1、1余角和补角（2）-方位角教学设计广州市番禺区南村中学 董海燕课题名称 余角和补角（2）-方位角科 目 数学 年级 七年级教学时间 1 课时（40 分钟）认知目标：能理解方位角的意义及其在生活中的作用。能力目标：（1）通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义；（2）在与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；教学目标：情感目标：（1）通过创设问题情境，让学生主动参与，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维。（2）在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神。教学重点、 用方位角来表示方向及利用方位角解决相关实际问题教学难点 利用量角器、直尺画图表示方向 教学准备
2、 教学设计、学案、多媒体课件、量角器（两把） 、直尺教 学 过 程 设计理念环节一：新课引入问题 1：南村的七星岗公园大家去过吗？问题 1：南村侨联中学在七星岗公园的哪个方向？（学生答：西北）问题 2：南村小学在七星岗公园的哪个方向？（学生答：西北）问题 3：大家都是西北方向，怎样才能准确地确定他们的方向呢？我们今天学习的内容会帮我们解决这个问题。联系生活实际，结合数学知识特点，挖掘学生身边的课程资源，组合适合学生特点的学习材料，有效地激发学生的求知欲。通过学生生活相关的问题，侨联中学和南村小学在七星岗公园的哪个方向来引入，使学生感觉到有趣。通过此问题情境引2出本节课题，激发学生的探究欲望。
3、环节二：新课讲授回顾旧知：1、认识方位坐标在黑板上画好一个没有标出“东南西北”的方位坐标，让学生回顾旧知“上北下南左西右东”2、猜一猜：如何表示下图中的射线 OP 的方向？你帮它起一个名字吧 3、认识方位角-画出方位角教师画完上面一个北偏东 60的方位角后，1、在黑板上画好一个没有标出“东南西北”的方位坐标，让学生回顾旧知“上北下南左西右东”达到复习小学知识的目的。2、先让学生猜一猜这个方位角的名称，让学生感到有趣好玩，想继续往下学习。使用学生们喜欢的卡通形象 hello kitty,让同学们感到不会那么枯燥。学案与他们更贴近。3、猜完后引出这个方位角是怎样画的呢？先用多媒体教学课件演示一遍如
4、何画，然后教师再在黑板上分析如何画这个方位角，特别针对我来帮它起名字：这个角是怎么画的呢？我们一起来画这个北偏东60的方位角吧3教师再在黑板上画一个南偏西 50的方位角。然后小结方位角的特征。练习（1）、写出下列方位角的名字,并观察它们的特征。方位角是： 偏 方位角是： 偏 方位角是： 偏 方位角是： 偏 又称为_方向(由此题引入：“东北、东南、西南、西北四个方位角 ”)“北偏东60”进行关键字的分析，让学生明白每个字都有自己特定的意义。然后教师示范画两次。这样便于同学们特别是中下层的学生学习本节课内容。接着用几何画板将方位角再演示，改变点 B 的位置，再读出方位角。4、让学生在本题练习中看清
5、楚哪个是方位角，能准确地写出方位角的名称。在本题中设计两个小陷阱让学生通过比较更清楚地认识到方位角。最后一小题是南偏西 45，由方位角是： 偏 4（2） 、请画出 射线 OD 表示北偏东 50 1射线 OE 表示南偏东 45 2（事先准备好两把量角器，请两位同学到黑板上画。其中第 2 题画的是南偏东 45，让学生重温这个是东南方向，达到主干循环复习的作用）【例题精讲】 （小组合作）例 2、如图.货轮 O 在航行过程中,发现灯塔 A 在它南偏东 60的方向上,同时,在它北偏东 40,南偏西 10,西北(即北偏西 45)方向上又分别发现了客轮 B,货轮 C 和海岛 D.仿照表示灯塔方位的方法画出表
