1、第 2 章乘法公式与因式分解检测题（时间： 90 分钟，满分： 100 分）一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.下列等式中成立的是（）A.B.C.D.2.下列分解因式正确的是（）A.B.C.D.3.因式分解的结果是（）A.B.C.D.4.下列各式中，与相等的是（）A.B.C.D.5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A.B.C.D.6.设，则（）A.30B.15C.60D.127.多项式；，分解因式后，结果中含有相同因式的是（）A. 和B.和 C.和D.和8.下列因式分解中，正确的是（）A.B.C.D.9. 设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（）A.B.C.
2、D.无法确定10. 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图），把余下的部分拼成一个矩形 （如图） ，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （）第 10 题图A.B.C.D.二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11.分解因式：_ 12.分解因式：_ 13.若互为相反数，则_ 14.如果，那么代数式的值 是 _15.若，则16.若，则_.17. 阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例 如：（ 1）.（ 2）.试用上述方法分解因式.18. 在一个边长为的正方形内挖去一个边长为的正方形，则剩下部分的面积为三、解答题（共46 分）19
3、. （ 12 分）计算下列各式：（ 1）；（ 2）；（ 3）；.20. （ 9 分）将下列各式分解因式：（ 1）；（ 2）（ 3）.21. （ 4 分）利用因式分解计算：22. （ 4 分）先化简，再求值：，其中23. （ 6 分）已知24. （ 5 分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.25. （ 6 分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦例：用简便方法计算：解：.（ 1）例题求解过程中，第步（ 2）用简便方法计算：变形是利用_（填乘法公式的名称） 第 2 章乘法公
4、式与因式分解检测题参考答案1.D解析：，故选项A 不成立；故选项 B 不成立；，故选项C不成立；故选项 D 成立 .2.C解析：，故 A 不正确；，故 B 不正确；故 C 正确；， D项不属于因式分解，故D 不正确 .3.B解析：故选 B.4.B解析：所以 B 项与相等 .5. A解析： A. 含的项都符号相反，不能用平方差公式计算；B. 含 的项符号相同，含 的项符号相反，能用平方差公式计算；C.含 的项符号相同，含的项符号相反，能用平方差公式计算；D. 含 的项符号相同，含的项符号相反，能用平方差公式计算故选 A6.C解析：故选 C7.D解析：；所以分解因式后，结果中含有相同因式的是和故选
5、D8.C解析： A. 用平方差公式法，应为B. 用提公因式法，应为C. 用平方差公式法，D. 用完全平方公式法，应为9，故本选项错误；，故本选项错误；，正确；，故本选项错误故选C9.C解析：即新正方形的面积增加了10.C解析：图中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为所以故选 C.11.解析：.12.解析：13.解析：因为互为相反数，所以所以14.解析：15.解析：，16.13解析：因为所以所以17.解析：原式18.110解析：19. 解： (1)（ 2）.（ 3）(4).20. 解 : （ 1）（ 2）（ 3）.21. 解：22. 解：.当时，原式23. 解：(2)24. 解：本题答案不唯一. 例如：；25. 解：（ 1）平方差公式；（ 2）
