北京课改版数学六年级下册第一单元3圆柱的体积 1

1、圆柱的认识,六年级数学组,圆柱的上、下两个面什么样？叫 做什么？用手摸一摸圆柱周围的面，你发 现什么？圆柱一共有几个面？是哪几个面？圆柱两个底面之间的距离叫做什 么？在哪里？有几条？,仔细观察，边看书边思考：,底面,底面,侧面,侧面,O,O,侧面,O,O,圆柱体的高有无数条，他们都相等,圆柱体，从上到下粗细相等,在生活中，圆柱的高会有不同的称呼。,厚,深,长,画圆柱体的步骤,1、指出下面图形中哪些是圆柱,2、指出下列圆柱的底面、侧面和高,圆柱的侧面沿高展开是什么图形?,底面,底面,把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个_ 。,长。

2、圆 柱 的 认 识,点此播放视频,点此播放视频,圆柱是由什么组成的？,底面,底面,侧 面,看看两个圆柱哪一个高：,侧 面,O,O,画圆柱体的步骤,圆柱的上、下两个底面是什么图形？ 它们的大小有什么关系？用手摸一摸圆柱的侧面，有什么感觉？圆柱有几条高？用直尺量一量圆柱的高, 你发现什么？,四人小组仔细观察、思考并讨论：,圆柱的上、下两个底面是什么图形？ 它们的大小有什么关系？用手摸一摸圆柱的侧面，有什么感觉？圆柱有几条高？用直尺量一量圆柱的高, 你发现什么？,四人小组仔细观察、思考并讨论：,侧 面,O,O,侧 面,O,O,侧 面,O,O,侧 面,。

3、铁佛中心校数学组师生共用“两学一测助学案”年级： 六年级 课型： 新授 主备教师： 张书军 审核： 六年级数学组学习内容：2.1 圆柱的认识学习目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。 2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。学习重难点： 认识圆柱的特征。看懂圆柱的平面图。一、自主学习（一）复习1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C2r 或 Cd） 2求下面各圆的周长（教师依次。

4、圆锥的体积,计 算,导入：有两种冰淇淋，一种是圆柱形的，2元一支 ，一种是圆锥形的，0.5元一支，你们说老师买哪种冰淇淋合算？如果圆柱与圆锥等底等高，你们说老师买哪种合算？,实 验 报 告,一、实验的目的： 研究圆锥的体积公式二、实验步骤：（1）、比较圆锥、圆柱的底和高。（2）、在圆锥里装满沙，再倒入圆柱内，倒几次才能正好装满。（3）、将实验结果填入下表：,例1：一个圆锥形的零件，它的底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？,19121/3=76（立方厘米）,答：这个零件的体积是76立方厘米。,巩固练习：,。

5、圆柱体的体积,北京版六年级数学下册,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,长,宽,高,棱 长,圆柱体积的大小与哪些条件有关？,h = h,讨论题：1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2.它们的什么条件是相同的？3.圆柱的体积大小与什么有关？,甲 乙,图1：,h = h,甲 乙,图1：,讨论题：1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2.它们的什么条件是相同的？3.圆柱的体积大小与什么有关？,h = h,甲 乙,图1：,讨论题：1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2.它们的什么条件是相同的？3.圆柱的体积大小与什么有关？,h = h,甲 乙,图1：,讨论题：1.甲圆柱与乙圆柱谁的。

6、,说一说下面物体有什么共同特点？,长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。,这些物体的形状有什么共同特点？,这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。,你还见过哪些圆柱形的物体？,想一想：下面哪些物体是圆柱？电线杆、粉笔、铅笔、日光灯管、硬币、奶粉罐,圆柱的认识,圆柱的上、下两个面是什么样的？叫做什么？用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？圆柱一共有几个面？是哪几个面？圆柱两个底面之间的距离 叫什么？在哪里？,仔细观察，边看书边思考:P18,圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。,圆柱周围的面(上下底面除。

7、,圆柱的认识（1）,R六年级下册,1.圆柱,圆柱与圆锥,学习目标,认识圆柱和圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称。,学习重点,认识圆柱，了解圆柱各部分的名称和圆柱的特征。,学习难点,理解并掌握圆柱的特征。,我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体图形。,1,2,3,一、引入新课,二、探索新知,这些物体的形状有什么共同特点？,上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。,你还见过哪些圆柱形的物体？,观察这个圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？,侧面,底面,高,O,O,圆柱上下两个面是底面。,圆柱的底面都是圆，并且大小一样。,圆。

8、圆 柱 的 认 识,长方体和正方体都是由平面围成的立体图形。,建筑物前面的柱子是圆柱体,圆柱的画法：,圆柱的上、下两个底面是什么图形？ 它们的大小有什么关系？用手摸一摸圆柱的侧面，你发现什么？圆柱有几条高？用直尺量一量圆柱的高, 你发现什么？,四人小组仔细观察、思考并讨论：,侧面,圆柱各部分的名称,底面,底面,高,圆柱上、下两个面叫做它的底面；,圆柱有一个曲面，叫侧面。,圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。,动手操作：,1、把准备的圆柱侧面剪开，看看侧面是什么形状？2、小组合作观察讨论，剪开后的图形和圆柱有什么关系？,。

9、,圆柱的体积,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,长,宽,高,棱 长,长,宽,高,棱 长,等底等高的长方体和正方体面积相等。,长方体体底面积高,圆柱体积底面积高,高,底面积,高,Vsh,一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？,圆柱体积底面积高,75906750（立方厘米） 答：它的体积是6750立方厘米。,讨论,已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？,=兀 r2 h,圆柱形水桶内所盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积。,下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.),8cm,10cm,498ml,先要计算出杯子。

