2019版高考数学理科课标A版3.3定积分与微积分基本定理

1、3.3 定积分与微积分基本定理,第三章 导数及其应用,基础知识 自主学习,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,1.定积分的定义 给定一个在区间a，b上的函数yf(x)： 将a，b区间分成n份，分点为ax0x1x2xn1xnb. 第i个小区间为xi1，xi，设其长度为xi，在这个小区间上取一点i，使f(i)在xi1，xi上的值最大.设Sf(1)x1f(2)x2f(i)xif(n)xn.在这个小区间上取一点i，使f(i)在xi1，xi上的值最小，设sf(1)x1f(2)x2f(i)xif(n)xn. 如果每次分割后，最大的小区间的长度趋于0，S与s的差也趋于0，此时S与s同时趋于某 ，称A是函数yf(x)在区间a。

2、3.3 定积分与微积分基本定理,-2-,知识梳理,考点自测,-3-,知识梳理,考点自测,2.定积分的几何意义 (1)当函数f(x)的图象在区间a,b上连续且恒有f(x)0时,定积分的几何意义是由直线x=a,x=b(ab),y=0和曲线y=f(x)所围成的曲边梯形(图中阴影部分)的面积.,-4-,知识梳理,考点自测,(2)一般情况下,定积分 的几何意义是介于x轴、曲线y=f(x)以及直线x=a,x=b之间的曲边梯形(图中阴影部分)面积的代数和,其中在x轴上方的面积等于该区间上的积分值,在x轴下方的面积等于该区间上积分值的相反数.,-5-,知识梳理,考点自测,4.微积分基本定理 一般地,如果f(x)是图象。

3、3.3定积分与微积分基本定理,-2-,知识梳理,考点自测,-3-,知识梳理,考点自测,2.定积分的几何意义(1)当函数f(x)的图象在区间a,b上连续且恒有f(x)0时,定积分 的几何意义是由直线x=a,x=b(ab),y=0和曲线y=f(x)所围成的曲边梯形(图中阴影部分)的面积.,-4-,知识梳理,考点自测,(2)一般情况下,定积分 的几何意义是介于x轴、曲线y=f(x)以及直线x=a,x=b之间的曲边梯形(图中阴影部分)面积的代数和,其中在x轴上方的面积等于该区间上的积分值,在x轴下方的面积等于该区间上积分值的相反数.,-5-,知识梳理,考点自测,4.微积分基本定理一般地,如果f(x)是图象在。

4、3.3 定积分与微积分基本定理考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.定积分的计算 掌握2015湖南,11;2014陕西,3;2013湖南,12选择题 2.定积分的意义了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念;了解微积分基本定理的含义 了解 2015天津,11;2014山东,6;2013湖北,7选择题 分析解读 1.了解微积分基本定理,会求函数的定积分.2.理解定积分的几何意义,会求曲边梯形的面积.3.本节在高考中分值为 5分左右,属中低档题.五年高考考点一 定积分的计算1.(2014陕西,3,5 分)定积分(2x+e x)dx的值为( )A.e+2 B.e+1C.e D.e。

5、3.3 定积分与微积分基本定理,高考理数,考点一 定积分的计算 1.定积分的概念 如果函数f(x)在区间a,b上连续,用分点a=x0x1xi-1xixn=b,将区 间a,b等分成n个小区间,在每个小区间xi-1,xi上任取一点i(i=1,2,n), 作和式 = f(i),当n时,上述和式无限接近某个常数,这 个常数叫做函数f(x)在区间a,b上的定积分,记作 f(x)dx,即.这里,a与b分别叫做积分下限与积分上限,区间 a,b叫做积分区间,函数f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量, f(x)dx叫做被 积式.,知识清单,(1) kf(x)dx=k f(x)dx; (2) f1(x)f2(x)dx= f1(x)dx f2(x)dx ; (3) f(x)dx= f(x)dx+ f(x)dx(其中。