3.4整式的加减学案华师大 10

1、整式的加减题型展示整式加减的实质是去括号和合并同类项，但有关的题型却丰富多彩，下面举例说明.题型一、求几个单项式的和例 1. 求单项式 yx25， 2， yx2， 26的和.解： )()(2 2265xyxy 243.点拨：求几个单项式的和，首先将几个单项式用加号连接，写成和的形式；然后去括号，再合并同类项.必须注意：如果单项式前面是“”号，那么该单项式要添加括号题型 二 、求几多项式（或单项式）的和或差例 2 求 5632x与 6742x的和.解： )()( 22xx 17.例 1 求 2234yx与 25yx的差.解： )()( 222 yxyx 83.点拨：求几个多项式的和或差，首先用括号把每 。

2、整式的加减（三）导学案【学法指导】 整式加减运算时，注 意把每个多项式作为一个整体括起来，体会数学的整体思想，要注重数学思想在数学学习过程中的应用。【学习目标】1、知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算。2、 能在实际背景中体会进行整式加减的必要性，能用整式加减运算解决实际问题。【学习重点、难点】整式 的加减运算。【知识链接】 回忆去括号，合并同类项的法则，化简：-7a +2(a-2)-3(1-a)【学习过程】（1） 自主学习独立做课本 68 页、69 页中的例 6、例 7，完成下题。例 7 中，为了求出小明比小红多花多少钱？。

3、整式的加减一、学习目标：1、在具体情境中体会去括号的必要性，知道去括号的依据是乘法分配律。2、能说出去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题。二、自主学习内容及学法指导：自主学习内容 学法指导一、问题导入：还记得我们曾经做过的摆火柴棒问题吧？如果用 x表示所搭正方形的个数，那么搭 x个这样的正方形需要多少根火柴棒？同学们列出的代数式不同，这些代数式相等吗？二探究新知： 在化简代数式的过程中，遇到括号，为了便于合并同类项，常常需要先将括号去掉，如 8a2b(5ab)中，2b 与b 是同类项，8a 和 5a 是同类项，要先去掉括。

4、课题：多项式【学习目标】:1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2能确定一个多项式的项数及其次数。【学习重点】：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。【学习难点】：多项式的次数。【导学指导】：一、温故知新：1下列说法或书写是否正确：1 x -1 x a3 a2 241xy b 的系数为 1，次数为 0 R2的系数为 2，次数为 22列代数式：(1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生 人；(3)一个数比数 x 的 2 倍小 3，则这个数为_；(4)鸡兔同。

5、课题：同类项【学习目标】：1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2初步体会数学与人类生活的密切联系。【学习重点】：理解同类项的概念。【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。【导学指导】： 一知识链接1运用有理数的运算律计算：（1）1002+2522=_,（2）100(-2)+252(-2)=_,（3）100t+252t=_,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t252t=（ ）t（2）3x 2 2 x 2 = ( ) x2（3）3ab 2 4 ab 2 = ( ) ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？。

6、整式的加减一、新课导入1.导入课题：在前面我们学习整式第一节时，例 2 中出现了式子 、 、。这些式子有什么特点呢？它们是单项式吗？它们叫做什么式呢？这节课就来学习多项式。2.学习目标:(1)理解多项式的概念。(2)理解多项式的项及其次数、常数项的概念。(3) 理解整式的概念，弄清整式与多项式、单项式的关系。3.学习重、难点：重点: 多项式的有关概念.难点: 对多项式的系数,次数概念的理解，并会确定多项式的系数和次数。二、分层学习第一层次学习1. 自学指导(1)自学内容:阅读课本第 57 页思考至第 58 页例 4 之前的内容.(2)自学时间:5。

7、整式的加减一、学习目标：1、能说出同类项的定义，能识别同类项，找出同类项的次数、系数。2、会列代数式表示现实情境中的数量关系，进一步理解用字母表示数的含义。二、自主学习内容及学法指导：自主学习内容 学法指导问题导入：1、星期天，小明上街买了 4 个苹果，8 个橘子，7 个香蕉。妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈从街上又买来 5 个苹果 ，10 个橘子，6 个香蕉，问：苹果，橘子，香蕉一共各有多少个？你是根据什么来求和的？2、下图为某学校校园的总体规划图（单位：m） ，试计算这个学校的占地面积。学校的占地面积。

