4.6角试题华师大 5

1、空间向量处理角的问题学案【基础训练】1. 正 三棱锥的三个侧面两两垂直,则它的侧棱与底面所成角的余弦值为_.2. 已知正方形 ABCD的边长为 4,CG 平 面 ABCD,CG=2,EF分别为 ABAD的中点,则点 C到平面 GEF的距离为_.3如图，已知正三棱柱 1ABC的各条棱长都相等， M是侧棱 1的中点，则异面直线 1ABM和 所成的角的大小是_(第 3题图) (第 4题图)4.如图，若正四棱柱 1ABCD的底面连长为 2，高为 4，则异面直线 1BD与AD所成角的正切值_5如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中， AB=BC=2,AA1=1,则 BC1与平面 BB1D1D所成角的正弦值为_. 【重点讲解】1空间向量。

2、 二倍角的三角函数学案【基础知识】1.化简： 2 4421121553 7() cos ; () sincos ;tan. i 50307 ()sisin.oo2. 若 .2cstani， 则 3. 已知 .1023(,)ti(),则. 若 则 .,2cosinta)(2f )1(f【重点讲解】1.二倍角的正弦、余弦、正切公式：（1） .（2） .sin2cos（3） .ta2.升幂公式和降幂公式：（1）升幂： .cos21sin2（2）降幂： . .【例题分析】例 1 已知 求 的值.3452cos(),x24cos()x变式练习：（1）已知 且 ，求 的值.,135)4sin(x40x)cos(2x（2）已知 的值.)3sin()si(312co),20(,3cos 。

3、同角三角函数的基本关系式及诱导公式学案一、 【基础训练】1、 的值为_0045sin3ta2、若 3sin cos 0，则 的值为_1cos2 sin 23、已知 ,则 _xcs2sii4、 的值等于_x24nco5、已知 A为锐角, ,则 _nAmAcos1lg,)cos1lg( silg6、设 f(x) asin( x ) bcos( x )，其中 a、 b、 、 都是非零实数，若 f(2 010)1，则 f(2 011)_.7、设 f(x) asin( x ) bcos( x )，其中 a、 b、 、 都是非零实数，若 f(2 010)1，则 f(2 011)_.8、已知 tan ，则 的值为_12 1 2sin cos 2 sin2 sin2 52。

4、两角和与差的正弦、余弦、正切的综合练习教材：两角和与差的正弦、余弦、正切的综合练习目的：进一步熟悉有关技巧，继续提高学生综合应用能力。 （采用精编例题）过程：一、求值问题（ 续）例一 若 tan=3x，tan=3 x, 且= ，求 x 的值。 6解：tan( )=tan = tan =3x，tan=3 x63 )3(21tan1t23 xxx 33 x33x=2 即：30)(2xx (舍去) 3xx或 1例二 已知锐角, , 满足 sin+sin=sin, coscos=cos, 求的值。 解： sin+sin=sin sin sin = sin 0，x 0, 时，-5 f 32(x)1，设 g(t)=at2+bt-3，t-1,0，求 g(t)的最小值。解： f (x)=-acos2x- asin2x+2a+b=-2a s。

5、 任意角和弧度制一、选择题（每小题 5 分，共 20 分）1已知 是锐角，那么 是（ ） 2A第一象限角 B第二象限角 C小于 180 的正角 D第一或第二象限角2将化为 的形360(360,)kkZ式是（ ）A. 15()B. 9360C. (2)D.153. 若集 合 ，| ,3AxkxkZ，|2B则集合 为（ ） A B C1,0,3,23D2,44. 已知两角 、 之差为 ，其和为 弧度，则 、1 的大小为（ ）A 和 B 和 9018287C 和 D 和54103636二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5设扇形的周长为 8cm，面积为 4cm2，则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是 6设角 、 满 足 ，则180180的范围是_三、解答题(共 70 分)7.。

6、数学任意角的三角函数及诱导公式 教案一 【课标要求】1任意角、弧度了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化；2三角函数（1）借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；（2）借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（/2, 的正弦、余弦、正切） 。二 【命题走向】从近几年的新课程高考考卷来看，试题内容主要考察三角函数的图形与性质，但解决这类问题的基础是任 意角的三角函数及诱导公式，在处理一些复杂的三角问题时，同角的三角函数的基本关系式是解决问题的关键预测 209 年高考对本讲的考察是：1题型是 1 。

