1、2.3 变量间的相互关系（三）一、复习（1）两个变量间由函数关系时，数据点位于某曲线上.（2）两个变量间的关系是相关关系时，数据点位于某曲线附近.（3）两个变量间的关系为线性相关时，数据点位于某直线附近.该直线叫回归直线，对应的方程叫回归方程，该直线作为两个变量有线性相关关系的代表（4）求回归方程的一般步骤：第一步，计算平均数 ；， yx 第二步，求和 ；， nini121 第三步，计算 ;)(1212 xbyaxnyxybiniiniiiii ，第四步，写出回归方程 .aby练习 1.由一组 10 个数据(x i，y i)算得 ,10,5yx ,29,5831niiniixyx则 b= ,a
2、= ,回归方程为 .练习 2. .).5,4(3),21(,),( 之 间 的 回 归 直 线 方 程与求的 值 分 别实 验 测 得 四 组 数 据 xyyx二、新授1. 两个变量是否有相关关系可以先作出散点图进行判断.2. 两个变量间是否有相关关系也可以通过求相关函数来判断.其中 ni niiiiii yxr1122)()(.75.0,时 ， 负 相 关 很 强当 r时 ， 正 相 关 很 强当 .75.0,3., 时 ， 相 关 性 一 般或当 rr.),(1在 一 条 直 线 上时 ， 数 据 点当 iyxr三、习题讲解 关 系数 学 成 绩 与 物 理 成 绩 的 吸 烟 与 健 康
3、 的 关 系 关 系 农 作 物 产 量 与 施 肥 的高 的 关 系 父 母 的 身 高 与 子 女 身 下 列 属 于 线 性 相 关 的 是 )(. ),(.),0(.),(.)0,(.2 yxDyCxBAaby）必 过 （线 性 回 归 方 程 ）（间 的 线 性 回 归 方 程 过 点之与， 则之 间 的 数 据 如 下 表 所 示、已 知 Dy.3 ),(.),0(.),(.)0,(. yxDyCxBA个 单 位平 均 增 加个 单 位平 均 增 加 个 单 位平 均 减 少个 单 位平 均 增 加 ）（增 加 一 个 单 位 时， 变 量设 有 一 个 回 归 方 程 为 3.5
4、. 534yDyC）（下 列 判 断 正 确 的 是 ，程 为（ 千 元 ） 变 化 的 回 归 方（ 元 ） 与 劳 动 生 产 率工 人 月 工 资 Bxyx8055 .2210. 1308. 千 元元 ， 劳 动 生 产 率 为当 月 工 资 为 元 ；千 元 ， 则 工 资 提 高劳 动 生 产 率 提 高 元 ；千 元 ， 则 工 资 提 高劳 动 生 产 率 提 高 元 ；千 元 ， 则 工 资 为劳 动 生 产 率 为DCBA .291066.593 34117 人的 船 员 数 为人 ， 对 于 最 大 的 船 估 计小 的 船 估 计 的 船 员 数 为 人 ， 对 于 最， 船 员 平 均 人 数 相 差， 假 定 两 船 吨 位 相 差 结 论 ： 船 员 人 数位 的 回 归 分 析 得 到 如 下人 ， 由 船 员 人 数 关 于 吨人 到数 目 从 ， 船 员 的吨 位 区 间 从艘 轮 船 的 研 究 中 ， 船 的年 的 一 项 关 于 tx tt x8.125.3719.428.5