10、圆 柱 的 体 积,温故知新：,1.什么叫做体积？2.你会计算那些立体图形的体积呢？,回首过往：,1 什么叫体积？ 怎么求长方体正方体的体积？,2 怎么求圆的面积？ 圆的面积公式是什么？,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,长,宽,高,棱 长,猜想：圆柱的体积公式应该是？, r,r,S=r2,h = h,讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？,甲 乙,图1：,自学提示：(小组讨论),1.你准备把圆柱体转化成什么立体图形？2.你是怎样转化成这个立体图形的？3.转化以后的立体图形和圆柱体之。

11、,复习,1.求下面各圆的面积。说出解题思路。（1）R=1厘米 （2） D=4分米 （3）C=6.28米,2.想一想、说一说：学习计算圆的面积时，是怎么样得出圆的计算的？,3.什么叫体积？常用的体积单位有哪些？,4.怎么计算长方体的体积？ 已知长方体的底面积S和H,怎么计算长方体的体积？,?,圆柱的体积底面积高,圆柱底面周长的一半,圆柱的高,底面半径,3.140.425,3.140.165,3.140.8,2.512（m3）,答：需要2.512m3木材。,3.14（62）216,3.14916,452.16（cm3）,452.16（ml）,答：一个杯子能装452.16毫升水。,1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体。

12、,圆柱的体积,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,长,宽,高,棱 长,长,宽,高,棱 长,等底等高的长方体和正方体面积相等。,长方体体底面积高,圆柱体积底面积高,高,底面积,高,V s hV =r h,一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？,圆柱体积底面积高,75906750（立方厘米） 答：它的体积是6750立方厘米。,讨论,已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？,=兀 r2 h,圆柱形水桶内所盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积。,杯子的容积。,请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？,下图的杯子能不能装下这袋。

13、下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。,（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？,（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？ 用什么办法验证呢？,圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？,把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。,拼成了一个近似的长方体。,把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。,如果把圆柱的底面平均分成32 份、64 份切开后拼成的物体会有什么变化？,平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。,把圆柱的底面平均分成。

14、第3单元第3课时,圆柱和圆锥（圆柱的体积）,能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？,圆柱的体积怎样计算呢？,请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？,你会计算上面这些图形的体积吗？,分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。,把圆柱的底面分成许多相等的扇形。,把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。,长方体的体积与圆柱的体积相等。,长方体的底面积等于圆柱的底面积。,把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？,长方体的高等于圆柱的高。,圆柱的体积 底面积 高,长方体的体积 底面。

15、3.3 圆柱的体积教学设计教学目标：1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。3 情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点和难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。教 具：圆柱的。

16、,用长方形纸卷圆柱形,实践活动。准备六张长16cm、宽4cm的长方形纸。做一做，想一想。,?,圆柱的体积底面积高,圆柱底面周长的一半,圆柱的高,底面半径,3.140.425,3.140.165,3.140.8,2.512（m3）,答：需要2.512m3木材。,3.14（62）216,3.14916,452.16（cm3）,452.16（ml）,答：一个杯子能装452.16毫升水。,1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。,438,96（cm3）,666,216（cm3）,3.14（52）28,157（cm3）,2.计算下面各圆柱的体积。,604,240（cm3）,3.14125,15.7（cm3）,3.14。

17、,圆柱,的,体积,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长(高),？,长,宽,高,棱长,高,半径,棱长,棱长,底面积,底面积,（高）,例4 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。,猜一猜：,你能猜出我的体积公式吗？,圆柱的体积=底面积高,?,想一想：学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？,能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积？,把圆柱等分成16份,圆柱,拼成的图形是近似的,长方体,分组观察讨论：,1. 圆柱拼成近似的长方体后，形状变了吗?体积发生变化了吗？2. 圆柱拼成近似的长方体后，。

18、第一课时,圆 柱 的 体 积,填充。,复 习, 圆柱的侧面积 = ( ),底面周长高, 圆柱的表面积 = ( ),侧面积底面积2, 长方体的体积 = ( ),长宽高,或者：( ),底面积高,还可以：( ),横截面面积长,观察实物教具的演示，回答问题。,圆柱的体积,长方体的体积,底面积,高,=,=,V = S h,公式推导,圆柱的体积,公式推导,再看一遍图形的演示过程。,圆柱的体积,分成的份数越多，就越接近长方体。,公式推导,圆柱的体积,求圆柱的体积就是要知道什么条件？,底面积 和 高,公式推导,例 4 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？,怎。

19、圆柱体的体积,物体所占空间的大小叫物体的体积。,圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。,什么叫物体的体积？,什么是圆柱的体积？,想一想,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,长,宽,高,棱 长,猜想:圆柱体积的大小跟 哪些条件有关？,h甲=h乙,甲 乙,观察:甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同?,当高相等时,甲的体积为什么比乙的大?,圆柱的高相等,底面积大的体积就大。,S甲S乙,V甲V乙,观察:甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同?,当底面积相等时，甲的体积为什么比乙的要大？,圆柱的底面积相等,高越长体积就越大。,乙,甲,S甲=S乙,h甲h乙,V甲V。

20、圆 柱 的 体 积,温故知新：,1.什么叫做体积？2.你会计算那些立体图形的体积呢？,回首过往：,1 什么叫体积？ 怎么求长方体正方体的体积？,2 怎么求圆的面积？ 圆的面积公式是什么？,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,长,宽,高,棱 长,猜想：圆柱的体积公式应该是？, r,r,S=r2,h = h,讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？,甲 乙,图1：,自学提示：(小组讨论),1.你准备把圆柱体转化成什么立体图形？2.你是怎样转化成这个立体图形的？3.转化以后的立体图形和圆柱体之。