8、整式的加减单元达纲检测【同步达纲练习】一判断题（210，对的打“” 错的打“ ”）1 2)(x是单项式.（ ）2单项式的次数一定是正数.（ ）3 x2-5xy+y2是二次三项式（ ）4括号前面去掉“-” ，括号内各项不变号.（ ）5-2a 2b 与 3ab2是同类项.（ ）6-a 2+a-b+3=-(a2+a-b)+3.（ ）7 1（x-y） 2- 3(x-y)2=- 61(x-y)2.（ ）85 a 不一定小 于 6a.（ ）9 x2y+ xy2=x3y3.（ ）10a- 1b- 4c+ 7=（a- 1b）-( 4c+ 72 )（ ）二、单项选择题：（310）1在下列各式-a 2b,5, xy, 1ab+c,2n, 3ax2+bx+c,- acb, 32nm中，整式共有（ ）A5 个 B6 个 C7 个 D8 个2下。

9、整式的加减一、新课导入1.导入课题：在前面我们学习整式第一节时，例 2 中出现了式子 、 、。这些式子有什么特点呢？它们是单项式吗？它们叫做什么式呢？这节课就来学习多项式。2.学习目标:(1)理解多项式的概念。(2)理解多项式的项及其次数、常数项的概念。(3) 理解整式的概念，弄清整式与多项式、单项式的关系。3.学习重、难点：重点: 多项式的有关概念.难点: 对多项式的系数,次数概念的理解，并会确定多项式的系数和次数。二、分层学习第一层次学习1. 自学指导(1)自学内容:阅读课本第 57 页思考至第 58 页例 4 之前的内容.(2)自学时间:5。

10、整式的加减一、学习目标：1、能说出同类项的定义，能识别同类项，找出同类项的次数、系数。2、会列代数式表示现实情境中的数量关系，进一步理解用字母表示数的含义。二、自主学习内容及学法指导：自主学习内容 学法指导问题导入：1、星期天，小明上街买了 4 个苹果，8 个橘子，7 个香蕉。妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈从街上又买来 5 个苹果 ，10 个橘子，6 个香蕉，问：苹果，橘子，香蕉一共各有多少个？你是根据什么来求和的？2、下图为某学校校园的总体规划图（单位：m） ，试计算这个学校的占地面积。教学区 操 场学。

11、课题：同类项【学习目标】：1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2初步体会数学与人类生活的密切联系。【学习重点】：理解同类项的概念。【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。【导学指导】： 一知识链接1运用有理数的运算律计算：（1）1002+2522=_,（2）100(-2)+252(-2)=_,（3）100t+252t=_,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t252t=（ ）t（2）3x 2 2 x 2 = ( ) x2（3）3ab 2 4 ab 2 = ( ) ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？。

12、整式的加减运算一、新课导入1.导入课题：前面我们学习了合并同类项、去括号等知识，它们是进行整式加减运算的基础.这节课我们来学习整式的加减运算.2.学习目标：(1)能熟练进行整式加减运算；(2)会运用整式加减运算解 决有关实际问题. 3.学习重、难点:(1)重点:知道整 式加减运算的基本步骤和所运用的法则.(2)难点:整式 加减运算及其应用.二、分层学习第一层次学习1.自学指导:(1)自学内容:阅读课文第 67 页例 6 的内容.(2)自学时间:5 分钟.(3)自学方法:认真阅读课文，理解例 6 中两个算式的意义：即第(1)题 就是“计算多项式2x-3y 与 5x+4y 。

13、课题：多项式【学习目标】:1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2能确定一个多项式的项数及其次数。【学习重点】：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。【学习难点】：多项式的次数。【导学指导】：一、温故知新：1下列说法或书写是否正确：1 x -1 x a3 a2 241xy b 的系数为 1，次数为 0 R2的系数为 2，次数为 22列代数式：(1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生 人；(3)一个数比数 x 的 2 倍小 3，则这个数为_；(4)鸡兔同。

