1、第三课时不等式的简单变形（）教学目标 1掌握不等式的三个基本性质。 2运用不等式的三个性质对不等式变形。3通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。想法：从方程到不等式教学过程一、复习活动。1解方程 2x-1=-3, 2 （解一元一次方程的一般步骤是什么?用的性质是什么（板书 3） ）等式性质：如果 a=b，那么 ac=b c ，ac=bc如果 a=b， ，那么 ac=bc。1不等式的性质 1 如果 ab ，那么acbc，ac bc用语言叙述为：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。(由学生通过实际问题，研究、讨论其中所蕴含的数学思想、方法、规律，渗透概
2、括、归纳的方法。)2问题 1：你能否用上面的实例说明如果 ab，那么 acbc 。(在天平的两边都去掉等量的物体，天平的倾斜程度不变)创设问题情境；： 1一架倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为 a 和 b(虽然有ab)，如果在两边盘内分别加上等量的砝码，则盘子仍然像原来那样倾斜。若两边再加上和原来同样多的物体，天平的倾斜程度仍然不变。即：a b acbc，a b 2a2b 。2爸爸的年龄 a 比儿子的年龄 b 大，再过 10 年，爸爸的年龄仍比儿子年龄大，即：a b a10 b10。由这两个问题引入新课，也可根据另外一些实际问题或由学生举些类似的例子引入。2概括得到以下二个不等式性质：不
3、等式的性质 2 如果 ab，并且 c0，那么ac bc。用语言表述为：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质 3 如果 ab，并且 c0，那么ac bc。用语言表述为：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。问题 2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为。的数，不等号的方向是否也不变呢?探索观察。将不等式 52 的两边都乘以同一个不为 0 的数，比较所得结果。用“”或“”填空：53( ) 23，5 4( )2 4， 5(2)( )2(2)，5(0.5)( )2(0.5)， 53( )23， 54( ) 24，5(2)( )2( 2)， 5(0.5
4、)( )2(0.5)，提问：你能从中发现什么?(不要急于拿出结论，而要给学生充分的计算、比较、分析、思考和讨论的时间，让学生充分认识到这个规律。)5.和方程的性质相比较。6问题 4：“在不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向不变。”请你举例说明是错误的。(让学生充分举例，真正掌握不等式性质 3。创设问题情境；5)3 ，进 5 个球比进 3 个球好，被进 5 个比被 3 个差)四、应用举例。与解方程一样，解不等式的过程，就是求不等式的解集，即将不等式变形成 xa 或 xa 的形式。例：1、设 abc2,则 a b,-a-1 -b-1.（3）若 ab,则 ac bc(c0),ac 2 b
5、c2(c0).例 2、指出下列各题中不等式变形的依据：（1） 由 3a2,得 a . 32（2） 由 a+30,得 a-3.（3） 由-5a- .51（4） 由 4a3a+1,得 a1.例 1 解不等式：(1)x7 8；(2)3x2x 3。(分别与解方程 x78，3x2x3 相比较。) (让学生比较解方程和解不等式有什么区别?有什么相同之处 ?)解不等式中的移项和解方程中的移项相同吗?你能否用移项来进行不等式的变形?例 2 解不等式：(1) x 3； (2)2x6。12(让学生比较解方程和与解不等式有何相似或不同之处。)不等式(1)和(2) 有什么不同之处 ?五、巩固练习。1课本第 60 页练
6、习。六、拓展延伸。1已知 ab，能否推出 ac2bc 2?2已知 ac2bc 2，能否推出 ab?3已知 x5，能否推出 2x374已知 x2，能否推出 32x1培养学生逆向思维能力和从多个角度思考问题的能力七、课堂小结。不等式的基本性质是什么?和方程的基本性质相比，有什么相同和不同之处?本节课有什么收获?八、布置作业。补充作业。是” ）不等式 的解，不等式 的解是大于 的数52x52x学生练习：利用不等式的性质，把下列各式化成 xa 或 x x-1;(3)4+2x3x-1;(4)- x+ ;29 5431六、延伸提高：例 1、不等式（m-2）x1 的解集为 x2 C. m3 D.m-1,则 m .（2）若(a+3)x-a-3 的解集为 x-1，则 a 。五、能力拓展例 1、1、用“”或“ ”“= ” 号填空:（1）如果 a-b0 那么 a b（2）如果 a-b=0 那么 a b（3）如果 a-b 那么 a b.从这道题可以看出：要比较 a 与 b 的大小，可以先求出 a 与 b 的差，再看这个差是正数、负数还是零。2、用作差法比较 x2-2x-15 与 x 2-2x-8 的大小。学生练习：若 ab0，比较下列各对数的大小:(1) -3 和 -4;(2)a+b 和 a-b;(3)- +5 和- +5。2a 2a2b（5） 1.
