变量之间的相关关系课件2新课标人教a版必修3

1、【课标要求】1理解两个变量的相关关系的概念2会作散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具 有相关关系3会求回归直线方程【核心扫描】1求回归直线的方程(重点)2准确理解变量的相关关系(易混点),2.3.1 变量之间的相关关系,2.3变量间的相关关系,2.3.2 两个变量的线性相关,两个变量的线性相关(1)散点图：将样本中n个数据点(xi，yi)(i1,2，n)描在平面直角坐标系中得到的图形(2)正相关与负相关正相关：散点图中的点散布在从_到_的区域负相关：散点图中的点散布在从_到_的区域,自学导引,1,左下角,右上角,左上角,右下角,回归直线的方程(1)回归。

2、2.3 变量间的相关关系知识与技能1 两个变量间的相关关系（1） 、两个变量间的相关关系的定义。自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系。（2） 、两个变量间的种类。两个变量之间的关系分两类：确定性的函数关系，例如我们以前学习过的一次函数、二次函数等；带有随机性的变量间的相关关系。例如“身高者，体重也重” 。我们就说身高与体重这两个变量具有相关关系。2 两个变量间的相关关系的判断（1） 、散点图。（2） 、根据散点图中变量的对应点的离散程度，可以准确的判断两个变量是否具有相。

3、2.3 变量间的相关关系一、选择题1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系？（ ）A、角度和它的余弦值 B、正方形边长和面积C、正 n 边形的边数和顶点角度之和 D、人的年龄和身高2、下列变量之间的关系是函数关系的是（ ）已知二次函数 ,2cbxay其中 a,c 是已知常数，取 b 为自变量，自变量和这个函数的判别式 4光照时间和果树亩产量降雪量和交通事故发生率每亩施用肥料量和粮食亩产量近十年来，某市社会商品零售总额与职工工资总额数据如下（单位：亿元）：工资总额 x 23、8 27、6 31、6 32、4 33、7 34、9 43、2 52、8 63、8 73、4社会。

4、2.3 变量间的相关关系一、选择题1、对于线性相关系数 r,下列说法正确的是（ ）A、 ),0(|r， |r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小B、 ,，r 越大，相关程度越大；反之，相关程度越小C、 |r1，且 |越接近于 1，相关程度越大； |r越接近于 0，相关程度越小D、以上说法都不正确2、下列两变量具有相关关系的是（ ）A 正方体的体积与边长 B 人的身高与体重C 匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D 球的半径与体积3、下列说法中不正确的是（ ）A 回归分析中，变量 x 和 y 都是普通变量B 变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一。

5、2.3 变量间的相关关系一、选择题1、对于线性相关系数 r,下列说法正确的是（ ）A、 ),0(|r， |r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小B、 ,，r 越大，相关程度越大；反之，相关程度越小C、 |r1，且 |越接近于 1，相关程度越大； |r越接近于 0，相关程度越小D、以上说法都不正确2、下列两变量具有相关关系的是（ ）A 正方体的体积与边长 B 人的身高与体重C 匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D 球的半径与体积3、下列说法中不正确的是（ ）A 回归分析中，变量 x 和 y 都是普通变量B 变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一。

6、变量间的相关性知识导学一、课标要求1通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系；2经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程，知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。二、要点清点（一）变量间的相关关系1变量间的相关关系变量与变量之间的关系常见的有两类：一类是确定性的函数关系；另一类是变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性的，此时我们称两个变量具有相关关系。注：相关关系与函数关系的异同。

7、2.3 变量间的相关关系一、选择题1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系？（ ）A、角度和它的余弦值 B、正方形边长和面积C、正 n 边形的边数和顶点角度之和 D、人的年龄和身高2、下列变量之间的关系是函数关系的是（ ）已知二次函数 ,2cbxay其中 a,c 是已知常数，取 b 为自变量，自变量和这个函数的判别式 4光照时间和果树亩产量降雪量和交通事故发生率每亩施用肥料量和粮食亩产量近十年来，某市社会商品零售总额与职工工资总额数据如下（单位：亿元）：工资总额 x 23、8 27、6 31、6 32、4 33、7 34、9 43、2 52、8 63、8 73、4社会。

8、变量间的相关关系一、知识整理1.两个变量的线性相关(1)正相关：在散点图中，点散布在从 到 的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关.(2)负相关：在散点图中，点散布在从 到 的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关.(3)线性相关关系、回归直线.如果散点图中点的分布从整体上看大致在 ，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.提示：相关关系与函数关系有什么异同点？相同点：两者均是指两个变量的关系.不同点：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.函数关系是一种因果关系，而相。

9、 2.3.1 变量之间的相关关系教学目标：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。教学重点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。教学过程：案例分析:一般说来，一个人的身高越高，他的人就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系。为了对这个问题进行调查，我们收集了北京市某中学 2003 年高三年级 96 名学生的身高与右手一拃长的数据如下表。性别 身高 /cm 右手一拃长/cm女 152 18。