14、课题：整式的加减【学习目标】：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。【学习重点】：正确进行整式的加减。【学习难点】：总结出整式的加减的一般步骤。 【导学指导】一、知识链接1多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础二、自主学习例 6计算：（1） （2x-3y）+（5x+4y） （2） （8a-7b）-（4a-5b） （ 解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生） 。 例 7一种笔记本的单价是 x（元） ，圆珠。

15、课题：去括号【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。【学习难点】：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。【导学指导】一、温故知新：1合并同类项： （1） a37 （2） 24x （3） 22135ab （4） 32329yx二、自主探究1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么它通过非冻土地段。

16、整式的加减一、学习目标：1、在具体情境中体会去括号的必要性，知道去括号的依据是乘法分配律。2、能说出去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题。二、自主学习内容及学法指导：自主学习内容 学法指导一、问题导入：还记得我们曾经做过的摆火柴棒问题吧？如果用 x表示所搭正方形的个数，那么搭 x个这样的正方形需要多少根火柴棒？同学们列出的代数式不同，这些代数式相等吗？二探究新知： 在化简代数式的过程中，遇到括号，为了便于合并同类项，常常需要先将括号去掉，如 8a2b(5ab)中，2b 与b 是同类项，8a 和 5a 是同类项，要先去掉括。

17、整式的加减（三）导学案【学法指导】 整式加减运算时，注 意把每个多项式作为一个整体括起来，体会数学的整体思想，要注重数学思想在数学学习过程中的应用。【学习目标】1、知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算。2、 能在实际背景中体会进行整式加减的必要性，能用整式加减运算解决实际问题。【学习重点、难点】整式 的加减运算。【知识链接】 回忆去括号，合并同类项的法则，化简：-7a +2(a-2)-3(1-a)【学习过程】（1） 自主学习独立做课本 68 页、69 页中的例 6、例 7，完成下题。例 7 中，为了求出小明比小红多花多少钱？。

18、整式的加减 (2）,教学目标：1知识目标：经历探索去括号的变化过程，掌握去括号的法则，并能用法则解决简单的问题2能力目标：通过去括号法则的应用，培养学生的观察能力和归纳能力3在具体情境中体会去括号的必要性，培养学生灵活处理问题的能力，发展学生应用数学的意识 重点与难点 本节的教学重点是整式的加减运算。例子的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点。 设计思路: 按“知识的发生”和“知识的应用”两大块设计； 第一块：通过比较截面面积，激发学生思考，讨论得到作差法比较大小，从而引出整。

19、整式的加减运算一、新课导入1.导入课题：在现实生产生活中经常会用到用整式来表示数量并进行加减运算，这节课我们一起来学习整式加减的实际应用。2.学习目标：会运用整式的加减运算解决简单的实际问题。3.学习重、难点:列式表示实际问题中的数量关系,并能熟练地进行整式加减运算。二、分层学习第一层 次学习1.自学指导(1)自学内容:阅读课文 P68 页 例 8 的内容。(2)自学时间:5 分钟。(3)自学方法: 认真阅读课文，认清例题中反映的条件，思考问题中要利用的数量关系，不懂的地方小组讨论。(4)自学参考提纲:第二层次学习1.自学指导(1)自学内。

20、整式的加减运算一、新课导入1.导入课题：在现实生产生活中经常会用到用整式来表示数量并进行加减运算，这节课我们一起来学习整式加减的实际应用。2.学习目标：会运用整式的加减运算解决简单的实际问题。3.学习重、难点:列式表示实际问题中的数量关系,并能熟练地进行整式加减运算。二、分层学习第一层 次学习1.自学指导(1)自学内容:阅读课文 P68 页 例 8 的内容。(2)自学时间:5 分钟。(3)自学方法: 认真阅读课文，认清例题中反映的条件，思考问题中要利用的数量关系，不懂的地方小组讨论。(4)自学参考提纲:第二层次学习1.自学指导(1)自学内。