1、2.3 变量间的相关关系知识与技能1 两个变量间的相关关系（1） 、两个变量间的相关关系的定义。自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系。（2） 、两个变量间的种类。两个变量之间的关系分两类：确定性的函数关系，例如我们以前学习过的一次函数、二次函数等；带有随机性的变量间的相关关系。例如“身高者，体重也重” 。我们就说身高与体重这两个变量具有相关关系。2 两个变量间的相关关系的判断（1） 、散点图。（2） 、根据散点图中变量的对应点的离散程度，可以准确的判断两个变量是否具有相关关系。（3） 、正相关、负相关的概念。3 回归直线方程（1）回归直线的概念（2）回
2、归直线方程4、回归直线方程的系数公式过程与方法例 1 下列关系中，是带有随机性相关关系的是 正方形的边长面积之间的关系； 水稻产量与施肥量之间的关系 人的身高与年龄之间的关系 降雪量与交通事故的发生率之间的关系。分析 两变量之间的关系有两种：函数关系与带有机性的相关关系。正方形的边长与面积之间的关系是函数关系。水稻产量与施肥量之间的关系不是严格的函数关系，但是具有相关性，因而是相关关系。人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系，也不是相关关系，因为人的年龄达到一定时期身高就不发生明显变化了，因而他们不具备相关关系。降雪量与交通事故的发生率之间具有相关关系，因此填、。例 2 现随机抽取某校 10
3、名学生在入学考中的数学成绩 X 与入学后的第一次数学考试成绩 Y，数据如下：学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10X 120 109 117 104 103 110 104 105 99 108Y 84 64 84 68 69 68 69 46 57 71问这 10 名同学的两次数学考试成绩是否具有相关关系？分析 应用散点图分析解 ：（图略）这 10 名同学的两次数学考试成绩具有相关关系。创新思维训练一、选择题1、在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）（1） （2） （3） （4）A：（1） （2） B：（1） （3） C：（2） （4） D：（2） （3）2、线性回归
4、方程 必过 abxyA：（0，0）点 B：（ ，0）点 C：（0， ）点心 D：（ ）点yyx,3、设有一个直线回归方程为 y=21.5x, 则变量 x 增加一个单位时A：y 平均增加 1.5 个单位于 B：y 平均增加 2 个单位C：y 平均减少 1.5 个单位 D：y 平均减少 2 个单位二、填空题4、变量与变量之间的关系有两类：一类是 ，另一类是。5、下列变量之间的关系是相关关系的是 。 球的体积与半径的关系； 动物大脑容量的百分比与智力水平的关系； 人的年龄与体重之间的关系； 降雨量与农作物产量之间的关系。6、要分析学生初中升学的数学成绩对高一学习情况的影响，在高一年级学生中随机抽取了 10 名学生，他们的入学成绩与期末考试成绩如下表：学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10入学成绩 X 63 67 45 88 81 71 52 99 58 76期末成绩 Y 65 78 52 82 92 89 73 98 56 75（1）若变量 X 与 Y 之间具有线性相关关系，求出回归直线方程。 ；（2）若某学生的入学成绩为 80 分，试估计他的期末成绩