6、示客轮 B,货轮 C 和海岛 D 方向的射线.此题带入东北、东南、西南、西北四个方位角。从而引入到从书写的形式上方位角的分类。5、会看会写出方位角后，让学生自己动手画出方位角。在实际实践中体会方位角，加深方位角的理解。事先准备好两把量角器，请两位同学到黑板上画。其中第2 题画的是南偏东 45，让学生重温这个是东南方向，达到主干循环复习的作用。5（下图为多媒体课件演示）【小蚂蚁找食物】 （小组合作）冬天来了，勤劳的小蚂蚁在找过冬的食物，一只小蚂蚁从点 A 出发，向北偏东 60的方向爬行了 3cm 到达了点 B，找到了一小颗糖，另一只小蚂蚁从点 A 出发向南偏东 30的方向爬行了3cm 到达了点
7、C，到找了一小片饼干，请画出两只小蚂蚁所到达的点 B 和点 C。并写出BAC 是多少度？连结 BC，试判断 ABC 是什么形状。6、例题采取小组合作的形式来完成，先让学生小组讨论研究后，请小组长来讲出做题要先进行分析关键句和关键词,然后教师再全班分析和演示。教师在堂上边检查边辅导。课内辅导能减少差生面，提高中层生的成绩。而尖子生可以放开手让他们进行小组讨论和探究，更好地开拓思维。7、小蚂蚁找例例 2.如 图如 图 .货 轮货 轮 O在 航 行 过 程 中在 航 行 过 程 中 ,发 现 灯 塔发 现 灯 塔 A在 它 南 偏 东在 它 南 偏 东60的 方 向 上的 方 向 上 ,同 时同 时
8、 ,在 它 北 偏 东在 它 北 偏 东 40,南 偏 西南 偏 西 10, 西 北西 北 (即 北 偏 西即 北 偏 西 45)方 向 上 又 分 别 发 现 了 客 轮方 向 上 又 分 别 发 现 了 客 轮 B, 货 轮货 轮 C和 海 岛和 海 岛 D.仿 照 表 示 灯 塔 方 位 的 方 法 画 出 表 示 客仿 照 表 示 灯 塔 方 位 的 方 法 画 出 表 示 客轮轮 B,货 轮货 轮 和 海 岛和 海 岛 方 向 的 射 线方 向 的 射 线 .O 东南西 北 A60 B DC 4015灯 塔灯 塔 A-南 偏 东南 偏 东 60客 轮客 轮 B北 偏 东北 偏 东 4
9、货 轮货 轮 C-南 偏 西南 偏 西 10,海 岛海 岛 D-西 北西 北 (即 北 偏 西即 北 偏 西 45)灯塔A6BAC=_ABC 是_三角形（下图为多媒体课件演示）食物是教师自编的一道题，本题的目的在于让学生从有趣可爱的背景中体会方位角的实际意义。从实际操作中加深对方位角的理解。本题通过小组合作的形式完成，教师可以一边课内批改、辅导一边给提示，提醒学生有哪些易忽略的地方。同时请两名同学上讲台来演示答案。环节三：练习反馈 巩固提高环节三：巩固训练1、下面的方位角是哪条射线。（1）南偏西 25是射线_（2）北偏西 70是射线_（3）南偏东 60是射线_通过练习，创设学生活动的机会，及时
10、反小 试 牛 刀 ： 【 小 蚂 蚁 找 食 物 】冬 天 来 了 ， 勤 劳 的 小 蚂 蚁 在 找 过 冬 的 食物 ， 一 只 小 蚂 蚁 从 点 A出 发 ， 向 北 偏 东 60的方 向 爬 行 了 3cm到 达 了 点 B， 找 到 了 一 小 颗糖 ， 另 一 只 小 蚂 蚁 从 点 出 发 向 南 偏 东 3的方 向 爬 行 了 c到 达 了 点 C， 找 到 了 一 小 片 饼干 ， 请 画 出 两 只 小 蚂 蚁 所 到 达 的 点 B和 点 C。并 写 出 BAC是 多 少 度 ？ 连 结 C， 试 判 断 AC是 什 么 形 状 。向 北 偏 东 60+ 3cm向 南
