21.二次函数与几何变换

1、课题：几何图形与一元二次方程【学习目标】会列一元二次方程解决与面积、镶嵌、动点、区域规划等有关的几何类应用题，并从中体会几何图形的性质在寻找等量关系中所起的作用【学习重点】根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题【学习难点】根据面积与面积之间的等关系建立一元二次方程的数学模型情景导入 生成问题填空：1矩形的长和宽分别为am 和bm ，则其面积为ab m2.2圆的半径为rcm ，则其面积为 r2cm2.3长方体的长、宽、高分别是acm，bcm，ccm，则其体积为abc cm3.4直角三角形的两直角边长分别为a。

2、2010 年暑假短期班 二次函数第 3 讲教师版 page 1 of 13中考要求内容 基本要求 略高要求 较高要求二次函数1.能根据实际情境了解二次函数的意义；2.会利用描点法画出二次函数的图像；1.能通过对实际问题中的情境分析确定二次函数的表达式；2.能从函数图像上认识函数的性质；3.会确定图像的顶点、对称轴和开口方向；4.会利用二次函数的图像求出二次方程的近似解；1.能用二次函数解决简单的实际问题； 2.能解决二次函数与其他知识结合的有关问题；知识点睛一、二次函数图的平移（1）具体步骤：先利用配方法把二次函数化成 的形式，确定其顶点。

3、2010 年暑假短期班 二次函数第 3 讲学生版 page 1 of 7中考要求内容 基本要求 略高要求 较高要求二次函数1.能根据实际情境了解二次函数的意义；2.会利用描点法画出二次函数的图像；1.能通过对实际问题中的情境分析确定二次函数的表达式；2.能从函数图像上认识函数的性质；3.会确定图像的顶点、对称轴和开口方向；4.会利用二次函数的图像求出二次方程的近似解；1.能用二次函数解决简单的实际问题； 2.能解决二次函数与其他知识结合的有关问题；知识点睛一、二次函数图的平移（1）具体步骤：先利用配方法把二次函数化成 的形式，确定其顶点 。

4、同学中考解决方案模块课程 第一阶段二次函数解析式与几何变换学案 Page 1 of 112014年中考解决方案二次函数解析式及几何变换上课时间：学生姓名：同学中考解决方案模块课程 第一阶段二次函数解析式与几何变换学案 Page 2 of 11二次函数解析式及几何变换2014 年中考怎么考能通过分析实际问题的情境确定二次函数的解析式；能从图象上认识二次函数的性质；会根据二次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标，会确定图象的顶点、开口方向和对称轴；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解自检自查必考点知识点一 二次函数解析式的确定一。

5、第 1 页 共 4 页第二轮复习二十二：二次函数与几何变换一、方法指引：解决此类问题的关键是：二次函数的综合应用结合几何变换的性质、相似三角形的判定以及待定系数法求二次函数解析式，利用数形结合进行分析以及灵活应用相似三角形的判定。二、例题分析例 1.将抛物线 c1：y = 沿 x 轴翻折，得抛物线 c2，如图所示.23（1）请直接写出抛物线 c2 的表达式.（2）现将抛物线 c1 向左平移 m 个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为 M，与 x 轴的交点从左到右依次为 A，B；将抛物线 c2 向右也平移 m 个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点。