20科学计数法ppt课件

1、科学记数法,第五次人口普查时,中国人口约为 1300 000 000人,光的速度约为 300 000 000米/秒,神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米,北京故宫的占地面积约为721000m2,情境引入,2008年北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91000位观众。,2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。,“1 300 000 000人 696 000 000米 300 000 000米/秒 3 200 000千米 721000米2 91000个 22600000000元” 有简单的表示方法吗？,可见:,象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那。

2、1.3同底数幂的除法(2),用科学计数法表示较小的数,同底数幂的乘法运算法则：,幂的乘方运算法则:,积的乘方法则,同底数幂的除法运算法则：,am an = am-n (a0，m、n为正整数，mn),回忆城,你学过的幂的运算有哪些?,（1） a6 a3 = a2,a6 a3 = a3,） a5 a = a5,a5 a = a4,） -a6 a6 = -1,（-c）4 （-c）2 c2,1判断:,2) (38)(3)4,3.(ab)8(-ab)2,1) (-b)9 b6,6.-t2m+3t2m-3(m为正整数),2、(3y-2x)3(2x-3y)2n+1(3y-2x)2n+2,1、(m-n)9(n-m)8(m-n)2,观察后再计算：,3）m19 m14 m3 m =4） (b2 ) 3 (-b 3)4 。

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4、科学记数法,北京故宫的占地面积约为721000m2,生活中的大数,第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人。,情境引入,2008年北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91000位观众。,2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。,“721000米2 1 370 000 000人 91000个 22600000000元” 有简单的表示方法吗？,科学记数法,观察探究,10的乘方有如下的特点：,一般地，10的n次幂等于100（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数。,例如：91000 = 9.110000 = 。

5、1.3同底数幂的除法(2),用科学计数法表示较小的数,同底数幂的乘法运算法则：,幂的乘方运算法则:,积的乘方法则,同底数幂的除法运算法则：,am an = am-n (a0，m、n为正整数，mn),回忆城,你学过的幂的运算有哪些?,（1） a6 a3 = a2,a6 a3 = a3,） a5 a = a5,a5 a = a4,） -a6 a6 = -1,（-c）4 （-c）2 c2,1判断:,已知：am=3,an=5. 求： am-n的值 (2)a3m-2n的值,解:(1) am-n= am an= 3 5 = 0.6,(2) a3m-2n= a 3m a 2n= (am)3 (an)2=33 52=27 25=,我们规定：,a0 =1，（a0），a-p= （ a0 ，且 p为正整数 指数有正整数，还有负整数、零 。,1,1,1,1。

6、1.5.2科学记数法,情境引入,2008年北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91000位观众。,2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。,计算：101=_， 102=_，103=_， 104=_，105=_， 106=_，1010=_,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000000,105=100000 106=1000000 1010=10000000000,左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数.,较大的数，比如一亿，一百亿。

7、102 = (10)2 = 103 = (10)3 = 104 = (10)4 = 105 = (10)5 =,北京故宫的占地面积约为721000m2,生活中的大数,第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。,情境引入,2008年北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91000位观众。,2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。,“721000米2 1 300 000 000人 91000个 22600000000元” 有简单的表示方法吗？,科学记数法,观察探究,10的乘方有如下的特点：,一般地，10的n次幂等于100（在1的后面有n个0），所以就可以用10。

8、科学记数法,100 = 10( ),1000 = 10( ),10000 = 10( ),10000 = 10( ),n个0,你发现了吗?,2,3,4,n,你发现了什么?,1 000 000 000 000 000 = 10( ),15,10000 = 10,我能表示吗?,4,1、如果10000 改成20000，又如何表示？,2、如果10000 改成220000，又如何表示？,3、如果10000 改成2220000，又如何表示？,你能比较吗?,请比较下列各数的大小？ 1、2 105 2.2 105 2、22 104 2105 3、2.2 105 0.22 106 4、 2.2 105 2.22 104,一个大于10的数可以记作a 10n 的形式, 其中1a 10,n是正整数,哪两个比较大小容易些?,=,让我来露一手,用科学记数法表示下列各数。

9、2018年10月10日6时57分,2.10科学记数法,学习目标,1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快； 2、进一步熟练掌握有理数的乘方运算； 3、通过实例培养学生阅读、分析能力和勇于探索的精神。,1、填表：,(-1)3,25,-4,3,4,0.3,104,2、判断：(对的画“”，错的画“”),(1) 32 = 32 = 6; ( ),(2) (-2)3 = (-3)2; ( ),(3) -32 = (-3)2; ( ),复习巩固,例3 计算：,解：（1）,（2）,（1）,（2）,1.底数为10的幂的特点： 10的几次幂，1的后面就有几个0。,2.有理数乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的偶数次幂。

10、甲说:今天有513个人在会议室开会. 乙说:今天大约有500人在会议室开会. 丙说:今天大约有510人在会议室开会.,513是精确数,500和510是近似数, 但是他们与精确数513的接近程度是不一样的,可以用精确度表示. 500精确到百位(或者精确到100), 510精确到十位(或者精确到10).,按四舍五入法对圆周率取近似值时,有 3(精确到个位) 3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位) 3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位) 3.142(精确到 ,或叫做精确到 分位) 3.1416(精确到 ,或叫做精确到 分位) ,。