10、变量间的相关关系一、选择题1、对于线性相关系数 r,下列说法正确的是（ ）A、 ， 越大，相关程度越大；反之，相关程度越小),0(|r|rB、 ，r 越大，相关程度越大；反之，相关程度越小,C、 1，且 越接近于 1，相关程度越大； 越接近于 0，相关程度越小|r| |rD、以上说法都不正确2、下列两变量具有相关关系的是（ ）A 正方体的体积与边长 B 人的身高与体重C 匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D 球的半径与体积3、下列说法中不正确的是（ ）A 回归分析中，变量 x 和 y 都是普通变量B 变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确。

11、变量间的相关关系错例分析变量间的相关关系在现实生活中有很多的例子，它是进行回归分析的基础，初学变量间的相关关系很容易出现这样或那样的错误，下面举例说明。一、变量关系与函数关系混淆例 1、下列两变量中具有相关关系的是（ ）（A）正方体的体积与边长；（ B）匀速行驶的车辆的行驶距离与时间；（C）人的身高与体重； （D）人的身高与视力错解：选（A）或（B） 。分析：函数关系的两个变量之间是一种确定的关系，而相关关系的两个变量之间是一种不确定的关系，因此，不能把相关系等同于函数关系。本例中， （A）和（B）都是函数关。

12、2.3 变量间的相关关系知识与技能1 两个变量间的相关关系（1） 、两个变量间的相关关系的定义。自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系。（2） 、两个变量间的种类。两个变量之间的关系分两类：确定性的函数关系，例如我们以前学习过的一次函数、二次函数等；带有随机性的变量间的相关关系。例如“身高者，体重也重” 。我们就说身高与体重这两个变量具有相关关系。2 两个变量间的相关关系的判断（1） 、散点图。（2） 、根据散点图中变量的对应点的离散程度，可以准确的判断两个变量是否具有相。

13、2.3 变量间的相互关系（一） 、 （二）问题提出1. 函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.2. 在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？3. 这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系.类似于。

14、变量间的相关关系一、选择题1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系？（ ）A、角度和它的余弦值 B、正方形边长和面积C、正 n 边形的边数和顶点角度之和 D、人的年龄和身高2、下列变量之间的关系是函数关系的是（ ）已知二次函数 其中 a,c 是已知常数，取 b 为自变量，自变量和这个,2cbxay函数的判别式 4光照时间和果树亩产量降雪量和交通事故发生率每亩施用肥料量和粮食亩产量近十年来，某市社会商品零售总额与职工工资总额数据如下（单位：亿元）：工资总额 x23、827、6 31、6 32、4 33、7 34、9 43、2 52、8 63、8 73、4社会商品总。

15、2.2.3 变量间的相关关系知识与技能1 两个变量间的相关关系（1） 、两个变量间的相关关系的定义。自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系。（2） 、两个变量间的种类。两个变量之间的关系分两类：确定性的函数关系，例如我们以前学习过的一次函数、二次函数等；带有随机性的变量间的相关关系。例如“身高者，体重也重” 。我们就说身高与体重这两个变量具有相关关系。2 两个变量间的相关关系的判断（1） 、散点图。（2） 、根据散点图中变量的对应点的离散程度，可以准确的判断两个变量是否具有。

16、2.3 变量间的相互关系（三）一、复习（1）两个变量间由函数关系时，数据点位于某曲线上.（2）两个变量间的关系是相关关系时，数据点位于某曲线附近.（3）两个变量间的关系为线性相关时，数据点位于某直线附近.该直线叫回归直线，对应的方程叫回归方程，该直线作为两个变量有线性相关关系的代表（4）求回归方程的一般步骤：第一步，计算平均数 ；， yx 第二步，求和 ；， nini121 第三步，计算 ;)(1212 xbyaxnyxybiniiniiiii ，第四步，写出回归方程 .aby练习 1.由一组 10 个数据(x i，y i)算得 ,10,5yx ,29,5831niiniixyx则 b= ,a= ,回归。

17、变量之间的相关关系教学目标：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。教学重点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。教学过程：案例分析:一般说来，一个人的身高越高，他的人就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系。为了对这个问题进行调查，我们收集了北京市某中学 2003 年高三年级 96 名学生的身高与右手一拃长的数据如下表。性别 身高/cm 右手一拃长/cm女 152 18.5女 153。

18、第一课时,2.3 变量间的相关关系2.3.1 变量之间的相关关系2.3.2 两个变量的线性相关,问题提出,1.函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.,2.在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？,3.我们不能通过一个人的。

19、2.3 变量间的相关关系2.3.1 变量之间的相关关系2.3.2 两个变量的线性相关 第二课时,问题提出,1. 两个变量之间的相关关系的含义如何？成正相关和负相关的两个相关变量的散点图分别有什么特点？,自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系.,正相关的散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域，负相关的散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域,2.观察人体的脂肪含量百分比和年龄的样本数据的散点图，这两个相关变量成正相关.我们需要进一步考虑的问题是，当人的年龄增加时，体内脂肪含量到底是以什么方式增加呢。