不等式的简单变形1

1、1.3.1一元二次不等式和简单高次不等式的解法,2019/4/27,2,复习目标及教学建议,基础训练,知识要点,双基固化,能力提升,规律总结,2019/4/27,3,复习目标熟练掌握一元一次不等式、一元二次不等式的解法，掌握简单高次不等式的解法，初步掌握一元二次不等式恒成立的基本方法.教学建议一元二次不等式的解法是中学数学必备的基础和工具，是本讲教学的重点建议从“三个二次”入手，加强知识之间的纵横联系高次不等式是本讲的难点，只要求会用数轴标根法求解就行，把握好难度.,复习目标及教学建议,2019/4/27,4,基础训练,1设集合A=x|x2-5x+40,B=x|x2-。

2、不等式的性质(1),等式的性质,问题与情景,探究新知,（1）- 13 5+a 3+a 5-a 3-a,用“”或“”填空,并总结其中的规律。,不等式的性质1：,不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。,如果ab,那么acbc,总结归纳,探究新知,用“”或“”填空,并总结其中的规律。,(3) 6265 25 65 25 (4) 23 (-2) (-6) 3(-6)(-2) (-6) 3 (-6),不等式的性质2,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,如果ab,c0, 那么acbc(或 ),总结归纳,不等式的性质 3,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。,。

3、1.3.1一元二次不等式和简单高次不等式的解法,2019/4/18,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr163.com,2,复习目标及教学建议,基础训练,知识要点,双基固化,能力提升,规律总结,2019/4/18,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr163.com,3,复习目标熟练掌握一元一次不等式、一元二次不等式的解法，掌握简单高次不等式的解法，初步掌握一元二次不等式恒成立的基本方法.教学建议一元二次不等式的解法是中学数学必备的基础和工具，是本讲教学的重点建议从“三个二次”入手，加强知识之间的纵横联系高次不等式是本讲的难点，只要求会用数轴标根法求解就。

4、分式不等式及简单一元高次不等式的解法,一、复习引入 二次函数、一元二次方程、二次函数之间的关系,这张表是我们今后求解一元二次不等式的主要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二次函数的图像。,记忆口诀：大于取两边，小于取中间.(a0且0),解一元二次不等式的步骤： 把二次项系数化为正数； 解对应的一元二次方程； 根据方程的根，结合不等号方向及二次函数图象； 得出不等式的解集,一、复习引入,二、重点讲解,(x-a)(x-b)0(ab),的解集是xxb;,(x-a)(x-b)0(ab),的解集是xaxb.,三、例题讲解,解：,例1 解不等式：,三、例题讲解,例2 解。

5、82 解一元一次不等式,82.2 不等式的简单变形,不变,正数,不变,负数,改变,1若ab，则ab0，其依据是( ) A不等式性质1 B不等式性质2 C不等式性质3 D以上都不对2(2015怀化)下列不等式变形正确的是( ) A由ab得acbc B由ab得2a2b C由ab得ab D由ab得a2b2,A,C,D,B,6在下列不等式的变形后面填上依据：(1)如果a33，那么a0; (2)如果3a6，那么a2； (3)如果a4，那么a4. ,不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质3,7(2015南宁)不等式2x31的解集在数轴上表示为( )8(2015深圳)解不等式2xx1，并把解集在数轴上表示( ),D,B,解：x7,解：x6,解：x4,C,D,12如果关。

6、简单形式的柯西不等式,设 为任意实数.,联 想,证法一：如图：,设 是平面上任意的 两个向量， 的夹角为,那么：,上式两边同时取绝对值，得：,又 ，,所以：,显然，等号成立的条件是：向量 共线。,将式用坐标表示，可得：,即：,证法（三）：（利用比较法）,所以：,显然，上式当且仅当 时，“ = ” 号成立。,二维形式的柯西不等式是向量 形式的柯西不等式的坐标表示,例题讲解,例题讲解,规律方法 1.二维形式的柯西不等式可以理解为四个数对应的一种不等关系，对谁与谁组合是有顺序的，不是任意的搭配，因此要仔细体会，加强记忆例如，(a2b2)(d2c2。

7、简单分式不等式的解法 试解不等式 分析 当且仅当分子与分母同号时 上述不等式成立 因此 或 不等式组 1 的解集是 不等式组 2 的解集是 所以 原不等式的解集为 试解不等式 分析 当且仅当分子与分母同号时 上述不等式成立 而两个数的商与积。

8、解一元一次不等式 1 不等式的简单变形 巴庙初中余易学 1 掌握不等式的基本性质 2 会利用不等式的性质求不等式的解集 3 加深对解集概念的理解 本课学习目标 根据不等式7 4填空 7 3 4 37 1 4 1 7 0 4 0 7 3 4 。

9、初中二年级（八年级） （上册）数学教案晋江市南湾中学林文权教学过程设计 分析备注第十三章 一元一次不等式13.2 解一元一次不等式不等式的简单变形（2）教学目的：1、使学生会运用不等式的性质 2、3，将不等式进行简单变形；2、通过不等式的三条性质的学习，使学习感受到数学学习中“转化的思想。教学分析：重点：通过不等式的性质，求解不等式的解集；难点：不等式性质 3 的应用。关键：应用不等式性质 3 时，不等号的方向要改变。教学过程：一、知识导向：本节内容可以说是不等式性质 1 的后续，要结合有关等式的基本性质 2 的基础上来。

