2.1 等腰三角形 每课一练4数学浙教版八年级上册

1、一、教学目标1.通过三个板块，复习等腰三角形相关的性质和判定。2.根据具体几何综合问题，总结基本图形，归纳几何解题策略。3.在练习中，体会数形结合、分类讨论、转化的思想 。二、教学重点与难点1.能够在解题中，对于知识点进行归纳总结， 并且对每一组题目总结解题方法。2.对于复杂的几何图形中，正确识别基本图形。3.在一题多变中抓住问题本质。来源:学&科&网 教学航标 目标达成途径 航标导学1、建立知识框架结构图，了解掌握等腰三角形知识。利用思维导图，回顾已学知识为生开道2、通过三个题组，复习等腰三角形、相关的概念、性质，。

2、2.1 等腰三角形教学目标1、 了解等腰三角形的概念，能够识别等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。2、 探索并掌握等腰三角形的轴对称性，等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴。3、 会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题来源:学科网 ZXXK教学重点和难点1、 本节教学的重点是认识等腰三角形，理解它的轴对称性。2、 根据等腰三角形的轴对称性来解决点与点，直线与直线的位置关系是本章教学的难点。课前准备学生：若干等腰三角形纸片、火柴棒。教师：教学活动材料，多媒体课件。教学过程创设情景，自然引入1、 图片欣赏（。

3、学习航标 目标达成途径 疑惑与反思1、建立知识框架结构图，了解掌握等腰三角形知识。利用思维导图，回顾已学的等腰三角形的性质和判定来源:学科网来源:学科网书 中 学 道2、通过三个题组，复习等腰三角形、相关的概念、性质，并在练习中体会分类思想，方程思想。题组一：1.等腰三角形一腰为 3cm，底边为 4cm，则它的周长_2.等腰三角形的一 边长为 3cm，另一边长为 4cm，则它的周长是_3.等腰三角形的一边长为 3cm，另一边长为 8cm，则它的周长是_题组二：1.等腰三角形一个底角为 75，它的另外两个角的度数为_ _试一试：请你仿造第一组题目。

4、2.32.4 等腰三角形的性质和判定专题一 等腰三角形的性质和判定的综合应用1 如图在 ABC 中，BF、CF 是角平分线，DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E，DE 经过点 F结论：BDF 和 CEF 都是等腰三角形；DE=BD+CE ； ADE 的周长=AB+AC；BF=CF其中正确的是_( 填序号)2 如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上，且BE=CF，AD+EC=AB（1）求证：DEF 是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF 的度数；（3）DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？（4）请你猜想：当A 为多少度时，EDF+ EFD=120，并请说明理由3 如图，已知ABC 是等腰直角三角。

5、本课重点：1、掌握等腰三角形的 判定方法和数学的转化思想；2、理解等腰三角形的判定和性质的联系与区别。基础训练：1、 填空题：（1）在AB C 中，A 的相邻外角是 110，要使ABC 是等 腰三角形，则B= 。（2）在一个三角形中，等角对 ；等边对 。（3）如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的各内角的度 数是 。（4）如图，AB=AC，BD 平分ABC ，且C=2A ， 则图中等腰三角形共有 个。2、 选择题：如图，在ABC 中，AB=AC ，BAC=108，ADB=72，DE 平分ADB，则图中等腰三角形的个数是（ ）来源:学科网 ZXXKA、3 B、4 C、5 D、6来源:。

6、数学：等腰三角形的性质课堂练习（浙教版八年级上）本课重点：1、掌握等腰三角形的性质；2、会用等腰 三角形的性质进行说明和计算。基础训练：1、填空题：（1）等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。（2）等腰三角形有一个角是 120，那么其他两个角的度数是 和 。（3）ABC 中，A= B=2C，那么C= 。（4）在等腰三角形中，设底角为 x，顶角为 y，则用含 x 的代数式表示 y，得 y= ；用含 y 的代数式表示 x，得 x= 。 2、选择题：（1）等腰三 角形的一个外角为 140，那么底角等于（ ）A、40 B、100 C、70 D、40或 70（2）等腰三角形一腰上的。

7、2.3 等腰三角形的判定同步练习复习巩固1如图 1，在ABC 中，已知B 和C 的平分线相 交于点 F，过作 DEBC，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，若 BD+CE=9，则线段 DE 的长为（ ）.(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 62如图 2，ABC 中，AB=AC，D，E，F 分别在 BC，AC，AB 上，若 BD=CE，CD=BF，则EDF（ ）.(A) A190 (B) A90 (C) 8 (D) 2183如图 3，在AB C 中， A=36，AB=AC，BD 平分ABC，若ABD 的周长比BCD 的周长多1 厘米，则 BD 的长是（ ）.(A) 0.5 厘米 (B) 1 厘米(C) 1.5 厘米 (D) 2 厘米4若ABC 的三边长是 a,b,c，且满足 24424424 , bacacbcba ，则ABC 。

