2 乘法公式与因式分解 教案 青岛版八年级上册4

1、 第 2 章乘法公式与因式分解检测题 （时间： 90 分钟，满分： 100 分） 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1. 下列等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 因式分解 的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，与 相等的是（ 。

2、第二章 乘法公式与因式分解一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1多项式-6ab 2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ）A-6ab 2c B-ab 2 C-6ab 2 D-6a 3b2c2把下列各式分解因式结果为-（x-2y） （x+2y）的多项式是（ ）Ax 2-4y Bx 2+4y2 C-x 2+4y2 D-x 2-4y23下列多项式不能分解因式的是（ ）A （x） 2+y2 Bx 2y 2 Cx 2+2xy+y2 Dx 22xy+y 244a 3-a分解因式得（ ）Aa（2a+1） （2a-1） Ba（4a+1） （4a-1）Ca（2a-1） 2 Da（4a 2-1）5若多项式 mx2- 可分解因式为（3x+ ） （3x- ） ，则 m、n 的值为（ ）1n15Am=3，n=5 Bm=-3，n=5 Cm=9，n=25 Dm=-9，n。

3、第二章 乘法公式与因式分解一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )A、 B、29aa2ababC、 D、245452332mm2、下列各式的分解因式： 21010pqq24nn 其中正确的个数有( )2632xx21xA、0 B、1 C、2 D、33、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )A、 B、4xyxy224abC、 D、24m14、当 n 是整数时， 是( )221nA、2 的倍数 B、4 的倍数 C、6 的倍数 D、8 的倍数5、设 ，那么 等于( )1,133MaNaMNA、 B、 C、 D、21223a123a6、已知正方形的面积是 ( 4cm)，则正方形的周长是( )68xcmxA、 B、 C、 D、4xc。

4、乘法公式、因式分解,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,做一做：下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？,用平方差公式分解因式的关键：在于把多项式看成怎样的两个数的平方差。,例1：把下列各式分解因式,做一做:分解因式,合作学习:把下列各式因式分解,注意:,（2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。,（1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。,做一做：把下列各式分解因式,绝对挑战,（1）用简便方法计算：,（2）把9991分解成两个整数的积。

5、学科 数学 年级 八 时间 总序号课题 回顾与总结 2 章乘法公式与因式分解 主备人 张秀玉教学目标和学习目标在应用乘法公式进行计算的过程中，感受乘法公式的作用和价值会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解重点难点乘法公式的意义、公式的由来和正确运用用提公因式法和公式法进行因式分解教学内容和学生活动 教师活动师生互动过程一、本章学习了哪些主要内容？总结一下，并与同学交流。1、 本章中你学过哪些乘法公式？2、 什么是因式分解？能举例说明因式分解与整式乘法的关系吗？m(a+b+c)= ma+mb+mc（整式乘法因式。

6、第 2 章 乘法公式与因式分解检测题（时间：90 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分 ）来源:学*科*网 Z*X*X*K1.下列等式中成立的是（ ）A. 来源:学,科, 网B.C.D.2.下列分解因式正确的是（ ）来源:学科网 ZXXKA.B.C.D.3.因式分解 的结果是（ ）A. B.C. D.4.下列各式中，与 相等的是（ ）A. B. C. D.5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A. B.C. D.6.设 ，则 （ ）A.30 B.15 C.60 D.127.多项式 ； ； ； ，分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ）A.和 B.和 C.和 D.和8.下列因式分解中，正确的是 （ ）A. B.C. D。

7、乘法公式与因式分解 回顾与总结,1、本章学习了哪些主要内容？,整式的乘法、因式分解,2、本章学习了哪些乘法公式？,平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,3、什么是因式分解？从下面式子中你悟出了什么？,m(a+b+c),ma+mb+mc,(a+b)(a-b),a2-b2,(a+b)2,a2+2ab+b2,4、本章你学过哪些因式分解方法？怎样把一个多项式进行因式分解？,1、提公因式法；2、公式法,多项式的每一项如果有公因式，就先提出来，然后有公式的就继续分解，直到不能分解为止。,5、怎样验证因式分解的正确性？,利用整式乘法与因式分解的互逆性，把。

8、新泰实验中学 1112 学年上学期八年级数学第 2 章学案2.1 平方差公式学习目标：来源:学*科*网1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式；2、能用平方差公式进行熟练地计算；3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊一般特殊”的认识规律.学习重难点：重点：能用平方差公式进行熟练地计算；难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式.学习过程：一、自主探索1、计算：（1）(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a)(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？再举两例验证你的发现. 3、。

