2023数学层级快练立体几何

1、1层级快练(四十六)1(2018安徽东至二中段测)将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括( )A一个圆台、两个圆锥 B两个圆台、一个圆柱C两个圆台、一个圆锥 D一个圆柱、两个圆锥答案 D解析 把等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，由旋转体的定义可知所得几何体包括一个圆柱、两个圆锥故选 D.2以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是( )A正方体的三视图是三个全等的正方形B球的三视图是三个全等的圆C水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D水平放置的圆台的俯视图是一个圆答案 B解析 画几何体的三视图要考。

2、1层级快练(四十九)1下面三条直线一定共面的是( )Aa，b，c 两两平行 Ba，b，c 两两相交Cab，c 与 a，b 均相交 Da，b，c 两两垂直答案 C2(2014广东文)若空间中四条两两不同的直线 l1，l 2，l 3，l 4满足l1l 2，l 2l 3，l 3l 4，则下列结论一定正确的是( )Al 1l 4 Bl 1l 4Cl 1与 l4既不垂直也不平行 Dl 1与 l4的位置关系不确定答案 D解析 在正六面体中求解，也可以借助教室中的实物帮助求解在如图所示的正六面体中，不妨设 l2为直线 AA1，l 3为直线 CC1，则直线l1，l 4可以是 AB，BC；也可以是 AB，CD；也可以是 AB，B 1C1，这三组直线相交，。

3、1层级快练(五十一)1(2018广东清远一中月考)已知直线 l平面 ，直线 m平面 ，给出下列命题：lm；lm；lm ；lm ，其中正确命题的序号是( )A BC D答案 D解析 中 l 与 m 可能相交、平行或异面；中结论正确；中两平面 ， 可能平行，也可能相交；中结论正确2设 a，b，c 是三条不同的直线， 是两个不同的平面，则 ab 的一个充分不必要条件是( )Aac，bc B，a，bCa，b Da，b答案 C解析 对于 C，在平面 内存在 cb，因为 a，所以 ac，故 ab；A，B 中，直线a，b 可能是平行直线，相交直线，也可能是异面直线；D 中一定推出 ab.3(2018江西南昌模拟)如图，。

4、1层级快练(四十七)1(2018黑龙江哈尔滨六中模拟)一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积是( )A42 B46 6C42 D42 2答案 A解析 由三视图可以看出，几何体是有一个与底面垂直且全等的侧面，另外两侧面为全等三角形的三棱锥由图中数据知底面为等腰三角形，底边长为 2，高为 2，故面积为222.在底面上，由顶点在底面的投影向另两侧面的底边作高，将垂足与三棱锥顶点12连接起来即得此两侧面的高由图中数据，得侧面的底边长为 ，高为 2 ，所以此两侧565面的面积均为 2 ，故此三棱锥的表面积为 22 42 .故选 A.12 65 5 6 6 6 62(2018四川攀枝花质。

5、1层级快练(五十)1下列关于线、面的四个命题中不正确的是( )A平行于同一平面的两个平面一定平行 B平行于同一直线的两条直线一定平行C垂直于同一直线的两条直线一定平行 D垂直于同一平面的两条直线一定平行答案 C解析 垂直于同一条直线的两条直线不一定平行，可能相交或异面本题可以以正方体为例证明2设 ， 为平面，a，b 为直线，给出下列条件：a，b ，a，b；，；，；a，b，ab.其中能推出 的条件是( )A BC D答案 C3若空间四边形 ABCD 的两条对角线 AC，BD 的长分别是 8，12，过 AB 的中点 E 且平行于BD，AC 的截面四边形的周长为( )A10 B20C。

6、1层级快练(四十八)1(2017唐山模拟)正三棱锥的高和底面边长都等于 6，则其外接球的表面积为( )A64 B32C16 D8答案 A解析 如图，作 PM平面 ABC 于点 M，则球心 O 在 PM 上，PM6，连接AM，AO，则 OPOAR(R 为外接球半径)，在 RtOAM 中，OM6R，OAR，又 AB6，且ABC 为等边三角形，故 AM232 ，则 R2(6R) 2(2 )2，则 R4，所以球的表面积 S4R 264.62 32 3 32已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是( )A16 B20C24 D32答案 C解析 由 VSh，得 S4，得正四棱柱底面边长为 2.画出球的轴截面可得，该正四棱柱的对角线即。