1、 4.3 相似多边形 【教学 目标 】 知识与技能 经历探 究图形的形状 、大小，图 形的边、角之 间的关系， 掌握相似多边 形的定义以 及 相似比 ，并 能根 据定 义判 断两个 多边 形是 否是 相似 多边形 过程与方法 经历探 索图 形的 边、 角关 系，培 养学 生的 观察 能力 ，分析 判断 能力 情感、态度与价值观 通过观 察、 推断 可以 获得 教学猜 想， 体验 数学 活动 充满着 探索 性和 创造 性 【教学 重难 点】 教学重 点、 本节 教学 的重 点是相 似多 边形 的定 义和 性质. 教学难 点： 要判 断两 个多 边 形是否 相似 ， 需 要看 它们 的 边是否 对
2、应 成比 例、 对应 角 是否相 等， 情形要 比三 角形 复杂. 【导 学 过程 】 【创设 情景 ，引 入新 课】 一、创 设情 景 如图: 四边 形A1B1C1D1 是 四 边形 ABCD 经过 相似 变换 所 得的像, 请分别 求出 这两 个四 边形 的对应 边的 长度,并 分别 量 出这两 个 四边形 各个 内角 的度 数, 然后与 你的 同伴 议一 议; 这 两个四 边形 的对 应角 之间 有什么 关系? 对应 边之 间有 什么 关 系? 【自主 探究 】 相似多 边形 各对应 角相 等、 各对 应边 成比例 的两 个多 边形 叫做 相似多 边形. 对应顶 点的 字母 写在 对应
3、的位置 上， 如四 边 形A1B1C1D1 四 边形ABCD 相似多 边形 对应 边的 比叫 做相似 比. 四边 形A1B1C1D1 与四边 形 ABCD 的相 似比 为 k 1 2判断： 它们 形状 相同 吗？ 它们是 相似 图形 吗？ 这两个 五边 形是 ，即 。 【课堂 探究 】 下列每 组图 形的 形状 相同 ，它们 的对 应角 有怎 样的 关系? 对应 边呢 ？ (1) 正 三角 形ABC 与 正 三角 形DEF; (2) 正 方形ABCD 与正 方形 EFGH. A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D E F A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 （1）
4、它们 相似 吗？ （2） 它们 呢 ？ 相似多 边形 的性 质 问题： 如果 两个 多边 形相 似 ，那 么它 们的 对应 角有 什么关 系？ 对应 边呢 ？ 相似多 边形 的性 质： 。 一块 长 3 m，宽 1 5 m 的 矩形黑 板如 图 所 示， 镶在 其外围 的木 质边 框 宽 75 cm边 框的内 外边 缘所 成的 矩形 相似吗 ？为 什么 ？请 大家 交流后 回答 【当堂 训练 】 矩形纸 张的 长与 宽的 比为 2 ,对开 后所 得的 矩形 纸张 是 否与原 来的 矩形 纸相 似? 请 说明理 由. 1 、 如 果 四 边 形 ABCD 四 边 形 A B C D 相 似 ，
5、且 A=68 , 则A = 。 2、 一个 多边 形的 边长 分别 是 2、3、4 、5 、6， 另一 个 和它相 似的 多边 形的 最短 边长 为 6，则 这个多 边形 的最 长边 为 。 3、下 列说 法中 正确 的是 （ ） A、所 有的 矩形 都相 似 B、 所有 的正 方形 都相似 C 、所 有的 菱形 都相 似 D 、所有 的等 腰梯 形都 相似 E、所 有的 正多 边形 都相 似 4、如 图所 示的 两个 矩形 相 似吗？ 为什 么？ 如果 相似 ，相似 比是 多少 ？ G F E H 1.5 1 A D C B 3 2 正方形 10 10 菱形 10 10 正方形 10 10 矩形 8 12 A B C D E F
