反比例函数知识点1. 定义：一般地，形如 （ 为常数， ）的函数称为反比例函数。 还xkyokxky可以写成 ， xy=k, （ 为常数， ）.12. 反比例函数解析式的特征：等号左边是函数 ，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数 （也叫做比例系y k数 ），分母中含有自变量 ，且指数为 1.k
初三数学反比例函数的知识点整理Tag内容描述：
1、 反比例函数的图像图像的画法：描点法 列表（应以 O 为中心，沿 O 的两边分别取三对或以上互为相反的数） 描点（有小到大的顺序） 连线（从左到右光滑的曲线）反比例函数的图像是双曲线， （ 为常数， ）中自变量 ，函数值xky0k0x，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，0y但是永远不与坐标轴相交。
反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是 或 ）。
xy反比例函数 （ ）中比例系数 的几何意义是：过双曲线 xky0kxky（ ）上任意引 轴 轴的垂线，所得矩形面积为 。
0k k4反比例函数性质与 k 的符号有关：5. 反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一组对应值或图像上一个点的坐标即可求出 ）k6“反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数 中的两个变量必成反比例关系。
xy反比例函数练习一. 选择题1. 函数 ymxm()29是反比例函数，则 m 的值是（ ）A. 4或 B. 4 C. 2D. 12. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）A. yx2B。
2、0x一切实数.（4）自变量 y 的取值范围是 0y一切实数。
知识点 2. 反比例函数的图象及性质重点：掌握反比例函数的图象及性质 难点：反比例函数的图象及性质的运用反比例函数 xky的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、 四象限。
它们关于原点对称、反比例函数的图象与 x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。
画反比例函数的图象时要注意的问题：（1）画反比例函数图象的方法是描点法；（2）画反比例函数图象要注意自变量的取值范围是 0x，因此不能把两个分支连接起来。
（3）由于在反比例函数中，x 和 y 的值都不能为 0，所以画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到 x 轴和 y 轴的变化趋势。
反比例函数的性质 xky)0(的变形形式为 ky（常数）所以：（1）其图象的位置是：当 k时，x、y 同号，图象在第一、三象限；当 0时，x、y 异号，图象在第二、四象限。
（2）若点(m,n)在反比例函数 xky的图象上，则点（-m,-n）也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称。
（3。
3、函数的图像图像的画法：描点法 列表（应以 O 为中心，沿 O 的两边分别取三对或以上互为相反的数） 描点（有小到大的顺序） 连线（从左到右光滑的曲线）反比例函数的图像是双曲线， （ 为常数， ）中自变量 ，xky0k0x函数值 ，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐0y渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。
反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是 或 ） 。
xy反比例函数 （ ）中比例系数 的几何意义是：过双曲线 xkykxky（ ）上任意引 轴 轴的垂线，所得矩形面积为 。
0k k4反比例函数性质如下表：的取值 图像所在象限 函数的增减性ok一、三象限 在每个象限内， 值随 的增大而减小yx二、四象限 在每个象限内， 值随 的增大而增大5. 反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出 ）k6 “反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数 中的两个变量必成反比例关系。
xy7. 反比例函数的应用二、例题【例 1】如果函数 的图像是双曲线，且在第二，四象限内。
4、 pv k(k 为常数，k 0)，下列图象能正确反映 p 与 v 之间函数关系的是（ ） 。
2.已知反比例函数 )0(kxy的图像上有两点 A( 1x， y)，B( 2x， y)，且21x，则 21的值是 （ ）A 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定三、反比例函数图象的面积与 k 问题1.反比例函数 xky（ k0）在第一象限内的图象如图 1 所示， P 为该图象上任一点， PQ x 轴，设 POQ 的面积为 S，则 S 与 k 之间的关系是（ ）A 4S B 2S C S=k D Sk2设 P 是函数 px在第一象限的图像上任意一点，点 P 关于原点的对称点为P，过 P 作 PA 平行于 y 轴，过 P作 PA 平行于 x 轴，PA 与 PA 交于 A 点，则 的面积（ ）A等于 2 B等于 4 C等于 8 D随 P 点的变化而变化pvOpvOpvOpvOA B C DD- 2 -四.利用图象，比较大小1已知三点 1()Pxy， ， 2()xy， ， 3(12)P， 都在反比例函数。
5、已知函数 yy 1y 2，y 1 与 x 成正比例，y 2 与 x 成反比例，且当 x1 时，y4；当 x2 时，y5（1） 求 y 与 x 的函数关系式 （2）当 x2 时，求函数 y 的值2.反比例函数图像上的点的坐标满足： k例 1已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则 m 的值为 例 2下列函数中，图像过点 M（-2，1）的反比例函数解析式是( ) xyA.2.ByxxyC. xyD21.例 3.如果点（3，4）在反比例函数 k的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）A .（3,4） B. （2，6） C.（2，6） D.（3，4）例 4.如果反比例函数 的图象经过点（3，1） ，那么函数的图象应在（ ）xkyA 第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限二、反比例函数的图像与性质1、基础知识时，图像在一、三象限，在每一个象限内，y 随着 x 的增大而减小；0k时，图像在二、四象限，在每一个象限内，y 随着 x 的增大而增大；例 1.已知反比例函数 ya。