9、 班级 姓名 分数 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.下 列各式中不能用平方差公式 计算的是（ ）A（x-y）(x+y) B（-x-y）(-x+y)来源:学科网 ZXXKC（-x+y）(x+y) D（x-y）(y-x)2.运算结果为 的是 ( )来源:学科网421xA B C D 2)(x22)1(x2)1(x3.下列计算不正确的是（ ）A B 来源:学&科&网2)(y 22)(xC D 2)baba yyx4.若 ，则 的值分别为（ ）2143yxyxba,A 2， 9 B 2， 9 C 2 ， 9 D 4， 95.下列分 解因式正确的是（ ）：A 2a23ab+a=a（2a3b）； B x22x=x（x2）；C 2R2r=（2R2r）； D 5m4+25m2=5m2（m2+5）6.多项式6xyzxy 29x2y 。

10、乘法公式,.,如何进行单项式的乘法运算？,想一想：,单项式的系数？,相同字母的幂？,只在一个单项式里含有的字母？,计算,1、,2、,京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画，如下图所示，第一幅画大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下各留有 x 米的空白,mx米,x 米,x,x,面积是多少呢？,.,这幅画的面积是多少？,若先表示出画面的长与宽，由此得到画面的面积是,若用纸的面积减去空白处的面积，由此得到画面的面积是,它们有何关系？,如何进行单项式与多项式相乘的 运算？,用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,你能。

11、第二章单元备课课题：第二章 乘法公式与因式分解一、教材分析1、 教材的地位与作用“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。。

12、第二单元试卷讲评课（第 10 课时） （总 20 课时）教学目标：1. 通过讲评，进一步巩固相关知识点。2. 通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。教学重点：试卷中出现的错因剖析与矫正。教学过程：一考试情况分析：1. 班级均分：69.13 分 最高分：100 分（ 王熙）李文斌 优秀率：38.3% 及格率：68.1%进步较大的同学有：张超 89 分；韩倩倩 74 分；潘章齐 78 分；刘风龙 83 分； 辛成 91分等。2. 存在问题：1） 答题不规范。如学生试卷：第五题；2） 运算不过关。如 学生试卷：第四题；3） 考虑不全面。如学生试。

13、课题： 第二章 乘法公式与因式分解一、教材分析1、 教材的地位与作用“整式的乘 法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都 突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。因式 分解是 。

14、课 题 乘法公式与因式分解教案 总课时数 第 节教 学目 标1、回顾常见的乘法公式。2、掌握因式分解的几种典型方法。教 学重 难点几种常用的因式分解 方法十字相乘法分解因式教 学参 考 各省高考题 教学与测试多 媒 体授 课方 法 自学引导 类比 教学辅助手段 专用教室教 学 二次备课教学过程设计一、知识回顾因式分 解的几种典型方法：1、提取公因式法： _acb2(1)()x2、 公式法：（1）平方差公式： 2_ab（2）完全平方公式： 223、十字相乘法：（1） 型：2()xpq（2） 型：21212acaxc二、例题讲解例 1、用提取公因式法分 解因式： 2ab总结：重。

15、乘法公式与因式分解测试题 班级 姓名 分数 一、选择题（每题 3分，共 30分）1.下 列各式中不能用平方差公式 计算的是（ ）A（x-y）(x+y) B（-x-y）(-x+y)C（-x+y）(x+y) D（x-y）(y-x)2.运算结果为 421x的是 ( )A )(x B 2 C 2)1(x D 2)1(x3.下列计算不正确的是（ ）A 2)(y B 22)(xC 2)baba D 2yyx4.若 2143yxyx，则 ba,的值分别为（ ）A 2， 9 B 2， 9 C 2 ， 9 D 4， 95.下列分 解因式正确的是（ ）：A 2a23ab+a=a（2a3b）； B x22x=x（x2）；C 2R2r=（2R2r）； D 5m4+25m2=5m2（m2+5）6.多项式6xyzxy 29x2y的公因式是（ ）：A 3x； B 3x。

16、第二章单元备课一、教材分析1、 教材的地位与作用“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识 基础，或运用乘法的各种运算规律，或 借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识 内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的 特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。因式分解是一种常用的代数式的。