2015年高考理数圆锥曲线中的存在性问题

1、专题对点练 24 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题专题对点练第 39 页 1.(2017 吉林白山二模,理 22)已知抛物线的对称轴为坐标轴 ,顶点是坐标原点,准线方程为 x=-1,直线 l 与抛物线相交于不同的 A,B 两点.(1)求抛物线的标准方程;(2)如果直线 l 过抛物线的焦点,求 的值;(3)如果 =-4,直线 l 是否过一定点 ,若过一定点,求出该定点 ;若不过一定点,试说明理由.解 (1)已知抛物线的对称轴为坐标轴,顶点是坐标原点,准线方程为 x=-1, =1,p=2.2 抛物线的标准方程为 y2=4x.(2)设 l:my=x-1,与 y2=4x 联立,得 y2-4my-4=0,设 A(x1,y1),B(x2,y2), y1+y2=4。

2、7.3.3 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题,-2-,解题策略一,解题策略二,圆锥曲线中的定点问题(多维探究) 解题策略一 直接法,(1)求C的方程; (2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1,证明:l过定点.,-3-,解题策略一,解题策略二,-4-,解题策略一,解题策略二,-5-,解题策略一,解题策略二,-6-,解题策略一,解题策略二,解题心得证明直线和曲线过定点,如果定点坐标没有给出,一般可直接求直线和曲线的方程,然后根据方程的形式确定其过哪个定点;如果得到的方程形如f(x,y)+g(x,y)=0,且方程对参数的任意值都成立,则令 。

3、7.3.3 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题,-2-,考向一,考向二,考向三,(1)求E的方程; (2)设过F且斜率不为零的直线l与E交于M,N两点,过M作直线m:x=a2的垂线,垂足为M1,证明:直线M1N恒过一定点,并求出该定点的坐标.,-3-,考向一,考向二,考向三,-4-,考向一,考向二,考向三,-5-,考向一,考向二,考向三,解题心得证明直线或曲线过定点,如果定点坐标没有给出,一般可根据已知条件表示出直线或曲线的方程,然后根据方程的形式确定其过哪个定点;如果得到的方程形如f(x,y)+g(x,y)=0,且方程对参数的任意值都成立,则令 解方程组得定点.,-6-,考向一,考向二,考。

4、7.3.3 圆锥曲线中的定点、 定值与存在性问题,-2-,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,圆锥曲线中的定点问题(多维探究) 解题策略一 直接法,(1)求椭圆C的方程; (2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1,证明:l过定点.,-3-,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,-4-,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,(1)解:由于P3,P4两点关于y轴对称,故由题设知C经过P3,P4两点.,-5-,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,(2)证明:设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1,k2, 如果l与x轴垂直,设l:x=t,由题设知t0,且|t|2,-6-,考。

5、鹤壁高中 蔡凤敏 2015.12.24,与圆锥曲线有关的存在性问题分析,-探究2015年高考理数圆锥曲线试题,圆锥曲线中的存在性问题 考情分析 : 此考点多以解答题的形式考查，一般试题难度较大，多考查点或参数是否存在，从不同角度考查，或探究平分面积的线、平分线段的点，或探究使某解析式成立的参数是否存在，常与距离、斜率或方程等问题综合考查，形成知识的交汇问题。,注意： 解决存在性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在，若结论不正确则不存在(1)当条件和结论不唯一时要分类讨论；(2)当给出结论而要推导出存在的条件时。