3.2 菱形 教案5湘教版八年级下

1、探究内容： 3.2 菱形（第 1 课时）目标设计：1、引导学生了解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系；2、掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的推理与计算；3、了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。重点难点：1、菱形的概念及性质；2、运用图形变换思想进行推理论证能力的培养。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：1、平行四边形的性质：a、平行四边形的对边平行且相等；b、平行四边形的对角相等；c、平行四边形的对角线互相平分；d、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。2、导入：。

2、探究内容： 3.2 菱形（第 2 课时）目标设计：1、引导学生了解菱形判定定理的推导，掌握菱形的判定定理的应用；2、运用菱形的性质和判定定理进行简单的推理与计算。重点难点：1、菱形判定定理的推导及应用；2、运用菱形的性质和判定定理进行推理与计算。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：1、菱形的特性：菱形的四条边都相等；菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。2、菱形的周长与面积公式：周长边长4 面积对角线乘积的一半二、新知探究：思考。

3、菱形的判定,菱形,复习与回顾：,1.菱形的定义：,2.菱形的性质：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,对边平行 四边相等,对角相等,对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角,想一想,如果一个四边形是平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,根据定义得：,探究活动,有两条边相等 有三条边相等的 四边形是菱形吗？ 有四条边相等,思考：它有几个已知条件？分别是什么？,猜想： 有四条边相等的四边形是菱形。,数学语言,四边形ABCD是平行四边形,已知：在四边形ABCD中，,AB=B。

4、3.2,3.2.2 菱形的判定,菱 形,学习目标,1、了解菱形的判定定理的推理； 2、会运用菱形的判定定理判断一个四边形是菱形； 3、会用菱形的性质和判定进行简单的推理和计算。,1、完成情况：完成好组是2组、3组，个人有罗2、存在的问题：,预习反馈,预习反馈,复习反馈,1、什么叫做菱形？ 2、菱有哪些性质？,知识再现,1个定义,2个公式,3个特性,：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,：S菱形=底高S菱形= 对角线乘积的一半,：特在“边、对角线、对称性”,根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法,AB=AD,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是菱形,。

5、八年级下册 数学湘教版,第三章 四边形3.2 菱 形,菱 形,定义,菱形性质定理1,菱形性质定理2,菱形的定义：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,1,2,菱形性质定理1,菱形的四条边都相等,3,菱形性质定理2,菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,你会计算菱形的面积吗？,练一练,例 题 一,例 题二,例 题三,小 结,1、菱形的定义,2、菱形的性质定理1,3、菱形的性质定理2,4、菱形的一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形；菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形,作 业,。

6、菱形的定义、性质,菱形,2019/3/27,1,情景创设,前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?,(矩形,由角变化得到),如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?,2019/3/27,2,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？,活动一,如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？,相信你能解释 !,AB=BC,ABCD,。

7、判断下列命题的真假：1、各个角都相等的多边形是正多边形。2、各条边都相等的多边形是正多边形。,假命题,假命题,反例：矩形,反例：菱形,菱形,合作学习:,观察以下由火柴棒摆成的图形:,议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?,(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?,菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,一组邻边相等,定义法,矩形,一个直角,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,图片欣赏,菱形的性质1：菱形的四条边都相等。,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,菱形的性质的研究,AB=BC=CD=A。

8、八年级下册 数学湘教版,第三章 四边形3.2 菱 形,菱 形,定义,菱形性质定理1,菱形性质定理2,菱形的定义：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,1,2,菱形性质定理1,菱形的四条边都相等,3,菱形性质定理2,菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,你会计算菱形的面积吗？,练一练,例 题 一,例 题二,例 题三,小 结,1、菱形的定义,2、菱形的性质定理1,3、菱形的性质定理2,4、菱形的一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形；菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形,作 业,。

9、义务教育课程标准实验教科书,SHU XUE 八年级下,第3章 四边形,3.2.2 菱形的判定,菱形的两条对角线既互相垂直，又互相平分，从菱形的这一性质受到启发，你能画出一个菱形吗？,O,过点O画两条互相垂直的线段AC，BD，使得OA=OC，OB=OD，,连结AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD是菱形，,由于四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相平分，因此它是平行四边形.,对角线互相 垂直平分的四边形是菱形，或者说，对角线互相垂直的平行四边形是菱形,你能说出这样画出的四边形ABCD一定是菱形的道理吗？,A,B,C,D,O,又由于DB是线段AC的垂直平分线，因此DA=DC，从而平。

10、3.2.1菱形的性质,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形的定义,菱形,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：,菱形的性质1：菱形的四条边都相等.,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,二、探究性质，尝试证明,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,3. 由定理2可以得出,菱形。

11、第3章 四边形,3.2.2 菱形的判定,菱形的两条对角线既互相垂直，又互相平分，从菱形的这一性质受到启发，你能画出一个菱形吗？,O,过点O画两条互相垂直的线段AC，BD，使得OA=OC，OB=OD，,连结AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD是菱形，,由于四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相平分，因此它是平行四边形.,对角线互相垂直平分的四边形是菱形，或者说，对角线互相垂直的平行四边形是菱形,你能说出这样画出的四边形ABCD一定是菱形的道理吗？,A,B,C,D,O,又由于DB是线段AC的垂直平分线，因此DA=DC，从而平行四 边形ABCD是菱形.,如图，四边形ABCD的四条边。