8、本课重点：1、掌握等腰三角形的判定方法和数学的转化思想；2、理解等腰三角形的判定和性质的联系与区别。基础训练：1、填空题：（1）在ABC 中，A 的相邻外角是 110，要使ABC 是等腰三角形，则B= 。（2）在一个三角形中，等角对 ；等边对 。（3）如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的 各内角的度数是 。来源:Zxxk.Com（4）如图 ，AB=AC ，BD 平分ABC，且C=2A， 则图中等腰三角形共有 个。2、选择题：如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=108，ADB=72 ，DE 平分ADB，则图中等腰三角形的个数是（ ）A、3 B、4 C、5 D、63、如图，在ABC。

9、2.3 等腰三角形的判定一、填空题：1在ABC 中，如果B=65，A 的外角等于 130，那么ABC_等腰三角 形 （填“是” 或“不是” ）2等腰三角形的 一边长是 3cm，周长是 12cm，则腰长是_cm3如图 1，在ABC 中，AB=AC，BD，CE 分别是ABC，ACB 的平分线，且DEBC，A=36，则图中等腰三角形共 有_个(1) (2) (3)二、选择题：4如图 2，在ABC 中，点 D在 AC上，且 AB=AD，ABC=C+30，则CBD 等于（ ） A15 B18 C20 D22.55如图 3，在ABC 中，AQ=PQ，PNAB 于点 N，PMAC 于点 M，PN=PM，则下列结论中正确的有（ ） 来源:Zxxk.ComAM=AN PQAB NAP=MAPA B C D6。

10、本课重点：1、掌握等腰三角形的性质；2、会用等腰三角形的性质进行说明和计算。来源:学科网 ZXXK基础 训练：1、填空题：（1）等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。（2）等腰三角形有一个角是 120，那么其他两个角的度数是 和 。（3）ABC 中，A= B=2C，那么C= 。（4）在等腰三 角形中，设底角为 x，顶角为 y，则用含 x 的代数式表示 y，得 y= ；用含 y 的代数式 表示 x，得 x= 。 2、选择题：（1）等腰三角形的一个外角为 140，那么底角等于（ ）A、40 B、100 C、 70 D、40或 70（2）等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ）A、顶。

11、本课重点：1、掌握等腰三角形的性质；2、会用等腰三角形的性质进行说明和计算。基础训练：1、填空题：来源:Z,xx,k.Com（1）等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。（2）等腰三角形有一个角是 120，那么其他两个角的度数是 和 。（3）ABC 中，A= B=2C，那么C= 。（4）在等腰三角形中，设底角为 x，顶角为 y，则用含 x 的代数式表示 y，得 y= ；用含 y 的代数式表示 x，得 x= 。 2、选择题：（1）等腰三角形的一个外角为 140，那么底角等于（ ）A、40 B、100 C、 70 D、40或 7 0（2）等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ）A、顶角 B。

12、2.2 等腰三角形专题一 利用三边关系解等腰三角形1. 已知实数 a，b 满足 ，则以 a，b 的值为两边长的等腰三角形的周|7|10b长是（ ）A. 18 B. 25 C. 29 D. 25 或 292. 等腰三角形的周长为 14，其一边长为 4，那么它的底边为 .专题二 与正三角形有关的探究规律题3. 用 30 根等长的小棍拼成的，图中有 个等边三角形.4. 用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形用这样的等边三角形如图所示，拼合成一个大的等边三角形如果这个大的等边三角形的底为 20 根火柴长，那么一共要用 根火柴5. 已知一个等边三角形，现将其各边 n（n 为大于 2 的整数）。

13、数学：等腰三角形的判定课堂练习（浙教版八年级上）本课重点：1、掌握等腰三角形的判定方法和数学的转化思 想；2、理解等腰三角形的判定 和性质的 联系与区别。基础训练：1、填空题：（1）在ABC 中，A 的相邻外角是 110，要使ABC 是等 腰三角形，则B= 。（2）在 一个三角形中，等角对 ；等边对 。（3）如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的各内角的度数是 。 来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com（4）如图，AB=AC，BD 平分ABC ，且C=2A ， 则图中等腰三角形共有 个。2、 选择题：如图 ，在ABC 中，AB=AC，BAC=108，ADB=72，DE 平分。

14、2.2 等腰三角形的性质一、填 空题：1.等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。2.等腰三角形有一个角是 120，那么其他两个角的度数是 和 。来源:学科网 ZXXK3.ABC 中，A=B=2C，那么C= 。4.在等腰三角形中，设底角为 x，顶角为 y，则用含 x 的代数式表示 y，得 y= ；用含 y 的代数式表示 x，得 x= 。 二、选择题：1.等腰三角形的一个外角为 140，那么底角等于（ ）A、40 B、100 C、70 D、40或 702.等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ）A、顶角 B、 底角 C、顶角的一半 D、底角的一半3.在等腰三角形 ABC 中，A 与B 度数之比为 52，则。