10、不等式的简单变形说课稿 南岭爱物学校李晋恋 今天说课的内容是华师大版七年级下册第八章第二节不等式的基本性质 一、 分析教材（说教材） （一）教材地位和作用： 不等式的基本性质是数学的主要内容之一， 在数学中占着重要地位。 它是刻画现 实世界中量与量之间关系的有效数学模型， 在现实生活中有着广泛的应用， 有着 重要的实际意义。 同时， 不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不 等式和解一元一。

11、8.2.2 不等式的简单变形 教学目标： 一、知识与能力： 1 理解并掌握不等式的三条基本性质； 2 学生会用不等式的基本性质将不等式变形。 二、过程与方法： 通过学生的探究讨论，培养学生的观察力和归纳能力。 三、情感态度与价值观： 激发学生的表现欲和数学兴趣，培养学生的团队合作意识。 教学重难点： 重点：掌握不等式的三条基本性质，特别是不等式的基本性质3 难点：正确运用不等式的三条基本性质对。

12、第三课时不等式的简单变形（）教学目标 1掌握不等式的三个基本性质。 2运用不等式的三个性质对不等式变形。3通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。想法：从方程到不等式教学过程一、复习活动。1解方程 2x-1=-3, 2 （解一元一次方程的一般步骤是什么?用的性质是什么（板书 3） ）等式性质：如果 a=b，那么 ac=b c ，ac=bc如果 a=b， ，那么 ac=bc。1不等式的性质 1 如果 ab ，那么acbc，ac bc用语言叙述为：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。(由学生通过实际问题，研究、讨论其中所蕴含。

13、不等式的简单变形,扣嗣悔郝蚜肛坞兼宽攘奈除抓今济导尽脊氛厩勃板淤桶狈殖收缩陪糠磺餐不等式的简单变形23ppt不等式的简单变形23ppt,让我们先做个实验吧！,运越淘省风熬贾诵坛盈壁烙蹄断逊射戌惠伞袭炮把誓案还狭眼冉蹦恰勘儿不等式的简单变形23ppt不等式的简单变形23ppt,如图所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然ab），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜,即acbc,虚玫罗昼殴殖陕谓瞳撤瓜帘爷兆陈阐樟蛇詹矾训鳃支喧趾励撬牙骄揪棠什不等式的简单变形23ppt不等式的简单变形23ppt,结。

14、初中二年级（八年级） （上册）数学教案晋江市南湾中学林文权教学过程设计 分析备注第十三章 一元一次不等式13.2 解一元一次不等式不等式的简单变形（1）教学目的：1、使学生进一步了解不等式的概念；2、使学生通过自主探究，理解和掌握不等式的基本性质 1，并会用不等式基本性质 1 将不等式变形；3、通过对不等式的基本性质 1 的学习，能使学习初步学会运用“移项”这一步骤来解简单的一元一次不等式。教学分析：重点：运用不等式基本性质 1 对不等式进行变形；难点：不等式基本性质 1 的应用及延伸。关键：学会运用实物去探索数学知识。。

15、8.2.2 不等式的简单变形,学习目标：,1、经历探索不等式的三个性质的产生过程。 2、熟记不等式的三个基本性质。 3、会运用不等式的性质进行简单变形。 4、体会数学学习中的分类和转化思想的运用。,自学提示：（阅读教材P44-45并思考下列问题.时间：6分钟）,1、图8.2.3的演示说明不等式有什么性质？用式子及文字怎样表示？ 2、完成课本45页的试一试，从中你能发现什么规律？你能否总结出不等式的基本性质？用式子怎样表示？ 3、方程的同解原理与不等式的性质有什么区别和联系？ 4、解不等式的过程，其目的是将不等式变形成什么形式？,不等式。

16、8.2 解一元一次不等式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,8.2.2 不等式的简单变形,1.理解并掌握不等式的基本性质1，2，3; 2.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形（重点）； 3.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区别与联系 （难点）,学习目标,导入新课,复习引入,等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等,等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？,等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等,讲授新课,合作探究,（甲）,（乙）,100g,50。

17、,不等式的简单变形,七年级数学组,1掌握不等式的基本性质.2会利用不等式的性质求不等式的解集.,学习目标：,快乐探究,预习课本P44P46,然后回答下列问题,1理解并归纳出不等式的基本性质。 2不等式的基本性质和一元一次方程的基本性质有何区。

18、8.2.2 不等式的简单变形明月中学,等式的基本性质有哪些?,知识回顾,问题情景：,你能准确填出不等号吗？,老师,同学,谁的年龄大？,30,13,三 年 前：,五 年 后：,303,133,305,135,_,_,_,某老师今年a岁，某同学今年b岁, 如果老师与学生的年龄大小关系是：,C年前则有：,a_b,C年后则有：,ac,bc,_,ac,bc,_,自学提示：（阅读教材P44-45并思考下列问题.时间：6分钟）,1、图8.2.3的演示说明不等式有什么性质？用式子及文字怎样表示？ 2、完成课本45页的试一试，从中你能发现什么规律？你能否总结出不等式的基本性质？用式子怎样表示？ 3、方程的同解。