(含因式分解)(建议答题时间：40 分钟)命题点 1 列代数式及求值类型一 列代数式1(2017 杭州模拟) 一项工程，甲单独做 a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为( )A. 小时 B. 小时aba b a babC. a b 小时 D. 小时1a b2(2017 咸宁) 由于受 H7N9 禽流感的影响，我市某城区今年 2月份鸡的价格比 1 月份下降 a%，3 月份比 2 月份下降 b%.已知 1 月份鸡的价格为 24 元/千克，设 3 月份鸡的价格为 m 元/千克，则( )A. m24(1a% b%) B. m 24(1a%)b%C. m 24a%b% D. m24(1a%)(1。

8、第一部分 数与代数,第一章 数 与 式,课时 代数式、整式与因式分解,知识要点梳理,1. 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式. （1）单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.单独的一个_或一个_也是单项式. （2）多项式：几个单项式的和叫做多项式. 多项式中 _的项的次数，叫做这个多项式的次数. （3）整式：单项式与多项式统称整式.,数,字母,次数最高,2. 幂的运算性质： （1）同底数幂相乘底数_，指数_. 即：aman _ （m，n都是整数）. （2）幂的乘方底数_，指数_. 即：（am）n _ （m，n都是整数）. （3）。

9、第3节 代数式、整式与因式分解,中考导航,是,考点梳理,指数和,次数最高的项,相加减,an,0,am+n,amn,anbn,am-n,a2-b2,a22ab+b2,m(a+b+c),(a+b)(a-b),(ab)2,课前预习,1. 若（x1，y1）（x2，y2）=x1x2+y1y2，则（4，5）（6，8）= ,解析：（x1，y1）（x2，y2）=x1x2+y1y2，（4，5）（6，8）=46+58=64，答案64,2. （2014佛山）计算（a3)2a3= 3. （2014汕尾）下列各式计算正确的是（）A（a+b）2=a2+b2 Baa2=a3Ca8a2=a4 Da2+a3=a5,解析：原式=a6a3=a9，答案：a9,解析：A原式=a2+b2+2ab，错误B原式=a3，正确；C原式=a6，错误；D原式不能合并，错误，。

10、2010年中考数学第一轮复习专题训练(二 )（代数式、整式及因式分解）一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、对代数式 3a 可以解释为。、比 a 的 3 倍小 2 的数是。、单项式xy22的系数是，次数是。、计算：(3x 2)3。y、因式分解：x 2 4 。y y、去括号：3x 3(2x 23x 1)。、把 2x3x 3x 21 按 x 的升幂排列为。y、一个多项式减去 4m3m 25，得 3m44m 3m 2 m8，则这个多项式为。、若 4x2kx1 是完全平方式，则 k。10、已知 x2ax24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是（填一个）。11、 请 你 观 察 右 图 ， 依 据 图 形 的 面 积 关 系 ， 。

11、代数式、整式与因式分解A级 基础题1计算 a3a2正确的是( )Aa Ba5 Ca6 Da92(2017 年广东广州)计算(a2b)3 ，结果是( )b2aAa5b5 Ba4b5 Cab5 Da5b63若 3x2nym与 x4nyn1 是同类项，则 mn( )A. B C5 D353 534(2018 年广东深圳)下列运算正确的是( )Aa2a3a6 B3aa2a Ca8a4a2 D. a b ab5(2018 年广东广州)下列计算正确的是( )A(ab)2a2b2 Ba22a23a4 Cx2y x2(y0) D(2x2)38x61y6(2017 年黑龙江龙东)下列各运算中，计算正确的是( )A(x2)2x24 B(3a2)39a6 Cx6x2x3 Dx3x2x57(2017 年广东广州)分解因式：xy29x_. 8分解因式：4a28a4_。

12、1代数式、整式与因式分解A级 基础题1计算 a3a2正确的是( )Aa Ba5 Ca6 Da92(2017 年广东广州)计算(a2b)3 ，结果是( )b2aAa5b5 Ba4b5 Cab5 Da5b63若 3x2nym与 x4nyn1 是同类项，则 mn( )A. B C5 D353 534(2018 年广东深圳)下列运算正确的是( )Aa2a3a6 B3aa2a Ca8a4a2 D. a b ab5(2018 年广东广州)下列计算正确的是( )A(ab)2a2b2 Ba22a23a4 Cx2y x2(y0) D(2x2)38x61y6(2017 年黑龙江龙东)下列各运算中，计算正确的是( )A(x2)2x24 B(3a2)39a6 Cx6x2x3 Dx3x2x57(2017 年广东广州)分解因式：xy29x_. 8分解因式：4a28a4_。

