1、义务教育课程标准实验教科书,SHU XUE 八年级下,第3章 四边形,3.2.2 菱形的判定,菱形的两条对角线既互相垂直，又互相平分，从菱形的这一性质受到启发，你能画出一个菱形吗？,O,过点O画两条互相垂直的线段AC，BD，使得OA=OC，OB=OD，,连结AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD是菱形，,由于四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相平分，因此它是平行四边形.,对角线互相 垂直平分的四边形是菱形，或者说，对角线互相垂直的平行四边形是菱形,你能说出这样画出的四边形ABCD一定是菱形的道理吗？,A,B,C,D,O,又由于DB是线段AC的垂直平分线，因此DA=DC，从而平行四 边形A
2、BCD是菱形.,如图，四边形ABCD的四条边都相等四边形ABCD是平行四边形吗？它是菱形吗？为什么？,四条边都相等的四边形是菱形,菱形的判定方法：,一组邻边相等的平行四边形是菱形； 对角线互相垂直平分的四边形是菱形； 四条边都相等的四边形是菱形,A,B,C,D,用四支长度相等的圆珠笔（或铅笔）能摆成菱形吗？,四边都相等的四边形是菱形吗？,是,根据菱形的定义,是,是,如图，直线l1l2，A，C分别是l1, l2上的点，使得AC与l1不垂直，线段AC的垂直平分线与l1，l2，AC分别相交于点B，D，O，连结BC，DA，试问：四边形 ABCD是菱形吗？为什么？,因此四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）,A,B,C,D,O,l1,2,1,l2,解 由于l1l2，因此12,由于BD是线段AC的垂直平分线，因此OAOC,又有 BOADOC，,所以 OABOCD（ASA）,从而 OBOD,1.画一菱形，使它的两条对角线长度分别为4cm,3cm.,1.5,1.5,2.在例2 中，你能用另外一种方法说明四边形ABCD是菱形吗？, ABCD BCAD, 四边形ABCD是平行四边形,又BDAC OCOA, BC=BA, 四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,l1,2,1,l2,
