初一数学方位角

1、观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？,生活中的图形,4.3.1角,房顶的角,吊扇扇叶的夹角,剪刀的角,人仰视时的视角,楼梯的折角,时针和分针的夹角,鳄鱼张开的嘴,画一画,你会画出角吗？,议一议,角是由什么组成的图形,角的概念,两条射线,公共端点,有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角,练一练：下列图形是角吗？,顶点,回顾与思索,1、在小学，大家学习过角的分类，试看是 ，是 ， 是 。,2、指出右面角的内部和外部,外部,内部,外部,内部,外部,内部,锐角,直角,钝角,外部,内部,角的表示方法？,角的表示方法,O,1,记作：AOB 或B。

2、1.1 同位角、内错角、同旁内角,围场卉原中学初一备课组,1.两条直线相交有几个角?,（4个）,2.两条直线与第三条直线相交呢？,（8个）,3.你能找出这8个角的关系吗？,1与3，2与4，5与7，6与8分别是对顶角。,4.这些角还有其它的关系吗,F,问题：1、观察1与5的位置关系,在直线EF的同侧,在直线AB、CD的同一旁,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,同位角：,2和6；3和7；4和8,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,问题：2、观察3与5的位置关系,在直线AB、CD的内侧,在直线EF的两侧,内错角：,4和6,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,问题3：观察4与5的位置关系,在直线AB、C。

3、7.1.1三角形的边,灵宝市第二初级中学 张仙仙,7.1与三角形有关的线段,金字塔埃及,三角形,生活中有许多使用三角形的实例.你能从下图中找出三角形吗？,1、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。,什么是三角形？,A,C,B,1.线段AB、BC、CA,2.点A、B、C,3. A、 B、 C,组成部分：,三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般地,顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c .,a,b,c,叫做三角形的边,叫做三角形的顶点,叫做三角形的内角，简称三角形的角。,A,C,B,顶点是A 、B、C的三角形。

4、台山市李谭更开纪念中学数学组 杨义清,正(余)弦定理应用举例,1仰角和俯角 在视线和水平线所成的角中，视线在水平线_的角叫仰角，在水平线_的角叫俯角(如图381),上方,下方,2方位角和方向角 (1)方位角：从指北方向_转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为(如图381) (2)方向角：相对于某正方向的水平角，如南偏东30等 3坡度与坡比 坡度：坡面与水平面所成的二面角的度数 坡比：坡面的铅直高度与水平长度之比,顺时针,3、视角 视角：视线的夹角 如：人从点A看B、C两点的视角为BAC,C,B,A,有一只蚂蚁，从A点出发沿北偏东35方向爬行了2.5cm到达B。

5、自学指导一：,阅读120-121页，解决下列问题：1：感知生活中含有角的实例。2：角的定义以及构成角的各部分的名称。3：从角的形成过程，说出角的定义的另外的一种描述。4：角的三种表示方法，分别是什么？,角：有公共端点的两条射线组成的图形。,公共端点,顶点,射线,射线,边,边,角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,注意：,（1）角的构成：两条射线、有公共端点,（2）在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角,练习： 说出下列图形中角的个数,（一）,（二）,（三）,角的定义是（ ）,A、两条线段组成的图形叫做角B、。

6、初一数学教案 教师： 课题 角（二） 总课时数教学目标知识技能：（1）会正确使用量角器测量一个角的度数.（2）会用一副三角板，画出 150、30 0、45 0、60 0、75 0、90 0、105 0、120 0、等特殊角.（3）会用量角器画一个角等于已知角.（4）掌握角的和、差、倍、分的计算.过程与方法：（1）通过实际操作，培养学生的动手和计算能力.（2）讨论、研究、探索、归纳法情感、态度、价值观：培养学生的求知欲和学习数学的积极性.重点难点教学重点：画一个角等于已知角和角的计算.教学难点：角的和、差、倍、分的计算教学方法教学准备集体备课（一。

7、同位角 内错角 同旁内角,作者：贺艳单位：灵宝市实验中学,想一想,问题,像上图中的1与2这样位置的一对角我们称它们为同位角. 你认为同位角在位置上有什么特点？,想一想,像上图中的5与2这样位置的一对角我们称它们为同旁内角. 你认为同旁内角在位置上有什么特点？,议一议,做一做,将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角；两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候，组成同旁内角；,两手的拇指和食指如何组合得到同位角？,应用,四条直线两两相交可以得到多少个角？在这些角中分别有。

8、观察了下面实物，你发现其中有什么相同的图形？,生活中的图形,角,画一画,你会画出角的图形吗？,议一议,角是怎样组成的？,角的概念,两条射线,公共端点,有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角,练一练：下列图形是角吗？,顶点,感受生活,在生活中，还有哪些实物给我们角的形象呢？,角是生活中常见的图形,生活中图片,新天仙配是浙江新昌、天台、临海、仙居所构成的旅游干线，这条旅游线路构成了一个角,角的表示方法,1.如果只有一个单独的角可以用它的顶点字母表示例如：,A,B,C,这个三角形的三个角分别以可以示成： A; B ；C,2、也可以用三个。

9、4.3.1 角,时针和分针的夹角,感 知 概 念,鳄鱼张开的嘴,角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,公共端点,顶点,射线,射线,边,边,静态角的概念,角的概念,这个公共端点叫做这个角的顶点.,这两条射线叫做这个角的边.,1、判断下列哪些图形是角,(),(),(),（）,对角的概念的理解,2、判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。（2）角的大小与边的长短无关。（3）角的两边可以一样长，也可以一长一短。（4）角的两边是两条射线。,(),（）,(),(),角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,动态角的概念,O,A,B,如果一个角的终边旋转到与始边成。