7、角和角的大小比较学习目标：1：知道角的概念，会用三种方法表示角；2：会比较两个角的大小，能从图形中观察角的和差关系；3：知道角的平分线的定义，并能利用其性质进行角的计算和证明；预习导学说一说：下图给我们一个什么图形印象。学一学：学生自学 p123p125 课本内容并填空_叫做角，_叫角的顶点，_ 叫角的边，叫角的内部，叫周角，叫平角，叫角的平分线，用叠合法比较角的 大小，首先要将两个角的 重合， 重合，另一边落在重合边的 侧，再比较另两边的位置，另一边落在 边的角大，落在面的角小，重合时两角 。说一说：用量角器量角时。

8、第 2 讲 空间图形的位置关系与空间角【选题明细表】知识点、方法 题号平行、垂 直的判断 1、3、4、5、6平行、垂直的证明 9、10空间角 2、7、8一、选择题1.(2013 年高考浙江卷)设 m、n 是两条不同的直线,、 是两个不同的平面,( C )(A)若 m,n,则 mn (B)若 m,m,则 (C)若 mn,m,则 n(D)若 m,则 m解析:选项 A 中,m、n 可以平行、相交或异面,选项 A 错;选项 B 中,、 可能平行,也可能相交,选项 B 错;选项 C 中,两平行直线,如果其中一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面,正确.选项 D 中 m 与 位置关系不确定.故选 C.2.在正四棱锥 V ABCD 中。

9、角的比较同步测试题 1【课内四基达标】1.如下左图，射线 OC、OD 把AOB 三等分，COD AOB；若 BOD50，则AOB .2.根据上右图，填上适当的角：(1)AOC + ；(2)AOD-BOD ；(3)BOC -COD.3.如下左图，已知BOD2AOB，OC 是AOD 的平分线，则(1)BOC 31AOB；(2)DOC2BOC；(3)COB 21 AOB；(4)COD3BOC 中， 正确的是( )A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2)(3) D.(1)(4)4.如上右图，已知射线 OC 平分AOB，射线 OD、OE 三等分AOB，OF 平分AOD.图中等于BOE 的角共有( )A.一个 B.二个 C.三个 D.四个5.如下图，OB、OC 是AOD 内部的两条射线，OM 平分AOB，ON 平分 COD，若AOD。

10、 三角函数、三角恒等变换及解三角形第 2 课时 页)考情分析 考点新知 会运用同角三角函数进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明. 能运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明 理解同角三角函数的基本关系式：sin2cos 21， tan.sincos 理解正弦、余弦、正切的诱导公式2k(kZ)， . 21. (必修 4P16例 1 改编) 是第二象限角，tan ，则 sin_815答案：817解析：由 解得 sin . 为第二象限角， sin2 cos2 1，sincos 815， ) 817sin0， sin .8172. cos _(523 )答案：12解。

11、角同步测试题【课内四基达标】1.判断题(1)由同 一个端点出发的两条射线叫角.( )(2)角的大小与角的两边张开的程度有关，与边长无关.( )(3)直线 AB 与 CD 相交于 O，可以用三个大写字母表示的角只有四个.( )(4)如下图，1 也可以用AOB 和O 表示.( )(5)直线是平角.( )(6)六点钟整，时针与分针组成的角是平角.( )2.填空题(1)如下图，用大写 字母表示图中用小写希腊字 母标注的角，则 ， ， ， .(1)题图 (2)题图(2)图中共有 个角，它们分别是 .(3)图中以 O 为顶点的角有 个，它们是 .（3）题图 (4)题图(4)把上图中用数字表示的角改用字母表示：1。

12、 三角函数、三角恒等变换及解三角形第 1 课时 考情分析 考点新知 了解任意角的概念；了解终边相同的角的意义. 了解弧度的意义，并能进行弧度与角度的互化. 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义；初步了解有向线段的概念，会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切 能准确进行角度与弧度的互化. 准确理解任意角三角函数的定义，并能准确判断三角函数的符号.1. (必修 4P15练习 6 改编)若角 同时满足 sin0，cos 0)，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积？解：(1) 设弧长为 l，弓形面积为 S 弓 60 ，R10， l (cm) 3 103。

