2018届北师大版九上数学教案第四章第3相似多边形

1、 体验 数学 活动 充满着 探索 性和 创造 性 【教学 重难 点】 教学重 点、 本节 教学 的重 点是相 似多 边形 的定 义和 性质. 教学难 点： 要判 断两 个多 边 形是否 相似 ， 需 要看 它们 的 边是否 对应 成比 例、 对应 角 是否相 等， 情形要 比三 角形 复杂. 【导 学 过程 】 【创设 情景 ，引 入新 课】 一、创 设情 景 如图: 四边 形A1B1C1D1 是 四 边形 ABCD 经过 相似 变换 所 得的像, 请分别 求出 这两 个四 边形 的对应 边的 长度,并 分别 量 出这两 个 四边形 各个 内角 的度 数, 然后与 你的 同伴 议一 议; 这 两个四 边形 的对 应角 之间 有什么 关系? 对应 边之 间有 什么 关 系? 【自主 探究 】 相似多 边形 各对应 角相 等、 各对 应边 成比例 的两 个多 边形 叫做 相似多 边形. 对应顶 点的 字母 写在 对应 的位置 上， 如四 边 形A1B1C1D1 四 边形ABCD 相似多 边形 对应 边的 比叫 做相似 比. 四边 形A1B1C1D1 与四。

2、ABCDEF 和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗? 学生回答后,教师: 这样的两个多边形叫做什么多边形？教学过程教学环节课堂合作交流 二次备课（修改人： ）（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力） 1.合作探究:在图中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测.在图中的两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)环节 一课中作业观察下面各组图形，说说它们有什么共同的特点？2. 获得新知:(自读课本,时间 3 分钟,然后回答老师提出的问题:多边形相似需满足几个条件?相似多边形的记法有什么要求?什么叫相似比?求相似比要注意什么?)环节二课中作业(1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？ 例 下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由。
（1）正三角。

3、9 D.63.把矩形对折后，和原来的矩形相似，那么这个矩形的长、宽之比为（ ） A.2：1 B.4：1 C. ：1 D. ：14.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到矩形 ABCD 沿 EF 对开后，再把矩形 EFCD 沿 MN 对开，依此类推若各种开本的矩形都相似，那么 等于（ ） A.0.618 B. C. D.2（第 3 题） （第 4 题） （第 5 题）5.如图，梯形 ABCD 中，ADBC，E、F 两点分别在 AB、DC 上若AE=4，EB=6，DF=2 ，FC=3，且梯形 AEFD 与梯形 EBCF 相似，则 AD 与 BC 的长度比为何？（ ） A.1：2 B.2：3 C.2：5 D.4：96.下列各组图形不一定相似的是（ ） A.两个等腰直角三角形 B.各有一个角是 100的两个等腰三角形 C.各有一个角是 50的两个直角三角形 D.两个矩形7.如果两个相似多边形面积的比为 1：5，则它们的相似比为（ ） A.1：25 B。

4、学难点】利用定义判断两个多边形是否相似. 【教学方法】合作、探究【课前准备】多媒体课件【教学过程】1、复习导入请找出形状相同的图形.二、探究新知相似多边形探究 1：在幻灯片上任意画一多边形 ABCDEF.它与投影在银幕上的多边形的形状相同吗？EDCBA这两个多边形中，是否有相等的内角？相等内角的两边是否成比例？设法验证你的猜想.方法 1：叠合法由叠合法得到：两个六边形的对应的角相等.方法 2：度量法：由度量法得到：两六边形的对应角相等，对应边成比例.在上图中，六边形 ABCDEF 与六边形 是形状相同的多边形，其中A11FEDCB与A 1，B 与B 1，C 与 C 1，D 与D 1，E 与 E 1，F 与F 1，分别相等，称为对应角；AB 与 A1B1，BC 与 B1C1，CD 与 C1D1，DE 与 D1E1，EF 与 E1F1，FA 与 F1 A1 的比都相等，称为对应边归纳总结，相似多边形的概念：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.例如，在上图中六边形ABCDEF 与六边形 A1B1C1D1E1F1 相似，记作六边形 ABCDEF六边形。