1、探究内容： 3.2 菱形（第 2 课时）目标设计：1、引导学生了解菱形判定定理的推导，掌握菱形的判定定理的应用；2、运用菱形的性质和判定定理进行简单的推理与计算。重点难点：1、菱形判定定理的推导及应用；2、运用菱形的性质和判定定理进行推理与计算。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：1、菱形的特性：菱形的四条边都相等；菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。2、菱形的周长与面积公式：周长边长4 面积对角线乘积的一半二、新知探究：思考：利用菱形的特性 3，如何画一个菱形？画法：过点 O 画两条互相垂直的线段 AC、B
2、D，使得 OA=OC，OB=OD，连结AB、BC 、CD、DA，则所得四边形为所求作的菱形。论证： OAOC，OBOD 四边形 ABCD 为平行四边形又 AC 与 BD 互相垂直且平分 DADC ABCD 是菱形（一组邻边相等的平行四边形为菱形）结论：ABCDO对角线互相垂直平分的四边形是菱形。或者说：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。讲授：因为菱形的四条边都相等，反过来又有：综上，菱形的判定定理有：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形菱形。例题分析：例 2 已知：如图，直线 ，A，C 分别是 ， 上的点，使得
3、 AC 与 不垂直。线12l1l21l段 AC 的垂直平分线与 ， ，AC 分别相交于点 B，D，O，连结 BC，DA 。求证：四边形 ABCD 是菱形。分析： 12lA 12又 BD 是 AC 的垂直平分线 OAOC又 AOBCOD AOBCOD（ASA） OBOD 四边形 ABCD 是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）三、小结：菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形菱形。四、作业：四条边都相等的四边形菱形。l1l2ABC DO121、课堂：P94 习题 3.2A 组 4；2、课外：P93 练习题 1、2；P 94 习题 3.2A 组 3、5、6，B 组 2、3、4.