15、2.3 等腰三角形检测 (时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题:(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分下列各题都有代号为 A，B，C，D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的)1在ABC 中，ABAC ，A=36 度，BD 平分ABC 交 AC 于 D，则图中共有等腰三角形的个数是( )A1 B2 C3 D42下列说法中，正确的有 ( )等腰三角形的两腰相等；等 腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形是轴对称图形A1 个 B2 个 C.3 个 D4 个3如果ABC 的A，B 的外角平分线分别平行于 BC，AC，则ABC 是 ( )A等边三角形 D等腰三角形。

16、CAB2.1 等腰三角形一、填空题：1.等腰三角形中，如果底边长为 6，一腰长为 8，那么周长是 。来源:学.科.网 Z.X.X.K2.如果等腰三角形有一边长是 6，另一边长是 8，那么它的周长是 ；如果等腰三角形的两边长分别是 4、8，那么它的周长是 。3.等腰三角形的对称轴最多有 条。二、填空题：1.如果ABC 是等腰三角形，那么它的边长（或周长）可以是（ ）A、三条边长分别是 5，5，11 B、三条边长分别是 4，4，8C、周长为 14，其中两边长分别是 4，5 D、周长为 24，其中两边 长分别是 6，122.等腰三角形一边长为 2，周长为 5，那么它的腰长为（ ）来。

17、2.1 等腰三角形 同步练习一、基础能力平台1选择题:（1）已知等腰三角形的一边长为 5cm，另一边长为 6cm，则它的周长为（ ）A11cm B17cm C16cm D16cm 或 17cm（2）已知等腰三角形的一边长为 4cm，另一边长为 9cm，则它的周长为（ ）A13cm B17cm C22cm D17cm 或 22cm（3）已知等腰三角形 ABC 的底边 BC=8cm，且AC-BC=2，则腰 AC 的长为（ ）A10cm 或 6cm B10cm C6cm D8cm 或 6cm2填空题:（1）如图 1 所示，在ABC 中，A D 垂直平分边 BC，AB=5，那么 AC=_（1） （2） （3）（2）已知等腰三角形的周长为 8，边长为整数，则腰长是_（3）如图 2 。

18、 例：两 个好朋友因为意见不合 ，各自爬山 ，如 右图为该山坡的平面示意图 ，小华（Q）从山脚（C 处）沿 CA 以每分钟 30 米 的速度向上爬，小明（P）从山顶（A 处）沿AB 以每 分钟 20 米的速度向下爬，已知 AC=1500 米，AB=1200 米。问题一：多少分钟 后，两人距离山顶（A ）的距离相等来源:Zxxk.Com练习：1、在左图中画出以线段 AB 为腰，并且与 AB 构成等腰三角形的所有 格点。来源:学科网来源:学科网2、在右图中画出以线段 AB 为一边并与 AB 构成等腰三 角 形 的所有格点，这样的格点有几个？来源:Zxxk.Com来源:学_科_网BACPQ3、如图，。

19、一、口答：1、在ABC 中，A B=AC，AB=3，BC=4 ，则ABC 的周长=_。2、在ABC 中，AB=AC， B=50，则C= 。3、在ABC 中，AB=AC，AD 平 分BAC，若 BC 为 6,则 BD=_。4、在ABC 中，AB=AC， ABC 是_。 5、在ABC 中，若B=30,A=120,则ABC 是_ _。二、练习1、等腰三角形的一边长为 3，另一边的长为 4，则等腰三角形的周长 厘米。2、等腰三角形的一边长为 2，另一边的长为 4，则等腰三角形的周长 厘米。3、等腰三角形有一个角为 80，则顶角为 。4、等腰三角形有一个角为 100，则顶角为 。三、问题：如图，BD 平分ABC ，ED BC ，则EBD 是什么三角形？请。

20、2.1 等腰三角形 提高检测一、填空题1已知等腰三角形一个内角的度数为 30，那么它的底角的度数是_2等腰三角形的顶角的度数是底角的 4倍，则它的顶角是_3等腰三角形的两边长分别为 3厘米和 6厘米，这个三角形的周长为_4如图，在 中， 平分 ，则D点到 AB的距离为_5如图，在 中， 平分 ，若 ，则 6如图， ， AB的垂直平分线交 AC于 D，则 7如图， 中， DE垂直平分 的周长为 13，那么 的周长为_8如图，如果点 M在 的平分线上且 厘米，则 ，你的理由是_ _9如图，已知 边的垂直平分线交 于点 ，则 的周长为_二、解答题1如图， 中， ，试说明： 2。