11、偏 东 点 B点 C7AO60东东东东2、点 A 在点 O 的西北方向上，那么 OA 方向表示为（ ）A、北偏西 45 B、南偏西 45 C、北偏东 45 D、南偏东 453、如图所示，下列说法中正确的是（ ）A、点 A 在点 O 北偏东 75的方向上B、点 A 在点 O 北偏西 75的方向上C、点 A 在点 O 北偏东 15的方向上D、点 A 在点 O 北偏西 15的方向上4、如图，射线 OA 表示_偏_30, 射线 OB 表示_方向5、在点 O 南偏东 60的某处有一点 A，在点 O南偏西 20的某处有一点 B，则AOB 的度数是（ ）A、100 B、80 C、180 D、140馈知识的掌
12、握情况，教师进行课内辅导， 提高教学的有效性。题目的设计由浅至深。也设有小陷阱，让学生在做题中再次巩固方位角的知识。其中最难的是第 6 题，第 6 题可改深难度，将题目中画出来的图去掉，然后让学生自己再思考。可以达到变式训练的效果。BA4530 东东东东O86、A 看 B 的方向是北偏东 69，那么 B 看 A 的方向是（ ）A、南偏东 69 B、南偏西 69 C、南偏东 21 D、南偏西 21环节四：师生互动 课堂小结环节四：归纳小结1、先复习本节课主要内容，然后将本节课开始的问题呈现出来，学习了这节课后，我们已经有能力去解决问题，老师和同学们一起解决。达到重温的目的，再次体现主干循环的教学
13、模式。2、教师自编的方位角口决： 上北下南左西右东，正北正南做基准，偏向哪边靠哪边。 3、互补与互余-教师自己想的形象记忆法，引导学生可以自己用自己的方法来记忆。先复习本节课主要内容，然后将本节课开始的问题呈现出来，学习了这节课后，我们已经有能力去解决问题，老师和同学们一起解决。达到重温的目的，再次体现主干循环的教学模式。再以教师自己编的方位角记忆口决和补角余角的形象记忆方法来告诉学生，学习数学不是枯燥的，不是一成不变的，数学A75 东东东东O93、你有更好的记忆方法吗？可以和我交流一下哦是有趣的，好玩的，让学生体会到数学的美，从而激发学生的思维，让学生提高对数学的学习兴趣，更喜欢学习数学。环
14、节五：布置课后分层作业【课后分层作业】 A 组1、如图,甲从 A 点出发向北偏东 70 方向走 50m 至点 B,乙从 A 出发向南偏西 15方向走 80m 至点C,则BAC 的度数是( )A、85 B、160 C、125 D、1052、如图,以学校为中心，请指出公园、医院、法院各在学校的什么方向？公园在学校的_方向医院在学校的_方向法院在学校的_方向3、从 A 看 B 点在北偏东 ，则从 B 看 A 点在( 032课后作业采取分层的形式，A 组为全班同学都要求过关的题，其中第4 题为课本后面的习题，是重点作业之一。第 5 题实践题让学生在课后在班里做实践，让同学们巩固方位角的知识，同时在班上
15、创建起一种学习数学的氛围，让同学们在学习的过程中不知不觉爱上学数学。达到数学教学的最终目的。7015东北CAB10)A、东偏北 B、东偏北 032058C、南偏西 D、南偏西4、如图，A、B 两地均为海上观测站，从 A 地发现它的北偏东 60方向上有一艘船，同时，从 B地发现它在北偏东 30方向上，试在图中确定这艘船的位置（用点 M 表示）。5、 （实践题）在班里找一个你最好的朋友，研究一下他所坐的位置和你所坐的位置，指出他在你的哪一个方位角上。B 组5、南村中学举行校运会，初一级的小明同学往返于百米起跑点 A、终点 B（A、B 位于东西方向）及检录处 C，他在 A 处看 C 点位于北偏东 60的方向上，在 B 点处看 C 点位于西北方向上（即北偏西 45 ） ，你能确定检录处 C 在哪里吗？如果测得 AB 的图上距离是 4cm,AC 的图上距离是6cm，那么，他从 A 点跑到 C 点，在从 C 点跑回A 点，他实际上跑了多少路程？B 组题要求学有余力的同学过关，欢迎中下层的同学来挑战。 B 组题不仅考查了本节课的内容，还结合了图上距离和实际距离的知识，让学生深刻体会方位角的实际意义。