13、角的比较同步测试题 2 1如图 1-19， OC 是 AOB 的角平分线，则有2 AOB_， AOB2_2_图 1-192一副三角板共有 六个角，用其中的二个角拼接成一个新的角，那么这个新的角最小是多少度？最大是多少度？3一个角的大小与这个角的_ _无关4如果 3， 2，则是（ ） A 21 B 31C 34 D 45已知 AOB51，若 OC 为 AOB 的平分线，则 AOC 是1 的（ ） A 21 B 51 C 25 D 52综合练习1如图 1-20， AOB90， AOC 为一锐角， OE 平分 BOC， OF 平分 AOC， AOC30，求 EOF 的度数图 1-202如图 1-21，已知 OC 平分 BOE， OD 平分 COE， OB 平分 AOD， BOC40，求 AOD 的。

14、三角函数、三角恒等变换及解三角形第 4 课时 考情分析 考点新知掌握两角和与差的三角函数公式，能运用两角和与差的正弦、余弦和正切公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明 了解用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程. 能从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦、两角和与差的正弦、两角和与差的正切公式，体会化归思想的应用.1. (必修 4P98第 1 题改编)sin75cos30sin15sin150_答案：22解析：sin75cos30sin15sin150sin75cos30cos75sin30sin(7530)sin45 .222. (必修 4P104习题 5 改编 )已知 tan ，tan ，则 tan()( 6) 37 (。

15、角、角的度量同步测试题【能力测试八】1填空题（1）把有_的两条射线所组成的图形叫做角（ 2）角可看成是_的图形（3）角的表示法有_种（4）如图 428， AOB 是一条直线，图中大于 0而小于平角的角有_个 （5）用三个字母写出图 429 中分别以 A、 B 为顶点所有的角_2选择题（1）角的定义表述为（ ）（A）由两条射线所组成的图形（B） 有一个公共端点的两条线段所组成的图形（C）有公共端点 的两条射线所组成的图形（D）由两条直线所组成的图形图 429（2）如图 430，从点 O 出发的五条射线可以组成小于平角的角的个数是（ ）（A）4 个 （B）6 。

16、角专题一 角度的有关计算1 计算下列各题：(1)1331942+164028；(2)803572144；(3)3315165；(4)175163047306+4125032 如图， AOB=110， COD=70， OA 平分 EOC， OB 平分 DOF，求 EOF 的大小3 如图，射线 OC、 OD 在 AOB 的内部， AOC= 51 AOB， OD 平分 BOC， BOD 与 AOC互余，求 AOB 的度数专题二 与角度有关的探究题4 一天上午八点多，小明与几个同学外出参加社会实践活动，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小明是几点出去，几点回到家的，共用了多少。

17、数学任意角的三角函数（1） 根据定义理解公式一；（2） 能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题重点、难点、和疑点教学重点：任意角三角 函数的定义教学难点：用单位圆上的点的坐标刻画三角函数学生熟悉的函数 是从实数到实)(xfy数的对应，而这里给出的函数首先是实数（弧度数）到点的坐标的对应，然后才是实数（弧度数）到实数（横坐标或纵坐标）的对应，这就给学生的理解造成一定困难教学设计（一）引入新课： P复习锐角的三角函数 与同学们一起，回忆学过的锐角三角函数，先构建直角三角形，有： ， ， OPMsinOPcosOM。

18、角的度量与计算学习目标:1:能用度数来表示角的大小;2:能进行简单的度分秒的运算;3:掌握直角 锐角 钝角的定义.预习导学说一说 1：角的几种表示方法;2:角的大小与角的两条边有关系吗?怎样比较角的大小。学一学：学生自学 P125-P127内容并解决下列问题：；知识点(1) _叫做直角;_叫做锐角;_ 叫做钝角 (2)角的度量单位有_,_,_。进制是_; (3) 1=_ 1=_” 1=_” 1周角 =_ 1平角 =_1”=_ 1=_练一练：1: 30.6=_ 306=_=_2: 1.25=_ 30.42=_。

19、 三角函数、三角恒等变换及解三角形第 5课时 考情分析 考点新知掌握二倍角公式(正弦、余弦、正切)，能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明能从两角和公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，体会化归思想的应用.1. (必修 4P105例 1改编)已知 sin ， ，则45 ( 2， 2)sin2_答案：2425解析： sin ， ，45 ( 2， 2) ，cos .(2， 0) 35 sin22sincos .24252. (必修 4P108习题 3.2第 5(2)题改编)已知 为第二象限角，sincos ，33则 cos2_答案：53解析： sincos ，33 (sincos) 2 ，13 2sincos ，即 sin2 .23 23 为第二象限角且。