2019深圳中考第一轮课时训练含答案25解直角三角形及其应用

1、 EC AC AE2. 在 Rt DEC 中，设 DE x，则 DC4 x，根据勾股定理可得， DE2 EC2 DC2，即 x22 2(4 x)2，解得 x ，32tan EDC .ECED 232 432某湖中间有一棵树，不乘船不易到达有一天，小华和小军两个人带着测倾器和皮尺想测量这个湖的岸边到这棵树的距离测量方法如下：如图，首先，小华站在 A 处，用测倾器测得树顶端 M 点的仰角为 26，此时测得小华的眼睛距地面的高度 AB 为 1.7 米，然后，小华在 A 处蹲下，用测倾器测得树顶端 M 点的仰角为 28，这时测得小华的眼睛距地面的高度 AC 为 1 米请你利用以上测得的数据，计算此湖岸边与树之间的距离 AN 的长(结果精确到 1 米)(参考数据：sin260.438 4，cos260.898 8，tan260.487 7，sin280.469 5，cos280.883 0，tan280.531 7)解：如答图，过点 。

2、 与货物的水平距离 AC 为 5 m 时，吊臂 AB 的长为_11.4_ m; (2)如果该吊车吊臂的最大长度 AD 为 20 m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)解：(1)11.4. 【解法提示】在 Rt ABC 中， BAC64， AC5 m， AB50.4411.4 m.ACcos64(2)如答图，过点 D 作 DH地面于点 H，交水平线于点 E. 在 Rt ADE 中， AD20 m， DAE64， EH1.5 m，答图 DE ADsin64200.9018 m， DH DE EH181.519.5 m.答：如果该吊车吊臂的最大长度 AD 为 20 m，那么从地面上吊起货物的最大高度是19.5 m.2(2017遵义)乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥 AB 和引桥 BC 两部分组成(如图所示)，建造前工程师用以下方式做了测量：无人机在 A 处正上方 97 m 处的P 点，测得。

3、者用加法，如没有确定告诉的，还有讨论。
另外，在解题时，通常勾股定理与其逆定理同时应用，即先判定出是直角三角形，然后再利用勾股定理解此三角形。
考点 2 锐角三角函数1在 RtABC 中，若A、B 、C 的对边分别是 a、b、c 且C=9（1）SinA= ，叫做A 的正弦，caA斜 边的 对 边（2）CosA= ，叫做A 的余弦，b斜 边的 邻 边（3）tanA= ，叫做A 的正切，aA的 邻 边的 对 边温馨提示：若所给的边不能直接求出想要求的三角函数，则可先通过勾股定理求出第三边，然后在利用定义求出相应地三角函数。
2特殊角的三角函数值三角函数 0 30 45 60 90Sin0 212231Cos 1 310- 2 -tan0 31 3不存在温馨提示：在忘记某个角的特殊值时，可自己动手推导，即可设出某一边的长为 1 或2 等简单数字，然后再利用直角三角形中特殊角与边的关系，再结合勾股定理，推导出三边的长度，然后在利用三角函数的定义得出各个特殊角的三角函数值。
3 （1）互余角三。

4、 33.2018凉山州 如图 K20-2,数轴上点 A 对应的数为 2,ABOA 于 A,且 AB=1,以 O 为圆心,OB 长为半径作弧,交数轴于点 C,则 OC 长为 ( )图 K20-2A.3 B. C. D.2 3 54.如图 K20-3,在ABC 中,BF 平分ABC,AFBF 于点 F,D 为 AB 的中点,连接 DF 并延长交 AC 于点 E.若 AB=10,BC=16,则线段 EF 的长为 ( )图 K20-3A.2 B.3 C.4 D.55.2018枣庄 如图 K20-4,在 RtABC 中,ACB=90,CDAB,垂足为 D,AF 平分CAB ,交 CD 于点 E,交 CB 于点 F.若AC=3,AB=5,则 CE 的长为 ( )图 K20-4A. B. C. D.32 43 53 856.如图 K20-5,在 RtA BC 中,点 E 在 AB上,把这个直角三角形沿 CE 折叠后,使点 B 恰好落在斜边 AC 的中点 O 处,若BC=3,则折痕 CE 的长为 ( )图 K20-5A. B.2 C。

5、重新建造楼梯,使其倾斜角 ACD为 45,则调整后的 楼梯 AC 的长为 ( )图 K25-2A.2 m B.2 m3 6C.(2 -2)m D.(2 -2)m3 63.如图 K25-3,有 一轮船在 A 处测得南偏东 30方向上有一小岛 P,轮船沿正南方向航行至 B 处,测得小岛 P 在南偏东 45方向上,按原方向再航行 10 海里至 C 处,测得小岛 P 在正东方向上,则 A,B 之间的距离是 ( )图 K25-3A.10 海里 B.(10 -10)海里3 2C.10 海里 D.(10 -10)海里34.2017百色 如图 K25-4,在距离铁轨 200 米的 B 处,观察有南宁开往百色的“和谐号”动车,当动车车头在 A 处时,恰好位于 B 处的北偏东 60方向上,10 秒钟后,动车车头到达 C 处,恰好位于 B 处的西北方向上,则这列动车的平均车速是 ( )图 K25-4A.20(1+ )米/秒 B.20( -1)米/秒 C.200 米/ 秒 D.300 米/秒3 35.2018天门 我国海域。