3_正方形的性质与判定_教案4

1、第一章 特殊平行四边形1 . 3 正方形的性质与判定（一）一、填空题1正方形的一边长 5cm，则周长为 cm，面积为 cm22E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，且 AEAB，则ABE3E 是正方形 ABCD 内一点，且EAB 是等边三角形，则ADE4正方形 ABCD 中，对角线 BD 长为 16cm，P 是 AB 上任意一点，则点 P 到 AC、BD 的距离之和等于 cm5正方形有 条对称轴。6如图（1） ，在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上取一点 E，使 CEAC，连结 AE 交 CD 于F，则AFC(1) (2)7如图(2)，E 是正方形 ABCD 内一点，如果ABE 是等边三角形，那么DCE ，如果 DE 的延长线交 BC 。

2、第一章 特殊平行四边形1 . 3 正方形的性质与判定（二）【课前自主学习】一、目标导读1、 知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。2、 经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法。3、 理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点。学习重点：掌握正方形的判定条件。学习难点：合理恰当地利用正方形的判定定理解决问题。2、预习检测我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之。

3、1.3.2 课题:正方形的性质与判定 一、填空题：1. 在正方形 ABCD 的 AB 边的延长线上取一点 E，使 BE = BD，连接 DE 交 BC 于 F，则BFD = ；2. 已知：四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O. 若 OA = OB，且 OAOB，则四边形 ABCD 是 ，若 AB = BC，且 AC = BD，则四边 形 ABCD 是 ；3. 正方形边长为 a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长为 .二、选择题：1. 四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（ ） ；A. AO = BO = CO = DO，ACBD B. ABCD，AC = BDC. ADBC，A =C D. A。

4、第一章 特殊平行四边形1 . 3 正方形的性质与判定（二）【基础练习】一、填空题：1. 在正方形 ABCD 的 AB 边的延长线上取一点 E，使 BE = BD，连接 DE 交 BC于 F，则BFD = ；2. 已知：四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O. 若 OA = OB，且OAOB ，则四边形 ABCD 是 ，若 AB = BC，且 AC = BD，则四边 形 ABCD 是 ；3. 正方形边长为 a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长为 .二、选择题：1. 四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（ ） ；A. AO = BO = CO = DO，ACBD B.。

5、第一章 特殊平行四边形1 . 3 正方形的性质与判定（一）【学习目标】掌握正方形的概念和性质，并会用它们进行有关的计算。【学习过程】第一步：课堂引入1.做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2 【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质正方形性质定理 1：正方形的四个角都是 ，四条边都 。正方。

6、九年级数学(上) 第一章 特殊平行四边形,2.正方形的性质与判定判定,知识回顾（一）,正方形的定义,有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,一组邻边相等,一个角是直角,正方形的 两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,正方形的对边平行且相等,正方形的四个角都是直角,边,对角线,角,正方形有什么性质？,正方形的性质,平行四边形、矩形、菱形的判定,5种识别方法,三个角是直角,四条边相等,一个角是直角,或对角线相等,一组邻边相等,或对角线垂直,知识回顾,有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形。

7、拓展题目应用拓展 1：已知：如图，分别以 BM、CM 为边，向BMC 形外作等边三角形ABM、CDM，E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 中点。(1)猜测四边形 EFGH的形状；(2)证明你的猜想；(3)三角形 BMC形状的改变是否对上述结论有影响？分析：可以把图形分解成我们所熟悉的图形。四边形 EFGH的形状是由线段 AC、BD 决定的。连结 AC、BD，AMC 与BMD 全等。所以 AC=BD,因此四边形 EFGH是菱形。如下图所示，BMC 形状的改变对上述结论没有影响。变式练习 1：已知：如图，分别以 BM、CM 为边，向BMC 形外作等腰直角三角形H GFEDA MCB DA MCBHGFEDA MCBH。

8、1.3.2 课题:正方形的性质与判定 一、填空题：1. 在正方形 ABCD 的 AB 边的延长线上取一点 E，使 BE = BD，连接 DE 交 BC 于 F，则BFD = ；2. 已知：四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O. 若 OA = OB，且 OAOB，则四边形 ABCD 是 ，若 AB = BC，且 AC = BD，则四边 形 ABCD 是 ；3. 正方形边长为 a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长为 .二、选择题：1. 四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（ ） ；A. AO = BO = CO = DO，ACBD B. ABCD，AC = BDC. ADBC，A =C D. A。

9、第一章 特殊平行四边形1 . 3 正方形的性质与判定（二）【课前自主学习】一、目标导读1、 知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。2、 经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法。3、 理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点。学习重点：掌握正方形的判定条件。学习难点：合理恰当地利用正方形的判定定理解决问题。2、预习检测我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之。