11、,第一章 有理数,1.5.2 科学计数法,太阳半径： 696 000 公里光的速度： 300 000 000 米/秒世界人口： 7000 000 000 人,生活中的大数据,想一想：有没有简单的表示方法使这些太大或太长的数易写、易读呢？,一起探究,10的乘方有如下的特点：,一般地，10的n次幂等于100（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数.,你知道,分别等于多少吗？,的意义和规律是什么？,书写简短，便于读数.,读作：5.67乘10的8次方（幂）,例如：567 000 000,22 600 000 000 = 2.2610 000 000 000 = 2.26,= 5.67100 000 000 =5.67,22 600 000 000 = 2.2610。

12、科学记数法,在现实生活中，我们经常遇到一些比较大的数。例如:(1)中山市的常住人口约为2 860 000人(2)地球的半径约为6 370 000米(3)光的速度约为300 000 000米/秒你是否觉得这些数的写法给我们带来一些麻烦？有没有其它的方法表示这些数呢？我们先来填几个空，看看大家能否发现些什么。,一、填空,101,104,106,102,10,100,1000,10000,100000,1000000,100000010( ),二、对照上题进行填空,100010( ),3,6,三、猜想填空,4,10000,1000000,6,读作：2.42乘以10的6次方, 710( ),2.4210( ),一般地，一个大于10的数可以表示成a10n的形式(其中1a10，n。

13、16.4.2科学记数法,学习目标,【教学目标】：1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 【重点难点】：重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数。难点：理解和应用整数指数幂的性质。,一 、复习提问,1、,；,= ；,= ，,= ，,2、计算：,3、计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： （1）(a-3)2(ab2)-3; （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3,探 索,科学记数法 1、回忆：用科学记数法表示一些绝对值较大的数。

14、七年级上册,第二章 有理数,科学记数法,1000 1000 000 1000 000 000 1000 000 000 000 ,103,106,109,1012,观察,10n,思考：如果1个1后边有n个0，这样的数可以简记作什么？,记作：10n,2、观察图片,问题：对于一般大数如何简单表示出来？你能把图片上这两个大数简单表示出来吗？,300 000 000,3X100 000 000,3X108,696 000,696X1 000, 6.96X105,6.96X100 000,6 100 000 000, 61X100 000 000, 6.1X1 000 000 000, 6.1X109,你能把567 000 000表示出来吗？,567X1 000 000, 5.67X100 000 000, 5.67X108,3、什么是科学记数法？,把这个大数简单记下来。

15、10.7科学计数法:,（2）类似的用10的负整数指数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将他表示成 的形式，其中1|a|10 ，n为正整数。,试一试：,1.把下列各数用科学记数法表示：,（1）100000= _ （2）0.0000000012=_ （3）-11200000=_ （4）-0.00000034= 。,（1）当绝对值大于10的数用科学记数法表示时，n的取值与整数位数有什么关系？,（2）当绝对值小于10的数用科学记数法表示时，a、n有什么特点呢？n与什么有关？（n为小数中第一个不为零的数字前面所有零的个数）,议一议：,2.用科学记数法表示下列各数：（1）0.001 (2) -0.000001（。

16、光 年,读一读,宇宙之大，可谓广阔无边。因此，要测量物体之间的距离，天文学家必须为它找一把合适的“尺子”。为此，天文学家定义了一个单位，叫做“光年” 。,由于光在真空中的速度是恒定不变的（速度是每秒约300000000米），因此，光在一年的时间里走过的这段距离也恒定不变。光年就是光在真空中一年时间走过的距离。天文学家就用这样的一把尺子来测量恒星间的距离。比如，目前所知的离太阳最近的恒星，距太阳约4.2光年。而最遥远的恒星离太阳要超过100亿光年。光年是长度的单位，而非时间单位。,1光年究竟等于多少米呢？请你算一算。,1。

17、义务教育课程标准实验教科书,七年级上册,人民教育出版社出版,第一章 有理数,1.5.2 科学记数法,1000 1000 000 1000 000 000 1000 000 000 000 ,103,106,109,1012,1、观察,10n,思考：如果1个1后边有n个0，这样的数可以简记作什么？,记作：10n,2、观察图片,问题：对于一般大数如何简单表示出来？你能把图片上这两个大数简单表示出来吗？,300 000 000,3X100 000 000,3X108,696 000,696X1 000,6.96X105,6.96X100 000,6 100 000 000, 61X100 000 000, 6.1X1 000 000 000, 6.1X109,你能把567 000 000表示出来吗？,567X1 000 000,5.67X100 000 000。

18、复 习,填空：,3、式子 表示的意义是_。,2、 在 中，a叫做_，n叫做_，乘方的结果叫做_。,底数,指数,幂,n个a相乘,4. (-4)8 _ 0 (-4)9_ 0,什么运算叫乘方？什么叫幂？,1.5.2科学计数法,知识1 科学计数法,我国古代数字的写法：,在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆万万兆曰京” 这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？,月球的质量约为73400000000亿吨,2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里。

19、1.5.2科学记数法,我国古代数字的写法：,在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿”这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？,月球的质量约为73400 000 000亿吨。,2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，各级政府共投入抗震救灾资金 22600 000 000元,请读出下面的数据,1 300 000 000 人 696 000 000米 300 000 000 米/秒,对这些大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易搞错,知识再现,有关10的乘方,100 100。