13、第 3 课时 代数式与整式、 因式分解班级 姓名 学号学习目标1. 了解代数式、单项式、多项式、整式的有关概念；2. 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；3. 掌握整式的运算：单项式乘以单项式, 单项式乘以多项式,多项式乘以多项式, 多项式除以单项式，整式的加减乘除混合运算；4. 理解因式分解的意义及其整式乘法的联系与区别；5. 掌握因式分解的基本方法：提公因式法运用公式法十字相乘法分组分解法。学习难点1. 整式的有关概念的理解；2. 正确进行整式的计算；3. 同底数幂的运算法则的。

14、第一章 数与式,第三节 代数式、整式与因式分解,考点精讲,列代数式及其求值 整式及相关概念 整式的运算 因式分解,代数式、整式 与因式分解,列代数式及其求值,列代数式：把问题中与数量有关的词 语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来 代数式求值,代数式求值,直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值与非负数结合型,1.观察已知条件和所求代数式的关系; 2.将所求代数式变形后与已知代数式成倍分关系，一般会用到提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法; 3.把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值,。

15、密封装订线 学校： 班级： 姓名： 座号： 中考数学第一轮复习专题训练 (二) （代数式、整式及因式分解） 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） 、对代数式 3a 可以解释为。 、比 a 的 3 倍小 2 的数是。

16、第 3 课时 代数式与整式、 因式分解班级 姓名 学号学习目标1. 了解代数式、单项式、多项式、整式的有关概念；2. 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；3. 掌握整式的运算：单项式乘以单项式, 单项式乘以多项式,多项式乘以多项式, 多项式除以单项式，整式的加减乘除混合运算；4. 理解因式分解的意义及其整式乘法的联系与区别；5. 掌握因式分解的基本方法：提公因式法运用公式法十字相乘法分组分解法。学习难点1. 整式的有关概念的理解；2. 正确进行整式的计算；3. 同底数幂的运算法则的。

17、考 点 梳 理,课 前 预 习,第3节 代数式、整式与因式分解,课 堂 精 讲,广 东 中 考,第一章 数与式,课 前 预 习,1（2017山西）某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 元,1.08a,课 前 预 习,2.在代数式3xy2，m，6a2-a+3，12，4x2yz- xy2， 中，单项式有_个，多项式有_个.3（2017厦门模拟）计算：a+3a= 4（2017衡阳）下列各式中，计算正确的是 （ ） A2x+3y=5xy Bx6x2=x3 Cx2x3=x5 D（x3）3=x6,3,2,2a,C,课。

18、第3节 代数式、整式与因式分解,第一章 数与式,目录,contents,课前预习,考点梳理,课堂精讲,广东中考,考点1,考点2,考点3,考点4,课前预习,目录,contents,1（2016吉林）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ） A（3a+4b）元 B（4a+3b）元 C4（a+b）元 D3（a+b）元,A,【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格,【解答】【解答】解：黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元， 要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b故选：A,【解答】解答：解。

19、省锡中匡村实验学校,初中数学九年级第一轮复习 （苏科版）,代数式与整式、因式分解,例题精讲,例1：如图，在长和宽分别是 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形。 （1）用含 的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2) 当剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长。,例2：(1)下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式？ ； ； ； ； 0 ； ,(2)下列运算中，结果正确的是（ ）A. B. C. D,例3：先化简 ，再求值： （1） 其中 . （2）已知 求 的值.,例4：把下列各式分解因式 （1） ； （2） ； （3） ； （4）,延伸拓展,1如图是一。

20、第 1 页 共 7 页代数式、整式乘除与因式分解考点分析：1、中考要求能理解字母表示数的意义，理解代数式的含义，能根据简单的数量关系列代数式，掌握代数式求值的方法。2、中考要求能熟练进行整式的运算与因式分解，分值为 36 分。重点：1、代数式。2、整式的运算与因式分解。难点：数学思想的运用。考点一：代数式1.代数式（1）定义：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独一个数或字母也叫代数式。（2）书写要求：数与字母相乘时，通常省略乘号，并且把数写在字母的前面；若遇到带分数，则把带分数写成假分数。遇。