2018年中考数学宜宾专版总复习练习专题3应用性问题探究

1、专题四 三角形、四边形综合问题探究1(2017宜宾中考模拟)如图，在ABC中，ACB90，M，N 分别是AB，AC 的中点，延长BC至点D，使CD BD，连结DM ，DN，MN. 若AB6，则DN_ 3_132(2016宜宾中考改编)如图，BD是ABC的角平分线，它的垂直平分线 EG分别交AB，BD，BC 于点E，F，G，连结ED，DG.(1)请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；(2)若ABC30，C45，ED2 ，点H 是BD上的一个动点，求HGHC的最小值10解：(1)四边形EBGD是菱形理由：EG垂直平分BD，EBED，GBGD，DFBF，EBDEDB，EBDDBC，EDFGBF.在EFD和 GFB中， EDF GBF，DF BF， EFD GFB， )EFDGFB，EDBG，。

2、专题二 填空压轴题探究1(2017天水中考)如图是抛物线y 1ax 2bxc(a 0) 的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是 A(1，3)，与x轴的一个交点是B(4，0)，直线 y2mxn(m0)与抛物线交于 A，B 两点，下列结论：abc 0；方程ax 2bxc3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是( 1，0) ；当1x4时，有y 2y 1；x(axb)a b，其中正确的结论是_.( 只填写序号)2(2017安徽中考)在三角形纸片ABC中，A 90，C 30，AC30 cm，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD(如图) ，剪去CDE后得到双层BDE( 如图)，再沿着过BDE某顶点的直线。

3、专题六 压轴题探究1.(2017常德中考)如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点 (2，2)， 在抛物线上，点P是抛物线上不与顶(1，54)点N重合的一动点，过P 作PA x轴于A ，PCy轴于C，延长 PC交抛物线于E，设M是O关于抛物线顶点N 的对称点，D是C 点关于N的对称点(1)求抛物线的表达式及顶点N 的坐标；(2)求证：四边形PMDA是平行四边形；(3)求证：DPEPAM ，并求出当它们的相似比为 时的点P的坐标3解：(1)抛物线的对称轴是y轴，可设抛物线表达式为 yax 2c.点(2，2) ， 在抛物线上，(1，54) 解得4a c 2，a c 54， ) a14，c 1. )抛物线表达式为y x21，14N。

4、专题三 应用性问题探究1.(2017宜宾中考模拟)某大型企业为了保护环境，准备购买 A，B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水已知购买A 型设备2台、B型设备3台需54万元；购买A型设备4台、B型设备2台需68万元(1)求出A型，B型污水处理设备的单价；(2)经核实，一台A型设备一个月可处理污水 220 t，一台B型设备一个月可处理污水190 t如果该企业每月的污水处理量不低于 1 565 t，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案解：(1)设A型污水处理设备的单价为x万元，B 型污水处理设备的单价为 y万元根据题意，得 2x 3y 54，4x 2y 68。