12、3.2 菱形目标：1、 知识与技能：了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算；了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。2、 过程与方法：经历探索菱形的性质的过程，在操作活动和观察与分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会推理论证的基本方法。3、 情感、态度与价值观：通过对菱形与平行四边形关系的探讨，体会集合的思想，培养学生的观察能力和学习兴趣，并从中认识菱形的图形美。重点：菱形的概念及性质。难点：菱形的性质及应用。教学过程：一、 创设。

13、3.2 菱形一、教学目的：1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力二、重点、难点1教学重点：菱形的两个判定方法2教学难点：判定方法的证明方法及运用 三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，其中例 1 是教材 P109 的例 3，例 2 是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算这些题目的推理都比较简单，学生掌握起。

14、学习目标：1 记忆菱形的三种判定方法；2 会画菱形重点：菱形判定方法的应用。预习导学不看不讲学一学：阅读教材 P91 页的内容，解答下列问题：1、菱形的两条对角线 ；2、根据菱形两条对角线相互间的关系性质，我也能在下方空白处画一个标准的 菱形：来源:Z+xx+k.Com来源:学|科| 网 Z|X|X|K1、 我还能说出上述画的 图形一定是菱形的道理：【归纳总结】菱形的判定 方法：对角线 的 四边形是菱形。或者说，对角线 的平行四边形是菱形。议一议：1、 对角线互相垂直的四边形是菱形，对吗？我能 用一个图形加以说明。来源:Zxxk.Com2、 对角线互。

15、学习目标：1 记忆菱形的定义；2 记忆菱形的性质；3 能区别菱形与平行四边形；4 菱形的面积计算公式。重点：1 菱形的作 图；来源:学+ 科+网2 菱形的性质的应用。预习导学不看不讲学一学：阅读教材 P88“观察”的内容，回答下列问题：1、 的四边形叫做菱形。2、菱形也是平行四边形，是特殊的平行四边形 ，特殊在于它是一组邻边 的平行四边形。3、 我也能在下方画几个菱形的图形：来源:Z#xx#k.Com说一说：菱形的性质：（1）菱形是 图形，对称中心是 ；（2）菱形的 相等， 相等，对角线 ；（3）菱形的 四条边 。我可以结合图 1 用几何语言将菱。

16、3.2.1 菱形的性质目标：1、 知识与技能：了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算；了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。2、 过程与方法：经历探索菱形的性质的过程，在 操作活动和观察与分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会推理论证的基本方法。3、 情感、态度与价值观：通过对菱形与平行四边形关系的探讨，体会集合的思想，培养学生的观察能力和学习兴趣，并从中认识菱形的图形美。重点：菱形的概念及性质。难点：菱形的性质及应用。教学过程：。

17、3.2 菱 形1已知菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm， 求这个菱形的周长和 面积来源:学科网 ZXXK来源:学.科.网 Z.X.X.K2如图所示，已知菱形 ABCD 的边长为 2cm， BAD120，求这个菱形的两条对角线的长3求证：有一条对 角线平分一个内角的平行四边形是菱形来源:Z|xx|k.Com4已知：如 图所示，在 ABCD 中 ， BAD 的平分线与 BC 边相交于点 E， ABC 的平分线与 AD 边相交于点 F求证：四边形 ABEF 是菱形来源:Zxxk.Com参考答案1周长为 20，面积为 24来源:学科网 ZXXK2 AC2cm， cm32BD3提示：证明一组邻边相等4提示：由 BAE DAE BEA，得 AB BE同。

18、菱形的教学简案菱形的定义与性质一、自学教材内容明确目标：1、理解菱形的定义。2、探究归纳菱形的性质。3、会用菱形的性质进行推理与计算。二、研读教材，解读目标：1、 叫做菱形。菱形是 的平行四边形。2、探究棱形的性质，并用模式表示棱形的特殊性质：3、解析教材探究与例题 2 与练习题 1、2，习题 5、11、12三、巩固训练，达成目标：1、已知菱形的一边长为，4 厘米，则它的周长为 2、棱形的周长为 8.4cm，相邻两角之比为 5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（ ）A、1.05cm B、0.525cm C、4.2cm D、2.1cm3、菱形周长为 40，一条对角。

19、菱形的定义、性质,菱形,2019/3/27,1,情景创设,前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?,(矩形,由角变化得到),如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?,2019/3/27,2,湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？,活动一,如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边。

20、3.2.2 菱形的判定教学目标一、知识与技能 1能说出菱形的两个判定定理， 并 会用它进行相关的论证和计算 2会根据已知条件画出菱形 二、过程与方法 1经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神 2探索并掌握菱形的判定方法 3利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算 三、情感态度与价值观 1让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯 2通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的 思想方法的作用 教学重点： 菱形的判定方法 教学难点： 探究菱形的判定条件并合理利用它。