10、角的度量(1),角的定义,什么是角呢?生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?,角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,公共端点,顶点,射线,射线,边,边,角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,说明：,在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角,判断下列哪些图形是角,(),(),(),（）,角的表示方法,O,1,记作：AOB 或BOA 或O,记作,记作1,牛刀小试,把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC， O COP P。 其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上。）, ,将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表,练习。

11、7.4角与角的度量,你能在图中找到角么,角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,顶点,射线,射线,边,边,角的定义,C,A,B,角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,始边,终边,角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。,这个公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边,角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。起始位置的射线叫做这个角的始边。终止位置的射线叫做这个角的终边。,顶点,始边,终边,O,A,B,1. 用三个大写字母表示。,2. 用一个数字或希腊字母来表示.,中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边。

12、角的比较,下图是一个公园的示意图。,大门O ,（1）在图中连接各个景点与大门，并用适当的方法表示各角。,（2)你能比较这些角的大小吗？用什么方法？,如何比较两个角的大小呢？,(1) 度量法,(2) 叠合法,把 AEC移动，使它的顶点E移到和 BOD的顶点O重合,一边EA和DO重合，另一边OB和CE落在OD的同旁。,（1）如果AE与OB重合，那么AEC就等于 BOD，记作AEC= BOD,(2）如果CE落在BOD的内部，那么AEC小于 BOD，记作AEC BOD,（3）如果AE落在BOD的外部，那么AEC大于 BOD，记作AEC BOD,(1)比较AOB，AOC,AOD,AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。

13、6.2 角,如图所示，是小学时学过的什么图形？你能举出生活中的这种图形的形象吗？,问题1,你是如何认识角的？根据你的理解，如何定义一个角？,问题2,角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边,钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？,问题3,角：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形,（课件：角的动态定义）,如图，是一个角，如何表示这个角？,问题4,（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间AOB；,如图，是一个角，如何表示这个角？,问题4,（2）用数字：1，2；,（3）用。

14、,临海中学初一数学备课组,认识量角器,量角器的中心,量角器的0 刻度线,量角器的内刻度,量角器的外刻度,量角器的90 刻度线,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,180,180,180,180,180,180,180,180,180,180,用量角器量角的步骤,1,1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；,2、零度刻度线和角的一条边重合；,用量角器量角的步骤,1,1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；,2、零度刻度线和角的一条边重合；,3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。,50,50,50,50,50,0,0,120,判断（请用手势“ ”或“ ”表示。

15、,4.3.1 角,它们给我们怎样的图形印象,判断下列哪些图形是角,(),(),(),（）,角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,顶点,射线,射线,边,边,角的定义（1）,静态角的定义,角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,角的定义(2):,角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.,平角及周角的定义:,一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条直线时,所成的角叫做平角.终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫周角.,动态角的定义,说明：,在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角,判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。

16、4.3.1 角,说一说生活中的角,角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。,这个公共端点叫做这个角的顶点。,角的定义一：,顶点,（静止的）,C,A,B,始边,终边,顶点,角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。,角的定义(二),角的内部,角的外部,（运动的）,角的表示方法:,B,A,C,1. 用三个字母及符号“”来表示.,ABC,2.通常以某点为顶点的角只有一个时，也可以用顶点的这一个大写字母来表示这个角。,B,1,3. 用一个数字或字母表示一个角.,首先在角的内部画一个弧线，然后标上一个数字或一个小写的希腊字母来表示一个角.,或,AOB 或 O,BA。

17、下面三个角中，哪个角最小？为什么？,1,2,3,把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 。,一度角,把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 。 把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分角。记作 “1 ” 。 把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。记作 “1 ” 。 以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。,1度角,1,1,认识量角器,量角器的中心,量角器的0 刻度线,量角器的内刻度,量角器的外刻度,量角器的90 刻度线,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,180,180,180,180,180,180,180,180,180,180,用量角器量角的步骤,1,1、。

18、1.认识并会用符号表示线段、射线、直线。 2. 掌握两点间的距离概念,知道”两点之间的所有连线中,线段最短”， 知道”经过两点有一条直线,并且只有一条直线”。 3.了解线段中点的概念,并能简单运用它来解决问题。,上节回顾,学 习 目 标 1、理解角的定义及有关概念。 2、用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念。 3、掌握角的表示方法。4、度、分、秒的转化和运算,4.3.1角,时针和分针的夹角,感 知 概 念,生活中的角,角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,公共端点,顶点,射线,射线,边,边,静态角的概念,角的概念,这个公共端点叫做这。

19、1余角和补角（2）-方位角教学设计广州市番禺区南村中学 董海燕课题名称 余角和补角（2）-方位角科 目 数学 年级 七年级教学时间 1 课时（40 分钟）认知目标：能理解方位角的意义及其在生活中的作用。能力目标：（1）通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义；（2）在与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；教学目标：情感目标：（1）通过创设问题情境，让学生主动参与，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维。（2）在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神。教学重点、 用方位角来表示方。

20、3.4(3)方位角,东,西,北,南,O,（1）正东，正南，正西，正北,（2）西北方向:_ 西南方向:_ 东南方向:_ 东北方向:_,射线OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射线OE,射线OF,射线OG,射线OH,45,45,45,在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一只可疑船只,这时测得可疑船只B在我船A的北偏东40的方向.,东,西,北,南,A,方位角有何特征?,方位角的特征,顶点是测点(即方位标中心）,边:一边是南(北)线,另一边是视线（即方向线）,55,77,45,81,例1:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西4。