10、第一章 特殊平行四边形1 . 3 正方形的性质与判定（一）一、填空题1正方形的一边长 5cm，则周长为 cm，面积为 cm22E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，且 AEAB，则ABE3E 是正方形 ABCD 内一点，且EAB 是等边三角形，则ADE4正方形 ABCD 中，对角线 BD 长为 16cm，P 是 AB 上任意一点，则点 P 到 AC、BD 的距离之和等于 cm5正方形有 条对称轴。6如图（1） ，在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上取一点 E，使 CEAC，连结 AE 交 CD 于F，则AFC(1) (2)7如图(2)，E 是正方形 ABCD 内一点，如果ABE 是等边三角形，那么DCE ，如果 DE 的延长线交 BC 。

11、第一章 特殊平行四边形1 . 3 正方形的性质与判定（一）【学习目标】掌握正方形的概念和性质，并会用它们进行有关的计算。【学习过程】第一步：课堂引入1.做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2 【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质正方形性质定理 1：正方形的四个角都是 ，四条边都 。正方。

12、第一章 特殊平行四边形1 . 3 正方形的性质与判定（二）【基础练习】一、填空题：1. 在正方形 ABCD 的 AB 边的延长线上取一点 E，使 BE = BD，连接 DE 交 BC于 F，则BFD = ；2. 已知：四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O. 若 OA = OB，且OAOB ，则四边形 ABCD 是 ，若 AB = BC，且 AC = BD，则四边 形 ABCD 是 ；3. 正方形边长为 a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长为 .二、选择题：1. 四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（ ） ；A. AO = BO = CO = DO，ACBD B.。

13、拓展题目应用拓展 1：已知：如图，分别以 BM、CM 为边，向BMC 形外作等边三角形ABM、CDM，E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 中点。(1)猜测四边形 EFGH的形状；(2)证明你的猜想；(3)三角形 BMC形状的改变是否对上述结论有影响？分析：可以把图形分解成我们所熟悉的图形。四边形 EFGH的形状是由线段 AC、BD 决定的。连结 AC、BD，AMC 与BMD 全等。所以 AC=BD,因此四边形 EFGH是菱形。如下图所示，BMC 形状的改变对上述结论没有影响。变式练习 1：已知：如图，分别以 BM、CM 为边，向BMC 形外作等腰直角三角形H GFEDA MCB DA MCBHGFEDA MCBH。

14、1.3.1 课题:正方形的性质与判定 一、填空题1正方形的一边长 5cm，则周长为 cm，面积为 cm22E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，且 AEAB，则ABE3E 是正方形 ABCD 内一点，且EAB 是等边三角形，则ADE4正方形 ABCD 中，对角线 BD 长为 16cm，P 是 AB 上任意一点，则点 P 到 AC、BD 的距离之和等于 cm5正方形有 条对称轴。6如图（1） ，在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上取一点 E，使 CEAC，连结 AE 交 CD 于F，则AFC(1) (2)7如图(2)，E 是正方形 ABCD 内一点，如果ABE 是等边三角形，那么DCE ，如果 DE 的延长线交 BC 于 G，则BEG二、选择题1。

15、第一章 特殊平行四边形1.3 正方形的性质与判定（一）教学目标知识与技能：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质定理过程与方法：经历探索正方形有关性质的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值重难点、关键重点：探索正方形的性质定理难点：掌握正方形的性质的应用方法关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容教学准备教师准备：投影仪，制作投影片，补充本节课内容，矩形纸片，活动的菱形框架学生准。

16、第一章 特殊平行四边形1.3 正方形的性质与判定（一）教学目标知识与技能：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质定理过程与方法：经历探索正方形有关性质的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值重难点、关键重点：探索正方形的性质定理难点：掌握正方形的性质的应用方法关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容教学准备教师准备：投影仪，制作投影片，补充本节课内容，矩形纸片，活动的菱形框架学生准。

17、第一章 特殊平行四边形1.3 正方形的性质与判定（二）教学目标:1、 知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算.2、 经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法.3、 理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点.教学重点：掌握正方形的判定条件.教学难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算.教学过程：一、创设问题情景，引入新课我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么。

18、1.3.1 课题:正方形的性质与判定 一、填空题1正方形的一边长 5cm，则周长为 cm，面积为 cm22E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，且 AEAB，则ABE3E 是正方形 ABCD 内一点，且EAB 是等边三角形，则ADE4正方形 ABCD 中，对角线 BD 长为 16cm，P 是 AB 上任意一点，则点 P 到 AC、BD 的距离之和等于 cm5正方形有 条对称轴。6如图（1） ，在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上取一点 E，使 CEAC，连结 AE 交 CD 于F，则AFC(1) (2)7如图(2)，E 是正方形 ABCD 内一点，如果ABE 是等边三角形，那么DCE ，如果 DE 的延长线交 BC 于 G，则BEG二、选择题1。

19、第一章 特殊平行四边形1.3 正方形的性质与判定（二）教学目标:1、 知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算.2、 经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法.3、 理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点.教学重点：掌握正方形的判定条件.教学难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算.教学过程：一、创设问题情景，引入新课我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么。